\chapter{ نانو ذرات طلا\label{fasle3} }
\newpage
مبدأ دقیق و مشخصی برای شروع رشد و توسعه فناوری نانو وجود ندارد. شايد بتوان گفت اولين افرادی که فناوری نانو را به‌کار برده‌اند، شيشه‌گران قرون وسطايي بوده‌اند كه با اضافه کردن نانو ذرات طلا به شیشه رنگ آن را تغییر داده و از این تکنولوژی برای ساخت شیشه‌های کلیساها که رنگ‌های بسیار جذابی دارند، بهره گرفته‌اند.
\section{
 تفاوت عمده بين نانو ذرات طلا و توده‌ی طلا}
                       دو شاخص مهم که نانو ذرات را از توده مواد تمییز می‌دهد و توجیه‌کننده بسیاری از خواص نانو ذرات می‌باشد، عبارتند از:\\
               1- تاثيرات سطحی (نسبت سطح به حجم بالا)\\ 
2- تاثیرات کوانتومی (به دلیل ورود اندازه ذره به قلمرو اثرات کوانتومی)\\ 
نانو ذرات دارای نسبت سطح به حجم بالایی هستند، یعنی تعداد اتم‌ها در سطح نانو ذرات، نسبت به توده مواد بیشتر است. نسبت سطح به حجم، برای يک ذره با قطر٦٠ نانومتر تقريباً١٠٠٠ برابر بيشتر از نسبت سطح به حجم برای
يک ذره با قطر ٦٠ ميکرومتر می‌باشد. با استفاده از اين خاصيت مي‌توان بازده کاتاليزورهاي شيميايي را به نحو مؤثري بهبود بخشيد. به‌عنوان مثال
فلزات بي‌اثري مانند طلا که در حالت توده، تمايلي براي کاتاليزکردن واکنش‌هاي شيميايي ندارند در مقياس نانو به
کاتاليزورهاي مناسبی تبديل مي‌شوند\cite{b}. از طرفي افزايش سطح، واکنش‌پذيري نانو ذرات را به شدت افزايش مي‌دهد، به‌گونه‌اي که حتی تمایل اين ذرات به کلوخه‌اي شدن و اکسیداسیون نیز بیشتر می‌شود.
به این ترتیب لازم است براي حفظ خواص مطلوب نانو ذرات و پيش‌گيري از انواع واکنش‌ها و پایداری در برابر  
سايش، فرسودگي و خوردگي یک عامل پایدارکننده به آن‌ها افزوده شود.(((((در فصل 3 مورد بررسی قرار خواهد گرفت)))))\\
 با کوچک شدن سايز نانو ذرات، اتم‌های همسايه اطراف اتم‌های سطحی کم‌تر می‌شوند، در نتيجه
انرژی جاذبه بين اتم‌ها با کم شدن سايز نانو ذرات کاهش می‌يابد  \cite{c}. 
به‌طور کلي افزايش سطح به حجم نانو ذرات علاوه بر موارد گفته شده باعث افزايش استحکام مکانيکي، افزايش
 نفوذپذيري، گرماي ويژه‌ي بالا، رفتار مغناطيسي ويژه، کاهش دمای ذوب و $ \cdots $ مي‌شود\cite{f}.
\\تاثيرات کوانتومي باعث مي‌شوند نانو مواد، رفتارهاي مغناطيسي، الکتريکي و نوری بسيار منحصر به‌فردي داشته
باشند. نقاط کوانتومي \!\!\LTRfootnote{ Quantum dots}و ليزرهاي کوانتومي  \!\LTRfootnote{ Quantum well lasers} که در اپتوالکترونيک  \!\LTRfootnote{ Optoelectronic} کاربرد دارند از جمله مواردي هستند که از اثرات کوانتومي بهره گرفته‌اند\cite{g}.
 هر اتم داراي ترازهاي انرژي مي‌باشد. هرگاه $ N $  اتم در کنار هم تجمع يابند دانسيته حالت‌هاي انرژي در يک 
نوار، وابسته به تعداد اتم‌ها است. به عبارتي ديگر دانسيته حالت‌ها، تابعی از $ N $
می‌باشد که این مقدار برای توده ماده  ($ \approx  N $ عدد آووگادرو  \!\LTRfootnote{ Avogadro’s number}) بسیار زیاد و برای يک خوشه مقدار کوچکی است \cite{c}. هم‌چنين هنگامي که شکاف بين بالاترين تراز پر شده و پايين‌ترين تراز خالي (به‌عنوان شکاف
کوبو \!\LTRfootnote{ Cubo’s gap}   يا $ \delta $ شناخته مي‌شود) برابر انرژي گرمايي شود، يک آستانه مرزی مهم ايجاد می‌گردد.
  چنان‌چه الکترون‌ها در طول شکاف کوبو به‌وسيله انرژي گرمايي برانگيخته شوند، در دماهاي کم، يک ماده عايق به
نيمه رسانا و در دماهاي بالا به فلز تبديل مي‌شود. چنان‌چه بیان بیان شد، به محض آن‌که ذرات به اندازه کافي کوچک شوند، شروع به رفتار مکانيک کوانتومي مي‌کنند. خواص الکتريکي و نوري نانو ذرات را مي‌توان توسط قانون ذره در جعبه توجيه
نمود. طبق اين قانون اگر ذره آن‌قدر کوچک باشد که ابعاد آن در مقابل ابعاد جعبه قابل صرف‌نظر کردن باشد
انرژي ذره به ابعاد جعبه بستگي پيدا مي‌کند و ويژگي‌هايي مثل شکاف کوبو (در مورد مولکول‌ها به آن شکاف
گفته مي‌شود) در ذرات نيمه رسانا و طول موج جذبي و فلوئورساني آن‌ها به اندازه  $ HOMO-LUMO $
بستگي پيدا مي‌کند.
يک نمونه از تاثيرات کوانتومی در مقياس نانو، به وجود آمدن ممان مغناطيسی \!\!\LTRfootnote{ Magnetic moment} برای نانو ذراتی است که در حالت
توده‌ای \!\LTRfootnote{ Bulk} ممان مغناطيسی ندارند. به‌عنوان مثال نانو ذرات طلا، پلاتين و پالاديوم دارای ممان مغناطيسی هستند در
صورتی که در حالت توده‌ای ممان مغناطيسی ندارند. ممان مغناطيسی، نتيجه‌ای از
اسپين‌ها و الکترون‌های فرد موجود در اتم‌های نانو ذرات می‌باشد و خواص مغناطیسی خوشه، بستگی رایطه دانسیته حالت‌ها و شکاف کوبو را با تعداد اتم‌ها (اندازه ماده) به خوبی نشان می‌دهد. هم‌چنين اثرات کوانتومی باعث به‌وجود
آمدن ويژگی‌های الکترون‌دهندگی \!\!\LTRfootnote{ Electron donate} يا الکترون‌خواهی \!\!\LTRfootnote{ Electron affinity} خاصی در نانو ذرات می‌گردد که اين اثرات خواص
کاتاليتيکی آن‌ها را تحت تاثير قرار می‌دهد. به عنوان مثال واکنش‌پذيری نانو خوشه‌های \!\!\LTRfootnote{ Nanocluster}  کاتيونی پلاتين وابسته
 به تعداد اتم‌های موجود در نانو خوشه می‌باشد. یعنی خوشه‌های حاوی 9-6، 11، 12، 15، 20 اتم، دارای واکنش‌پذیری بالا هستند درحالی‌که خوشه‌های دارای 10، 13، 14، 19 اتم، واکنش‌پذیری کمی دارند.
\section{شکل و اندازه نانو ذرات طلا}
 يك مسئله‌ي چالش برانگيز و پراهميت، در زمينه‌ي ساخت نانو ذرات كنترل روي اندازه و شكل ذرات است،
زیرا شكل و صفحه‌ي كريستالي دو عامل مهم و تأثيرگذار بر روي خاصيت كاتاليزوري نانو
ذرات محسوب مي‌شود. شكل مي‌تواند روي خواص نوري ذرات تاثير گذرا باشد به‌خصوص زماني كه نسبت
طول به پهنای آن \!\!\LTRfootnote{Aspect ratio}
 بزرگ‌تر از يك است که در اين مورد تاثير خود را بيشتر نشان مي‌دهد.
نانو ذرات طلا در شكل محلول خود معمولاً محلول‌هاي كلوييدي تشكيل مي‌دهند كه اين كلوئيدها معمولاً در آب ساخته مي‌شوند\cite{h}. 
محلول‌هاي نانو ذرات طلا رنگي هستند و رنگ آن‌ها بستگي به اندازه‌ي ذرات پراكنده شده در محلول دارد\cite{i}. 
به‌واسطه‌ي خواص نوري و الكترونيكي منحصر به‌فرد و هم‌چنين وجود برخي علايم مشخصه كه به شناسايي دقیق اين ذرات کمک شایانی می‌کند. مطالعه بر روي محلول‌هاي اين ذرات اهميت و گسترش زيادي پيدا كرده است. اين مواد موضوع تحقيق در علوم گوناگوني مانند زيست فناوري شده است\cite{k,j}.
خواص و كاربرد اين محلول‌ها به اندازه‌ي ذرات و شكل آن‌ها بستگي دارد\cite{l}. مثلاً نانو ذرات طلاي ميله‌اي
شكل، هم جذب طولي و هم جذب عرضي از خود نشان مي‌دهند و اگر در شكل اين ذرات ناهمگوني وجود داشته باشد روي خواص آن‌‌ها مؤثر است\cite{m}.
\subsection{تعيين اندازه نانوذرات}
يكي از تكنيك‌هاي مورد استفاده جهت تعيين اندازه نانو ذرات، پراكندگي ديناميكي نور $ (DLS) $  مي‌باشد. اين روش براي تعيين اندازه ذرات در محدوده چند نانومتر تا ميكرون در محلول مايع است. در اين روش، اندازه ذرات از نوسان نور پراكنده شده از سطح ذره كه ناشي از حركت براوني ذره است تعيين مي‌گردد.  شدت نوسانات نور، با استفاده از يك شمارنده سريع فوتون اندازه‌گيري مي‌شود. لازم به ذكر است كه قطر محاسبه شده توسط $ DLS $، قطر هيدروديناميكي ذرات است كه شامل قطر نانو ذرات و همچنين ذرات ديگري كه بر روي آن قرار گرفته‌اند، مي‌باشد. اين روش توانايي اندازه‌گيري ذرات در داخل محلول، به صورت سريع، ساده و بدون نياز به آماده سازي نمونه را دارد.
\subsection{شکل کروی}
 نانو ذرات مربوط به فلزات مختلف، در شكل‌ها و اندازه‌هاي مختلف ساخته مي‌شوند. در بسياري از موارد، محلول‌هاي كلوئيدي\footnote{به محلول‌هایی گفته می‌شود که اندازه ذرات آن‌ها کمتر از 50 نانو‌متر باشد} نانو ذرات مربوط به فلزات مختلف، در ناحيه‌ي مرئي- فرابنفش جذب دارند و محلول‌هاي آن‌ها به رنگ‌هاي مختلف ديده مي‌شوند. نانو ذره‌هاي كروي طلا در ابعاد مختلف در شکل  \ref{fourtyfour}، به علت اندازه و شکل‌های مختلف به رنگ‌هاي متفاوت مشاهده مي‌شوند. به‌عنوان مثال، نانو ذرات طلا با محدوده‌ي خاصي از اندازه‌ي شعاعشان مي‌توانند در محلول، رنگ صورتي ايجاد نمايند\cite{n}.
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{44}} 
\caption{\small \label{fourtyfour}\cite{n} نانو ذره‌هاي كروي طلا در ابعاد مختلف}
\end{figure}

به‌طور کلی زمانی می‌توان بر روی محلول‌های حاوی ذرات در مقیاس نانو بررسی و تحقیق نمود که این محلول‌ها همگن باشند. بنابراين طراحي يك روش سنتز مناسب جهت تولید نانو ذرات با شکل همگن، به کشف بسیاری از خواص بعضي از مكانيسم‌هاي مرتبط به
واكنش‌هاي موجود در اين محلول‌ها كمك می‌كند.
محلول‌هاي كلوييدي نانو، با استفاده از پايداركننده‌هاي كلوييدي و ذرات نانوي هم‌شكل
و هم‌اندازه تهيه مي‌شوند. نقش پايداركننده كلوئيدي، كنترل درجه‌ي تراكم ذرات نانویی در
اين محلول‌هاست.
دلیل دیگر اهميت عامل اندازه در اين محلول‌ها اين است كه عموماً محلول‌هايي كه اندازه، شكل و ريخت ذرات در آن‌ها يكسان باشد داراي خواص فيزيكي، شيميايي و ترموديناميكي يكساني هستند \cite{q,p} .

\subsection{  نانو قفس‌های طلا }
نانو قفس‌ها گروه جديدي از نانو ساختارها مي‌باشند كه اخيراً توسعه يافته‌اند. توليد نانو قفس‌هاي طلا \LTRfootnote{Gold Nanocage} با اضافه‌كردن محلول  $ Au^{+3} $ به نانو مكعب‌هاي نقره امكان‌پذير است.
\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{13}} 
\caption{\small \label{threeteen} شکل $ A $ تصوير ميكروسكوپ الكتروني روبشي  $ (SEM) $  نانو قفس‌هاي طلا\LTRfootnote{Scanning Electron Microscopy} شکل $ B $ در بالا محلول شامل نانو قفس‌هاي طلا است كه از تيتراسيون نانو مكعب‌هاي نقره توسط حجم‌هاي مختلفي ا $ Au^{+3} $ تشكيل شده‌اند و شكل پایین، طيف به‌دست آمده از محلول سوسپانسيون اين نانو قفس‌ها را نشان مي‌دهد \cite{r}.  }
\end{figure} 
 پيك $ SPR $، با كنترل ضخامت و تخلخل ديواره‌ها مي‌تواند تا منطقه فرو سرخ تنظيم شود. شکل  (\ref{threeteen}) طيف به‌دست آمده براي نانو قفس‌هاي طلا را نشان مي‌دهد.  اين نتايج براي مقادير مختلف $ Au^{+3} $ منجر به حصول پيك‌هاي مختلف مي‌شود. با افزايش مقدار ،$  Au^{+3}$ پيك به سمت فرو سرخ جابه‌جا می‌گردد. اين دسته از نانو ذرات جهت انتقال دارو در نانو پزشكی مورد استفاده قرار می‌گیرند\cite{t,s}.

\subsection{سوزنی}
\subsection{  نانو میله‌های طلا }
نانو میله‌های طلا\LTRfootnote{Gold Nanorod} دو قله پلاسموني دارند. يكي كه حدود $ nm $ ٥٣٠ است پلاسمون تقاطعی 
است و مربوط به ارتعاش الكترون‌ها اطراف محور كوچكتر ميله است. 
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{11}} 
\caption{\small \label{eleven}.نوسان طولي و عرضي الكترون‌ها در نانو ميله‌هاي فلزي }
\end{figure}
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{12}} 
\caption{\small \label{towelve} پيك جذبي مرئي فرابنفش نانو ميله‌هاي طلا با نسبت ابعادي مختلف \cite{QA}. }
\end{figure}
ديگري كه پيك قوي‌تري است و در طول موج بالاتري ايجاد مي‌شود پلاسمون طولي \LTRfootnote{Transverse SPR} است و مربوط به ارتعاش الكترون‌ها اطراف محور طولي نانو ميله‌ها است در شکل‌های \ref{towelve} و \ref{eleven} محل اين پيك با تغيير اندازه ذره تغيير مي‌كند\cite{u}.

\subsection{لایه‌ای}
\section{فیزیک نانو ذرات طلا}
\subsection{نقطه ذوب}
طبق معادله گیبس تامسون\LTRfootnote{Gibbs-Thomson equation}، دمای ذوب آن‌ها کاهش می‌یابد\cite{d}.
  \begin{align}
  &\dfrac{T_m-T_m*}{T_m}=\dfrac{\nabla T_m}{T_m*}=-\dfrac{v_m(l)\gamma_{sl}}{\nabla H_m r}\label{F}
  \end{align}
 دراین معادله $ T_m $ نقطه ذوب خوشه با شعاع   $ r $ و $ T_m* $  نقطه ذوب توده، $ v_m(l) $  حجم مولی مایع، $ \gamma_{sl} $ کشش سطحی بین مایع و جامد و $ \nabla H_m $  گرمای نهان ذوب توده می‌باشد.
به‌عنوان مثال دمای ذوب نانو ذرات طلا با قطر 3 نانومتر حدود 300 برابر کمتر از دمای ذوب توده طلا است شکل \ref{two} را مشاهده نمایید.

 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{43}} 
\caption{\small \label{two}  نمودار رابطه نقطه ذوب طلا با قطر ذرات طلا \cite{e}.  }
\end{figure} 
\subsection{انجماد}
\subsection{سختی}
\subsection{کریستال‌سازی}
\section{خواص نوري نانو ذرات طلا}
 با در نظرگرفتن جذب و پراكندگي نور از سطح نانو ذرات طلا، می‌توان رنگ آن‌ها را به‌طور كمي توضيح داد. نانو ذرات كلوئيدي فلزي، پيك جذبي قوي در ناحيه فرابنفش و مرئي از خود نشان مي‌دهند كه فلزات حالت توده چنين رفتاري را ندارند. در این‌جا براي درک بهتر اين ویژگی نانو ذرات، به توضیح مفهوم پلاسمون پرداخته می‌شود.
\subsection{پلاسمون}
 وقتي تعداد زيادي از الکترون‌هاي متحرک متعلق به نانو ذره فلزي از حالت تعادل خارج شوند پلاسمون به‌وجود می‌آید. به‌دلیل شباهت نانو ذرات فلزی و پلاسما (به خاطر تعداد مساوي الکترون‌های دارای بار منفي وهسته‌‌هاي دارای بار مثبت)، در اثر  برخورد تابش الکترومغناطيس، الکترون‌هاي آزاد فلزي در يک فرکانس پلاسمايي خاص نسبت به يون‌هاي مثبت نوسان می‌کنند. ارتعاش اين پلاسماي کوانتيزه، پلاسمون نام دارد که همانند فونون‌‌ها و فوتو‌ن‌ها ( به ترتیب، حاصل از کوانتش ارتعاشات مکانیکی و نور ) می‌باشد. فركانس نوسان براي نانو ذرات طلا در ناحيه مرئي رخ می‌دهد و باعث به‌وجودآمدن طيف جذبي قوي در اين ناحيه مي‌گردد. با تغییر اندازه و شكل نانو ذرات، پيك پلاسمون و رنگ آن‌ها نيز تغيير مي‌كند \cite{y,x}.
ضريب خاموشي پيك جذبي رزونانس پلاسموني نانو ذرات طلا حدود $ 10^{-9}cm^{-1}M^{-1} $ تا $ 10^{-10}cm^{-1}M^{-1} $ می‌باشد كه در مقايسه با رنگ‌دانه‌هاي جذب‌کننده‌ی قوي، از قبيل رودامين   $ G6- $ \LTRfootnote{Rhodamine-G6.} و مالاشیت سبز   \LTRfootnote{Malachite Green.} سطح مقطع جذب نانوذرات طلا $ 10^4 $ برابر يا بيشتر از این مقدار است \cite{z}.
 چون پلاسمون‌ها از کوانتش کلاسیکی نوسانات پلاسما حاصل می‌شوند، بیشتر خصوصیات آن‌ها به‌طور مستقیم از معادلات ماکسول به‌دست می‌آید. برای تجسم نوسانات پلاسما، یک مکعب فلزی را که در یک میدان الکتریکی خارجی قرار گرفته است، در نظر بگیرید. اگر میدان به سمت راست باشد، الکترون‌ها به سمت چپ حرکت می‌کنند تا میدان داخل فلز را صفر نگه دارند. حال اگر میدان قطع شود، الکترون‌ها مجدداً به سمت راست باز می‌گردند که به دلیل دافعه بین الکترون‌ها و جاذبه یون‌های مثبت نوسانی، می‌باشد. این نوسان در فرکانس پلاسمایی رخ می‌دهد و تا زمانی که انرژی کاملاً به انرژی اصطکاک تبدیل نشده است ادامه می‌یابد.\\
پلاسمون‌ها نقش مهمی در خصوصیات اپتیکی فلزات بازی می‌کنند، زیرا الکترون‌های فلز، سدی در برابر میدان الکتریکی نور می‌باشند. نور با فرکانس کمتر از فرکانس پلاسما از فلز بازتابیده می‌شود و این درحالی است که نور با فرکانس بالاتر از فرکانس پلاسما، از فلز عبور می‌کند زیرا الکترون‌ها قادر به واکنش با سرعت کافی جهت ممانعت از حرکت آن‌ها نمی‌باشند.\\
در بیشتر فلزات فرکانس پلاسما در ناحیه فرابنفش است اما در برخی مانند مس و طلا، به دلیل گذارهای الکترونی بین باندی، در ناحیه طیف مرئی، فرکانس پلاسمایی در ناحیه مرئی قرار می‌گیرد.
\subsubsection {انواع پلاسمون سطحي}

\subsubsection* {الف) پلاسمون سطحي آکوستي \LTRfootnote{Acoustic Surface Plasmon.} }  
 به دليل کاربردهاي کم این نوع پلاسمون، در این کتاب مورد بررسی قرار نمی‌گیرد.
\subsubsection* {ب)  پلاسمون سطحي انتشاري  \LTRfootnote{Diffusion Surface Plasmon.}}
 ترکيب فوتون‌ها با پلاسمون سطح، يک برانگيختگي الکترومغناطيسي روي سطح فلز ايجاد مي‌کند که به عنوان پلاسمون سطحي قطبيده يا پلاسمون سطحي انتشاري شناخته مي‌شود  \cite{bb,aa}. شکل \ref{four}، نمايي از پلاسمون سطحي انتشاري را نمايش مي‌دهد. وقتي امواج الکتروني به صورت موج در سطح فلز حرکت کنند،  به طور متناوب، نواحي دارای بار مثبت و منفي ايجاد مي‌شود. ميدان‌هاي الکتريکي ایجاد شده با بارهای مخالف توسط اين نواحي، به صورت تواني از سطح فلز حذف مي‌شوند. براي درک بهتر این مطلب، ساحلی را در نظر بگیرید که بر سطح آب آن، مقداری جلبک قرار دارد. امواج دريا که به سمت ساحل حرکت مي‌کنند ميدان الکتريکي و جلبک روي سطح آب الکترون‌ها هستند.
 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{4}} 
\caption{\small \label{four}  شمايي از پلاسمون سطحي انتشاری \cite{bb}  }
\end{figure}

\subsubsection* {ج)  پلاسمون سطحي جایگزیده  \LTRfootnote{Localized Surface Plasmon.}}
نوعي ديگر از پلاسمون است كه مربوط به ارتعاش جمعي الکترون‌ها در حجم‌هاي کوچک مانند نانو ذرات فلزي است. شرط رخ‌دادن اين پديده این است که اندازه ذرات، کوچک‌تر از طول موج نور الکترومغناطيس برخوردي به آن‌ها باشد\cite{cc}. ميدان الکتريکي موج الکترومغناطيسی، با جابه‌جایي الکترون‌هاي غيرجایگزیده، يک دوقطبي الکتريکي روي سطح ذره القا مي‌کند که باعث القا بار مخالف بر روي ذرات مجاور مي‌شود. نتيجه پلاسمون سطحي جایگزیده، نوسان  پلاسمون سطحي جایگزیده $ (LSPR)$ \!\!\LTRfootnote{Localized Surface Plasmon Resonance.}  است. در واقع وقتي فركانس نور ورودي به ذره، موجب نوسان دسته جمعي الكترون‌هاي باند هدايت ذره شود، اين پديده روي مي‌دهد. در نتيجه، از نوسان الكترون‌هاي هدايت در برخورد با ميدان الكتريكي تابش الكترومغناطيس برخوردي، پيك جذبي قوي در همان فركانس حاصل مي‌شود. اين پديده به صورت شماتيك در شكل\ref{five} نشان داده شده است. 
\begin{figure}[!h]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{5}} 
\caption{\small \label{five} طیف جذبی نانو ذرات کروی طلا  $ nm $ 13\cite{dd}.  }
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{6}} 
\caption{\small \label{six}  اثرات پراکندگی و جذب در مجموعه‌اي از نانوذرات \cite{ee}.}  
\end{figure}
فلزات با الكترون‌هاي آزاد (به طور عمده$ Cu ,Ag , Au $) داراي روزنانس پلاسموني در محدوده طيف مرئي هستند كه باعث به‌وجود آمدن رنگ‌هاي شديدي در آن‌ها مي‌شود. نانو ذرات كشيده شده (بيضي و ميله‌اي) دو باند پلاسمون مجزا نشان مي‌دهند كه مربوط به نوسان الكترون‌ها در راستاي طول و عرض آن‌ها مي‌باشد. بنابراين انحراف كمي از شكل كروي مي‌تواند منجر به تغيير رنگ موثري در نانو ذرات شود. در واقع پيك رزونانس پلاسمون نانو ذره، شامل جذب و پخش مي‌باشد كه به‌طور كلي به عنوان پيك خاموشي  \!\!\!\LTRfootnote{ Extinction.}  شناخته مي‌شود. سطح مقطع اين دو پديده به اندازه و شكل نانو ذرات بستگی دارد. نانو ذرات فلزي كوچك پيك جذبي قوي دارند و پخش آن‌ها قابل صرف نظر كردن است\cite{cc}. هر چه قطر ذرات بيشتر شود، سهم مربوط به پخش افزايش پيدا مي‌كند. اين ارتباط بين حجم ذرات و نسبت پخش به جذب، باعث انتخاب نانو ذرات براي كاربردهاي خاص مي‌شود. به عنوان مثال، نانو ذرات بزرگ‌تر که در تكنيك‌هاي عكس‌برداري، جهت پخش نور مورد استفاده قرار گرفته‌اند مناسب‌‌تر می‌باشند.

\subsubsection{عوامل موثر برپيک پلاسمون سطحي}
\subsubsection*{الف) ثابت دي الکتريک محيط}
خواص نانو ذرات فلزي به تغيير ثابت دي‌الكتريك محيط اطراف بسيار حساس است. همان‌طور كه در شكل (\ref{nine}) ديده مي‌شود با افزايش ثابت دي الكتريك، جابجايي قرمز كمي در ماكزيمم پيك جذبي ديده مي‌شود و شدت جذب افزايش مي‌يابد. 
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{9}} 
\caption{\small \label{nine} پيك خاموشي نانو ذرات طلا ٢٠ نانومتر در محلول‌هايي با ضرايب دي‌الكتريك مختلف\cite{ff}. }
\end{figure}
در نانو ساختارهای کروی، $ LSPR $ زماني رخ می‌دهد که ضريب دی‌الکتريک فلز دو برابر ضريب دی‌الکتريک محيط پيرامون آن باشد\cite{gg}.
\subsubsection*{ب) تركيب}
ترکيب فلزي نانو ذره بر موقعيت پيک پلاسموني حاصل، تاثير مي‌گذارد. يک مثال جالب در اين زمينه پيک پلاسمون نانو ذرات طلاي خالص، نقره خالص و نانوذرات آلياژي طلا و نقره است. همان‌طور که در شکل (\ref{ten}) مشاهده مي‌کنيد، پيك پلاسمون نانو ذرات کروي طلا و نقره به ترتيب در ٥١٦ نانومتر و ٤١٥ نانومتر قرار دارد.
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{10}} 
\caption{\small \label{ten}  وابستگي پيك پلاسمون به ترکيب نانوذرات\cite{hh} }
\end{figure}
 پيک پلاسمون نانوذرات آلياژي طلا و نقره بين اين دو طول موج قرار دارد و با افزايش درصد طلا در آلياژ به سمت طول موج بالاتر جابه‌جا مي‌شود.
\subsubsection*{ج) شكل و اندازه}
با پيشرفت‌های اخير در زمينه علم شيمی، امکان پياده‌سازی نانو ساختارهای رنگي داراي خاصيت پلاسموني با شکل‌های متنوع (مثل کره، مثلث، منشوری، ميله‌ای و مکعبی)، با اندازه قابل کنترل و توزيع ريز فراهم شده است. چنانچه گفته ‌شد، تغيير شكل و اندازه ذره موجب تغيير ويژگي‌هاي $ SPR $ ذره می‌گردد. با تغيير شكل هندسی سطح چگالي ميدان الكتريكي روي سطح تغيير كرده و اين باعث تغيير در فركانس ارتعاشي الكترون‌‌ها مي‌شود. در نتيجه برش عرضي متفاوتي براي جذب و پخش ايجاد مي‌‌شود. بنابراين ذرات با شكل‌ها و اندازه‌هاي مختلف، ويژگي‌هاي پلاسمون متفاوتي از خود نشان می‌دهند. اثر تقارن بر روي تعداد پيك‌هاي پلاسمون هر نانو ذره نیز قابل توجه است. وقتي كه تقارن نانو ذره كاهش مي‌يابد تعداد پيك‌هاي پلاسمون آن افزايش مي‌يابد. هم‌چنين با افزايش اندازه نانوذرات، پهن‌شدگي و جابجايي قرمز در پيک خاموشي آن‌ها حاصل مي‌شود. در نتيجه، مي‌توان با كنترل شكل و اندازه، پيك حاصل از تشديد پلاسمون سطحي را در محدوده مرئي تا نزديك فرو سرخ تنظيم كرد \cite{ii}.\\
 بررسی پراکندگی اشعه ایکس، در نانو ذرات نشان داده است‌ که در آن ساختار کریستالی ذرات، مشابه ماده بالک است که با کاهش سایز ذرات، این شباهت کاهش می‌یابد. به‌عنوان مثال، نانو ذرات طلا، ساختار بیست وجهی از خود نشان می‌دهند که متمایز با ساختار وجوه مرکز پر طلای بالک می‌باشد. صفحات غالب در نانو ذرات طلا صفحات (111) و (110) است و در نانو ذرات طلا تعداد ساختارهای بیست‌وجهی و ده‌وجهی به دلیل داشتن انرژی کمتر، بیشتر است. ذرات کروی با  سطوح (110) نیز کمتر دیده می‌شوند زیرا ناپایدار می‌باشند\cite{kk,jj}. وقتی سایز نانو ذرات کاهش می‌یابد، تعداد اتم‌های سطحی و یا مرزدانه‌ها در نواحی کریستالی با تعداد اتم‌های خود کریستال قابل مقایسه می‌شوند. در بسیاری از ابزارهای ویژه، نانو ذرات به‌صورت لایه‌های نازک به‌کار می‌روند\cite{jj}. نوارهای باریک راه‌حلی مناسب، برای حل مشکل اتصال قطعات الکترونیکی با ابعاد بسیار کوچک می‌باشند. شکل\ref{sixteen} تصویر میکروسکوپ الکترونی عبوری، از یک تک لایه منظم طلا به قطر 5 نانومتر است که روی یک غشاء کربنی نازک تثبیت شده است. اشیای گرد، بلورهای منفردی از اتم‌های طلا می‌باشند که به‌طور منظم چیده شده‌اند. شکل این نانو بلورها به صورتی است که در زیر شکل \ref{sixteen} و سمت راست، به‌صورت 6 وجهی و به‌وسیله تصویر بزرگ شده در پایین، سمت چپ آن نشان داده شده است. هر ذره طلا به‌صورت مکانیکی و الکترونیکی از نزدیک‌ترین همسایه‌های خود توسط مولکول‌های آلی جدا شده است. این مسئله یک انسجام ساختاری به تک لایه داده و باعث می‌شود که لایه بصورت یک سد تونل‌زنی کنترل شده برای انتقال الکترون بین ذرات عمل کند. 
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{16}} 
\caption{\small \label{sixteen}تصویر $ TEM $ یک تک لایه منظم از نانو بلورهای طلا \cite{ll} }
\end{figure}
\subsection{پراکندگی رامان ارتقاء یافته سطحی($ SERS $)}
\subsubsection{پراکندگی رامان}

    $ \quad $   برای درک بیشتر خاصیت $ SERS $ نخست اثر رامان بررسی می‌شود. پدیده پراكندگي خودبه‌خودی رامان، در سال 1928 توسط رامان کشف شد. برای مشاهده این اثر، یک باریکه نور به یک نمونه از ماده‌ای که می‌تواند جامد، مایع و یا گاز باشد، تابیده می‌شود و نور پراکنده شده، همان‌‌طور که در شکل \!\!\ref{threetyfive} نشان داده شده ‌است، با سه دسته فركانس ظاهر مي‌گردد، يعني دو فركانس غير از فركانس نور تابيده شده دارد. آن دسته از فرکانس‌های جدیدی که به مقادیری کمتر از فرکانس سطحی تابیده شده، جا‌به‌جا شده‌اند، فرکانس‌های استوکس \!\!\LTRfootnote{stokes.} و آن‌هایی که به فرکانس‌های بالاتر تغییر یافته‌اند پاد استوکس \!\!\LTRfootnote{Anti-stokes.} گفته می‌شود. آن دسته از نور پراکنده شده که همان فرکانس نور اولیه را دارد، مربوط به پراکندگی ریلی است. در مشاهدات آزمايشگاهي ديده شده كه شدت خطوط استوکس از خطوط پاد استوکس بیشتر است كه دليل آن در ادامه بحث بيان می‌شود.
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{35}} 
\caption{\small \label{threetyfive} [$ D $]. پراکندگی رامان خود به خودی  }
\end{figure}
این خواص پراکندگی رامان را می‌توان به‌وسیله سطوح انرژی نشان داده شده در شکل \ref{threetysix}، توصیف نمود. پراکندگی استوکس رامان شامل یک انتقال از حالت پایه $ g $  به حالت مجازی  $ n' $ و به ‌دنبال آن انتقال از این حالت مجازی به حالت نهائی $ n $  می‌باشد. در حالی‌که پراکندگی پاداستوکس رامان، حاصل یک انتقال از سطح  $ n $ به سطح پايه $ g $ ، با یک سطح میانی مجازي $ n' $  است. در حالت تعادل گرمائی، خطوط پاد استوکس خیلی ضعیف‌تر از خطوط استوکس است. به‌دلیل این‌که جمعیت سطح  $ n $ به اندازه فاکتور بولتزمان، از جمعیت سطح  $ g $ که حالت پایه اتم است، کمتر می‌باشد، یعنی:
\begin{align}
&N_n=N_ge^{h\omega_{ng}/KT}
\end{align}						
فرآیند پراکندگی خود‌به‌خودی، یک فرآیند نسبتاً ضعیف است. حتی برای مواد چگال، سطح مقطع پراکندگی در واحد حجم، برای پراکندگی استوکس رامان تنها در حدود $ 10^{-6}cm^{-1} $  است. از این‌رو، در انتشار باریکه نور در $ 1cm $  از ماده پراکننده، تنها حدود یک قسمت از $ 10^6 $  قسمت از اشعه تابشی به‌صورت فرکانس استوکس پراکنده می‌شود. با ‌این‌ وجود تحت برانگیختگی به‌واسطه یک باریکه لیزر، در اثر پراکندگی رامان القایی، میزان بالایی از پراکندگی مؤثر رخ می‌دهد. پراکندگی رامان القائی، یک فرآیند پراکندگی بسیار قوی است و در اثر آن، ده درصد یا بیشتر از انرژی بیم تابشی لیزر، به فرکانس استوکس تبدیل می‌شود.
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{36}} 
\caption{\small \label{threetysix}نمودار سطوح انرژی، الف) پراکندگی استوکس رامان و ب) پراکندگی آنتی- استوکس رامان [$ D $] .  }
\end{figure}
در ادامه، تاریخچه اثر رامان ارتقا یافته سطحی مختصراً بررسی می‌گردد.\\
 در سال 1974 فلیشمن و همکارانش متوجه تولید طیف رامان بسیار شدیدی در هنگام جذب مولکول‌های کوچکی از قبیل پرایدین در داخل سطوح الکترود مثبت نقره شدند. در ابتدا شدت بالای جذب را به تعداد زیاد مولکول‌های حاضر بر روی این الکترودهای بسیار زبر نسبت دادند، اما در سال 1977 دو گروه به‌طور مستقل به این نتیجه رسیدند که تعداد مولکول‌ها نمی‌تواند دلیل این افزایش باشد و هر کدام مکانیسمی را ارائه کردند که تاکنون اصول اساسی تئوری‌های پیشرفته اثر $ SERS $ می‌باشد. جینمایر و ون دوین یک مدل الکترومغناطیسی ارائه نمودند در حالی‌که آلبرت و کریفتون مکانیسمی بر پایه گذارهای بین باندی پیشنهاد کردند که مکانیسم شیمیایی نامیده شد. در ادامه این دو مکانیسم توضیح داده می‌شود.
\subsubsection{مبانی$ SERS $}

$ \quad $در این قسمت اثر حضور و عدم حضور نانو ذره در طیف رامان بررسی می‌شود. 
ابتدا طیف ارتعاشی رامان یک مولکول را، در حالت گازی در نظر بگیرید. مؤلفه‌های اصلی، مولکول و تابش فرودی هستند. برای بررسی طیف رامان این حالت، گزینه‌های زیر در نظر گرفته می‌شود:\\
1-	ترازهای مشخص انرژی ارتعاشی مانای مولکول.\\
2-	تعریف تابش فرودی بر اساس تک‌رنگی، قطبش و شدت آن .\\
3-	مشخص بودن دینامیک برهم‌کنش بین مولکول و میدان فرودی، انرژی برهم‌کنش و قواعد انتخاب برای طیف مشاهده شده .\\
از طرفی چون در حالت گازی جهت‌گیری تصادفی است، این جهت‌گیری در بررسی طیفی مشکل‌زا نبوده و ویژگی‌های قطبش، منحصراً به جهت‌گیری فضایی میدان الکتریکی نور مربوط می‌شود.
اما برخلاف آن، در اثر $ SERS $، مؤلفه‌های اصلی شامل مولکول فعال رامانی، یک نانو ساختار فلزی و تابش الکترومغناطیسی است. این اختلاف، پیچیدگی‌های بیشتری را در بررسی طیف رامان در این مورد نسبت به حالت ساده گازی ایجاد می‌کند. \\
در بررسی اثر $ SERS $ موارد زیر در نظر گرفته می‌شود:\\
1-	مولکول با یک نانوساختار فلزی بر‌هم‌کنش می‌کند. جذب سطحی مولکول بر روی نانو‌‌‌ ساختار بر اساس شدت پیوندی که بین این دو رخ می‌دهد به دو دسته تقسیم می‌شود: جذب سطحی فیزیکی و جذب سطحی شیمیایی. جذب سطحی فیزیکی به برهم‌کنش ضعیف ناشی از نیروهای واندروالس اشاره دارد که انرژی جذب در این مورد خیلی مثبت‌تر از انرژی‌های پیوند‌های شیمیایی (حدود $ -25 Kj\   mol^{-1} $) است درحالی‌که جذب سطحی شیمیایی زمانی صورت می‌گیرد که انرژی جذب شده به اندازه کافی بزرگ و قابل مقایسه با انرژی پیوندهای شیمیایی باشد.\\
2-	فوتون‌های تابشی می‌توانند تهییج‌های لایه‌ای مثل جفت الکترون - حفره ، پلاسمون‌های سطحی و یا فونون‌های سطحی را تحریک کنند که ممکن است در افزایش فرایند‌های القایی - نوری در‌گیر باشند. به‌ویژه جذب نور به‌وسیله نانوساختارها می‌تواند یک میدان الکتریکی موضعی قوی را در محل مولکول جذب شده تولید نماید. این میدان تقویت شده، ویژگی‌های مولکول جذب شده را به شدت تحت تاثیر قرار می‌دهد و فاکتور مهمی است که دلیل پدیده $ SERS $ می‌باشد.\\ 
3- برهم‌کنش تابش فرودی و مولکول‌های جذب شده منجر به تفکیک نوری \LTRfootnote{photodissocation}و احتمالاً تولید مولکول‌های گرم و واکنش‌های نوری و یا پس‌دهی نوری می‌شوند. تمامی این فرایندها در $ SERS $ مشاهده شده اثر گذارند.\\
4-	برهم‌کنش نور با نانو ساختارهای فلزی، به مقدار تابع دی‌الکتریک مختلط در طول موج تهییج بستگی دارد و مقدار افزایش میدان را در یک فرکانس تهییج مشخص می‌کند. از آن‌جا که پراکندگی و جذب ناشی از ذره، به شکل و اندازه نانو ساختار فلزی بستگی دارد، شدت $ SERS $ به وسیله این فاکتور‌ها تحت تاثیر قرار می‌گیرد. علاوه بر آن، تهییج در نانو ساختارها به شدت تحت تاثیر ثابت دی‌الکتریک محیط است.\\
5-  $ SERS $   معمولاً توسط تهییج به‌وسیله نور مرئی یا فروسرخ نزدیک به‌دست می‌آید. حضور نانوساختار فلزی ممکن است باعث ایجاد تهییج‌های جدیدی در ترکیب مولکول‌ - ‌نانوساختار از قبیل گذارهای انتقال بار از تراز فرمی به پایین‌ترین اوربیتال اشغال شده مولکول جذبی شود. از آن‌جا که تهییج با گذارهای الکترونی ترکیب فلز‌ -‌ مولکول جذبی $ (LUMO) $ در تشدید است، پراکندگی غیرالاستیک مشاهده  
شده در اثر یک پدیده فیزیکی است.  $ SERS $ مشاهده شده، در واقع می‌تواند $ SERRS $ باشد و شدت‌های مربوطه مشاهده شده ممکن است شبیه طیف رامان اصلی مولکول مادر نباشد.\\
6-	در نهایت، مقادیر کمی از ناخالصی‌ها ممکن است طیف $ SERS $ مشاهده شده را پیچیده کند.
علی‌رغم وجود متغیرهای چند‌گانه مربوط به $ SERS $ که باعث پیچیدگی‌های زیادی در تفسیر این پدیده می‌شوند، مدل‌های ساده‌ای برای توصیف این پدیده معرفی شده‌اند که در ادامه به آن‌ها پرداخته خواهد شد.
\subsubsection{مکانیسم‌ها}
$ \quad $همان‌طور که اشاره شد به طور عمده دو مکانیسم برای تفسیر مشاهدات اثر پراکندگی رامان ارتقاء یافته سطحی بیان شده است. مکانیسم اول که الکترومغناطیسی نام دارد بر پایه تهییج پلاسمون‌های سطحی جایگزیده استوار است در حالی‌که مکانیسم دیگر بر مبنای گذارهای بین ترازی الکترون‌ها، بین مولکول جذبی و فلز، می‌باشد و به مکانیسم الکترونی نیز نام‌گذاری شده است.\\
از دو مکانیسم الکترومغناطیسی و شیمیایی (الکترونی)، مکانیسم الکترومغناطیسی به دلایل زیر از محبوبیت بیشتری برخوردار است: این دلایل عبارتند از:\\
1-	محاسبات و مشاهدات نشان می‌دهد که سهم مکانیسم الکترومغناطیسی در افزایش سطح مقطع پراکندگی رامان بسیار بیشتر از سهم مکانیسم شیمیایی است.\\
2-	در مکانیسم الکترومغناطیسی می‌توان از برهم‌کنش بین مولکول جذبی و فلز صرف نظر نمود.\\
3-	هیچ ضرورتی وجود ندارد که مکانیسم پراکندگی رامان درون‌مولکولی در نظر گرفته شود.\\
4-	این مورد که در واقع نتیجه‌ای از موارد قبل می‌باشد، بیان می‌دارد که تئوری مربوط به مکانیسم شیمیایی نسبت به مکانیسم نخستین هدف در درمان سرطان باید بالابردن قدرت اثر درمان و کاهش اثرات جانبی آن باشد. در این راستا فناروی نانو جهت تحویل هدفمند دارو، راه‌کارهای مفید و ارزنده‌ای را در پیش روی بشریت گشوده است. این مقاله به استفاده از نانو ذرات طلا جهت درمان سرطان و ابزارهای تشخیصی آن می‌پردازد.     الکترومغناطیسی با سرعت کمتری در حال گسترش است.\\
اما در عین حال که مکانیسم الکترومغناطیسی خیلی مورد توجه است، با توجه به بیان اتو" به‌طور یقین بدون مکانیسم الکترومغناطیسی هیچ سیگنالی وجود ندارد اما این مکانیسم شیمیایی است که آنچه را که در این اثر مشاهده می‌کنیم، توصیف می‌کند"،  نباید مکانیسم شیمیایی را نادیده گرفت.
\vspace{-0.2cm}
\subsubsection{مکانیسم الکترونی}
$ \quad $هر چند تئوری الکترومغناطیسی، در بیشتر موارد برای تفسیر$ SERS $ به‌ کار گرفته می‌شود، اما در بعضی از سیستم‌ها بزرگی افزایش مشاهده شده را نمی‌توان به‌طور کامل با استفاده از این تئوری تفسیر کرد. بسیاری از مولکول‌ها با جفت الکترون‌های تنها که می‌توانند با سطح پیوند برقرار کنند به غیر از پلاسمون سطحی، دارای مکانیسم شیمیایی یا الکترونی می‌باشند که، شامل انتقال بار بین اجزایی است که به‌طور شیمیایی جذب سطح فلزی می‌شود. مکانیسم شیمیایی تنها در مواردی خاص کاربرد دارد و ممکن است در راستای
   مکانیسم الکترومغناطیسی اتفاق افتد\cite{w,v}.
\subsubsection{مکانیسم الکترومغناطیسی}
$ \quad $همان‌طور که بیان شد، مکانیسم الکترومغناطیسی بر مبنای تهییج پلاسمون‌های سطحی جایگزیده استوار شده است پس لازم است قبل از رسیدن به فاکتور افزایش الکترومغناطیسی اثر پراکندگی رامان ارتقاء یافته سطحی، بعضی مفاهیم و اصطلاحات شرح داده شوند.\\
1- پلاسمون سطحی \\
$ \quad $ همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌شود یک موج الکترونی در طول سطح مشترک فلز - دی‌الکتریک در حال انتشار است.
 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{37}} 
\caption{\small \label{threetyseven} [$ D $] انتشار پلاریتون پلاسمون‌های سطحی در طول سطح مشترک فلز - دی الکتریک }
\end{figure}
 
شکل\ref{threetyseven}  انتشار پلاریتون پلاسمون‌های سطحی در طول سطح مشترک فلز - دی‌الکتریک
 نوسانات چگالی بار و موج الکترومغناطیسی مرتبط با آن به امواج پلاریتون پلاسمون سطحی معروف هستند. وابستگی نمایی شدت میدان الکترومغناطیسی به فاصله از سطح مشترک نیز در شکل نشان داده شده است. این امواج می‌توانند توسط نور در ناحیه طیف مرئی به‌طور کارآمد تحریک شوند.
به عبارتی دیگر، پلاسمون‌های سطحی، نوسانات الکترونی همدوس هستند که در سطح مشترک بین هر دو ماده‌ای که بخش حقیقی تابع دی‌الکتریک در گذر از سطح مشترکشان تغییر علامت دهد، تحریک می‌شوند. (به عنوان مثال می‌توان به سطح مشترک بین یک فلز - دی‌الکتریک و یا یک صفحه فلزی در هوا اشاره کرد.)\\
2-تشدید پلاسمون سطحی 

به تحریک پلاسمون‌های سطحی توسط نور گویند که اگر یک سطح تخت داشته باشیم، به تشدید پلاسمون سطحی $ SPR $ و در صورتی که نانو ساختارهای فلزی موجود باشد، به تشدید پلاسمون سطحی جایگزیده $ LSPR $ معروف است که در بخش(2-4-3) و (4-4-2) به‌طور مفصل به بررسی آن‌ها خواهیم پرداخت.
این اثر، اساس بسیاری از ابزارهای استاندارد برای اندازه‌گیری جذب سطحی مواد داخل سطوح فلزات تخت (معمولاً طلا و نقره) یا داخل سطح نانوذره فلزی است.\\
3-تابع دی‌الکتریک گاز الکترون آزاد 

 در طیفی از فرکانس‌ها، می‌توان خصوصیات اپتیکی فلزات را با استفاده از مدل پلاسما توصیف و مدل‌سازی کرد. پلاسما، گاز الکترون آزاد با چگالی عددی$ n $  است که در بستری از یون‌های مثبت در حال حرکت هستند.
برای فلزاتی چون فلزات قلیایی، این طیف فرکانسی در ناحیه فرابنفش واقع شده در صورتی که برای فلزات نجیب که شامل فلزاتی مثل طلا و نقره است، گذارهای الکترونی بین باندی در ناحیه مرئی اتفاق می‌افتد.
در مدل پلاسما، مواردی مثل جزییات پتانسیل شبکه و بر هم‌کنش‌های الکترون - الکترون در نظر گرفته نمی‌شود. الکترون‌ها زمانی که در معرض تابش میدان‌های الکترومغناطیسی قرار می‌گیرند، نوسان می‌کنند که حرکت آن‌ها با خصوصیتی به نام فراوانی برخورد که با رابطه $ \gamma=1/\tau $ تعریف می‌شود، میرا است. $  \tau$ مشخصه زمان واهلش گاز الکترون آزاد نام دارد که به‌طور تقریبی در دمای اتاق از مرتبه $ 10^{-14} $  یعنی چیزی در حدود 100 ترا هرتز می‌باشد.\\
معادله حرکت الکترون پلاسما که در معرض یک میدان خارجی $ E $ قرار گرفته است به‌صورت زیر نوشته می‌شود:
\begin{align}
&m \ddot{x}+m\gamma \dot{x}=-eE
\end{align}
اگر تغییرات زمانی میدان الکتریکی را به صورت $ E=E_0 e^{-i\omega t} $ در نظر بگیریم، جواب معادله بالا به صورت زیر خواهد شد:
\begin{align}
&x(t)=x_0 e^{-i\omega t}
\end{align}
به‌طوری که 
\begin{align}
&x_0=\dfrac{eE_0}{m\omega ^2+i\gamma m\omega}
\end{align}
الکترون‌هایی که از محل تعادل خود دور شده‌اند، یک قطبش ماکروسکوپی به صورت: 
\begin{align}
& P=-nex 
\end{align} 
را ایجاد می‌کنند و به‌طور ویژه به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
\begin{align}
&x_0=-\dfrac{ne^2}{m(\omega ^2+i\gamma \omega)}E
\end{align}
از طرفی داریم:
\begin{align}
&D=\varepsilon _0 E+P
\end{align}
باتوجه به دو رابطه اخیر می‌توان نوشت:
\begin{align}
&D=\varepsilon_0 (1-\dfrac{\omega_p^2}{\omega^2+i \gamma\omega})E	
\end{align}
که $ \omega_p^2=ne^2/\varepsilon_0 m $  فرکانس پلاسمای گاز الکترون آزاد نامیده می‌شود. بنابراین نتیجه مورد نظر یعنی تابع دی‌الکتریک گاز الکترون آزاد حاصل می‌شود:	
\begin{align}
&\varepsilon(\omega)= 1-\dfrac{\omega_p^2}{\omega^2+i\gamma \omega}	
\end{align}
از طرفی برای یک محیط بدون بار داریم:
\begin{align}
&\nabla.D=0   \quad     \Longrightarrow  \quad       \varepsilon\nabla .E=0
\end{align}
دو حالت پیش می‌آید:$ \varepsilon=0 $   یا  $ \nabla .E=0 $
وقوع مورد اول بیانگر این است که فرکانس نور در فرکانس پلاسمون فلز است و اگر مورد دوم اتفاق بیفتد یعنی میدان الکتریکی بر جهت انتشار عمود است و در نتیجه، موج، عرضی است. اما اگر $ \varepsilon=0 $ چون می‌تواند رابطه $ \nabla .E\neq0 $  نیز معتبر باشد، بنابراین در فرکانس پلاسما علاوه‌ بر موج عرضی، موج طولی هم قابل انتشار است که افت این موج‌های طولی به دلیل این‌که قسمت موهومی تابع دی‌الکتریک به صفر میل کرده، بسیار ناچیز است.\\
در ادامه نشان داده می‌شود که برای قطبش$  TE $ هیچ مد سطحی پلاسمونی تولید نمی‌شود. در ابتدا به سراغ معادلات ماکسول می‌رویم. در فضای بدون بار و جریان و با توجه به این‌که میدان‌ها به صورت  $ e^{-i\omega t} $ با زمان رابطه دارند، داریم:
\begin{align}
&\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}=i\omega B\\
&\nabla .E=0\\
&\nabla\times H=-\dfrac{\partial D}{\partial t}=-i\omega \varepsilon E\\
&\nabla .B=0\\ 
\end{align}
که روابط بالا منجر به روابط زیر می‌شوند:
\begin{align}
 & \left\lbrace \begin{array}{ll}
\dfrac{\partial E_z}{\partial y }- \dfrac{\partial E_y}{\partial z}=i\omega\mu H_x\\
\dfrac{\partial E_z}{\partial x }- \dfrac{\partial E_x}{\partial z}=-i\omega\mu H_y\\ 
\dfrac{\partial E_y}{\partial x }- \dfrac{\partial E_x}{\partial y}=i\omega\mu H_z\\
\end{array} \right.\\
\end{align}
و
\begin{align}
 & \left\lbrace \begin{array}{ll}
\dfrac{\partial H_z}{\partial y }- \dfrac{\partial H_ y}{\partial z}=-i\omega\varepsilon E_x\\
\dfrac{\partial H_z}{\partial x }- \dfrac{\partial H_x}{\partial z}=i\omega\varepsilon E_y\\ 
\dfrac{\partial H_y}{\partial x }- \dfrac{\partial E_x}{\partial y}=-i\omega\varepsilon E_z\\
\end{array} \right.\\
\end{align}
اگر میدان الکتریکی بر راستای انتشار عمود باشد آن‌گاه $ E_z=E_x=0 $ و مد $ TE $ خواهیم داشت. بنابراین میدان الکتریکی در مد $ TE $ تنها در راستای $ \hat{y} $  مؤلفه دارد. با توجه به روابط بالا داریم:
\begin{align}
& \left\lbrace \begin{array}{ll}
&-\dfrac{\partial E_y}{\partial z}=-i\omega \mu H_x\\
&\dfrac{\partial E_y}{\partial x}=i\omega \mu H_z\\ 
&H_y=0\\
\end{array} \right.\\
\end{align}

اگر میدان مغناطیسی بر راستای انتشار عمود باشد آنگاه$ E_z=E_x=0 $  و مد $ TM $ حاصل می‌شود. برای این حالت، معادلات به شکل زیر ساده می‌شود:
\begin{align}
\left\lbrace \begin{array}{ll}
-\dfrac{\partial H_y}{\partial z}=i\omega \varepsilon E_x\\
\dfrac{\partial H_y}{\partial x}=-i\omega \varepsilon E_z\\ 
E_y=0\\
\end{array} \right.\\
\end{align}
در این بخش انتشار برای مد $ TE $ در حالی‌که میدان الکتریکی به‌صورت
\begin{align}
 E=E_y=E_0 (z)e^{-i\beta x} 
\end{align}
\\ است بررسی شده است. با قرار دادن این میدان در روابط مربوط به مد $ TE $ داریم:	

\begin{align}
\left\lbrace \begin{array}{ll}
-\dfrac{\partial E_0}{\partial z}=i\omega \mu H_{0x}(z)\\
\beta E_0=-\omega  \mu H_{0z}(z)\\ 
E_y=0\\
\end{array} \right.\\
\end{align}
میدان در روابط بالا باید در معادله لاپلاس صدق کند بنابراین داریم:             
\begin{align}
\nabla^2 E+k^2 E\quad\Longrightarrow \quad \dfrac{\partial E}{\partial x^2}+\dfrac{\partial E}{\partial x^2}+k^2E=0
\end{align}
اگر میدان الکتریکی را به صورت $ E(x,y,z)=E_0 (z) E_0 (x)E_0(y) $ بنویسیم می‌توان نشان داد:
\begin{align}
&-\beta^2 E_0+\dfrac{\partial E_0}{\partial z}+k^2 E_0\Longrightarrow\dfrac{\partial^2 E_0}{\partial z^2}+(k^2-\beta^2)E_0=0\\
&E_{01}=A_1 e^{i\sqrt{k_1^2-\beta^2} z}+B_1 e^{-i\sqrt{k_1^2-\beta^2} z}\\
&E_{02}=A_2 e^{i\sqrt{k_2^2-\beta^2} z}+B_2e^{i\sqrt{k_2^2-\beta^2} z}
\end{align}
چون می‌خواهیم تنها در راستای $ x $ انتشار داشته باشیم باید میدان‌ها در ناحیه $ z $ مثبت برای
 $ z\longrightarrow+\infty $ و در ناحیه $ z $ منفی برای $ z\longrightarrow -\infty $ میرا شوند. با در نظر گرفتن شرایط:
\begin{align}
&k_1^2<\beta^2\quad,\quad k_2^2< \beta^2
\end{align}
به خواسته خود می‌رسیم با اعمال این شرایط داریم:
\begin{align}
&E_{01}=A_1 e^{-\sqrt{\beta^2 -k_2^2} z}+B_1 e^{\sqrt{\beta^2-k_2 ^2} z}\\
&E_{02}=A_1 e^{-\sqrt{\beta^2 -k_2^2} z}+B_2 e^{\sqrt{\beta^2-k_2 ^2} z}
\end{align}
و سپس $ B_1 $ و $ A_2 $ هر دو برابر با صفر باشند. بنابراین میدان‌ها به صورت زیر نوشته می‌شود:
\begin{align}
&E_{01}=A_1 e^{-\sqrt{\beta^2 -k_2^2} z}\\
&E_{02}=B_2 e^{\sqrt{\beta^2-k_2 ^2} z}
\end{align}
با اعمال شرایط مرزی که به صورت: 
\begin{align}
&E_{x1}=E_{x2}  \quad         ,     \quad       E_{y1}=E_{y2}   \quad        ,     \quad      H_{x1}=H_{x2}            
\end{align}
است و رابطه قبل داریم:
\begin{align}
&i\omega \mu H_{01x}=-\sqrt{\beta^2 -k_1^2}A_1 e^{-\sqrt{\beta^2-k_1 ^2} z}\\
&i\omega \mu H_{02x}=\sqrt{\beta^2 -k_2^2}B_2 e^{-\sqrt{\beta^2-k_2 ^2} z}
\end{align}
که در $ z=0 $ دو رابطه زیر به‌دست می‌آیند:
\begin{align}
 \left\lbrace \begin{array}{ll}
A_1=B_2\\
-\sqrt{\beta^2 -k_1^2}A_1=\sqrt{\beta^2 -k_2^2}B_2\\
\end{array} \right.\Rightarrow -\sqrt{\beta^2 -k_1^2}=\sqrt{\beta^2 -k_2^2}
\end{align}
دو مقدار $ \sqrt{\beta^2 -k_2^2} $  و $ \sqrt{\beta^2 -k_1^2} $  مثبت هستند  و به دلیل وجود منفی، رابطه بالا هیچ‌گاه برقرار نمی‌باشد و در نتیجه برای قطبش $ TE $، مد سطحی پلاسمونی تولید نمی‌شود.
\subsubsection{مدهای طبیعی ذرات فلزی با ابعاد زیر طول موجی}
زمانی که ذره‌ای با اندازه $ d $ با میدان الکترومغناطیسی در حالی بر هم‌کنش می‌کند که $ d\ll \lambda $ باشد، استفاده از تقریب شبه - استاتیک برای حل مسئله معتبر است. با به‌کارگیری این تقریب می‌توان خصوصیات اپتیکی نانو ذراتی با ابعاد کوچک‌تر از 100 نانومتر را به خوبی توصیف کرد. 
کره‌ای همگن، همسان‌گرد و با شعاع $  a$ که در یک میدان الکتریکی یکنواخت و استاتیک واقع شده است را در نظر بگیرید:
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{38}} 
\caption{\small \label{threetyeight} [$ D $] یک کره همگن قرار گرفته در میدان الکتریکی یکنواخت  }
\end{figure}
محیط اطراف را همسانگرد و بدون جذب و با ثابت دی‌الکتریک $ \varepsilon_m $ فرض می‌کنیم. خطوط میدان را هم‌راستا با محور $ z $ و در فاصله کافی از کره فرض می‌کنیم. هم‌چنین می‌دانیم که تابع دی‌الکتریک کره رسانا که با $ \varepsilon(\omega) $ نشان داده می‌شود یک عدد مختلط است.
با استفاده از تقریب شبه ‌استاتیک، کافی است معادله لاپلاس را حل شود. 
\begin{align}
&\nabla^2 \phi =0
\end{align}
جواب‌های عمومی معادله لاپلاس به ‌صورت زیر هستند:
\begin{align}
&\phi(r,\theta)=\sum_{l=0}^∞[A_l  r^l+B_l r^{-(l+1)}]P_l (\cos \theta)
\end{align}

که در روابط بالا   $ P_l (\cos\theta)  $ ها چند جمله‌ای‌های لژاندر از مرتبه $  l $ هستند و $ \theta $ 
  زاویه بین بردار موقعیت$ r $   در نقطه $ p $ با محور $ z $ است. پتانسیل در مبدان باید متناهی باشد و در بی‌نهایت نیز شرط تابش را ارضا کند، بنابراین پتانسیل در داخل و خارج کره با عبارات زیر بیان می‌شود:

\begin{align}
&\phi_{in}(r,\theta)=\sum_{l=0}^∞ A_l  r^l P_l (\cos \theta)\\
&\phi_{out}(r,\theta)=\sum_{l=0}^∞[B_l  r^l+C_l r^{-(l+1)}]P_l (\cos \theta)
\end{align}

که ضرائب $ C_l ,B_l ,A_l $ با استفاده از شرایط مرزی در $ r\rightarrow+\infty $ و در سطح کره یعنی در $ r=a $ تعیین می‌شوند. چون در$ r\rightarrow+\infty $ باید پتانسیل خارجی 
\begin{align}
 -E_0 z=-E_0 r\cos \theta\rightarrow \phi_{out}
\end{align} 
 است پس داریم:$  B=-E_0 $ و برای $ l\neq0 $ داریم $ B_l=0 $. ضرائب باقی‌مانده$  A_l $ و  $ C_l $
    نیز از اعمال شرایط مرزی در سطح کره حاصل می‌شود. با برابر قرار دادن مؤلفه‌های میدان‌های مماسی در سطح داریم:	
\begin{align}
&-\dfrac{1}{\alpha}\dfrac{\partial\phi_{in}}{\partial \theta}\mid_{(r=a)}=-\dfrac{1}{\alpha}\dfrac{\partial\phi_{out}}{\partial \theta}\mid_{(r=a)}
\end{align}
و با قرار دادن مؤلفه‌های عمودی میدان جابه‌جایی داریم:                
\begin{align}
&-\varepsilon_0\varepsilon\dfrac{1}{\alpha}\dfrac{\partial\phi_{in}}{\partial \theta}\mid_{(r=a)}=-\varepsilon_0\varepsilon_m\dfrac{1}{\alpha}\dfrac{\partial\phi_{out}}{\partial \theta}\mid_{(r=a)}
\end{align}
با به‌کارگیری دو معادله قبل برای $ l\neq0 $ داریم: $ A_l=C_l=0 $ و با محاسبه باقیمانده ضرائب پتانسیل‌ها به صورت زیر در می‌آیند:
\begin{align}
&\phi_{in}=\dfrac{-(3\varepsilon_m)}{(\varepsilon+2\varepsilon_m)}E_0r(\cos \theta)\label{b}\\
&\phi_{out}=-E_0r(\cos \theta)+\dfrac{(\varepsilon-\varepsilon_m)\label{c}}{(\varepsilon+2\varepsilon_m)}E_0a^3\dfrac{(\cos \theta)}{r^2}
\end{align}
حال به تفسیر فیزیکی این معادلات پرداخته می‌شود:
 $ \phi_{out} $،  متشکل از میدان اولیه و میدان حاصل از یک دوقطبی القا شده در مرکز کره است. معادله  $ \phi_{out} $ با معرفی تکانه دوقطبی $ p $ به صورت زیر بازنویسی می‌شود: 
\begin{align}
&\phi_{out}=-E_0r(\cos \theta)+\dfrac{(p.r)}{4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_m r^3}\\
&p=4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_m a^3\dfrac{\varepsilon-\varepsilon_m}{\varepsilon+2\varepsilon_m}
\end{align}
مشاهده می‌شود که میدان اولیه یک دو قطبی متناسب با $ \arrowvert E_0 \arrowvert $ را در مرکز کره القا می‌کند. اگرقطبش‌پذیری $ \alpha_i $ تعریف شود، با توجه به رابطه $ p=\varepsilon_0 \varepsilon_m\alpha E_0 $ داریم:
\begin{align}
&p=4\pi a^3\dfrac{\varepsilon-\varepsilon_m}{\varepsilon+2\varepsilon_m}
\end{align}
این معادله قطبش‌پذیری یک کره با قطری بسیار کوتاه‌تر از طول‌موج میدان محرک را در تقریب شبه استاتیک نمایش می‌دهد. در رابطه بالا$ \varepsilon_m $  ثابت دی‌الکتریک محیط اطراف، که مقداری حقیقی است و$ \varepsilon $  تابع دی‌الکتریک مربوط به کره فلزی است که تابعی از فرکانس می‌باشد. یعنی $ \varepsilon=\varepsilon(\omega) $
با توجه به رابطه قطبش‌پذیری، با گرایش مخرج کسر به سمت صفر، قطبش‌پذیری به سمت بی‌نهایت میل می‌کند و به حالت تشدید می‌رسد. زمانی که تابع دی‌الکتریک از رابطه درود پیروی کند، یعنی داشته باشیم:
\begin{align}
&\varepsilon(\omega)=\varepsilon_0(\dfrac{1+\omega_p^2}{-\omega^2+i\gamma\omega})
\end{align}
 شرط یعنی صفر شدن مخرج زمانی اتفاق می‌افتد که 
\begin{align}
&Re[\varepsilon(\omega)]=-2\varepsilon_m
\end{align}
با توجه به روابط تابع دی‌الکتریک و قطبش‌پذیری، به دلیل اینکه تابع دی‌الکتریک یک تابع مختلط است و ثابت دی‌الکتریک محیط مقداری ثابت و حقیقی می‌باشد، تنها بخش حقیقی مخرج قابل صفر شدن است و بخش موهومی به قوه خود پا برجاست بنابراین مخرج، صفر کامل نمی‌شود. برای مثال، برای موردی که تابع دی‌الکتریک فلز از مدل درود پیروی کند و محیط اطراف هم هوا باشد، بخش حقیقی مخرج در فرکانس $ \omega=\omega_p/\sqrt{3} $ رخ می‌دهد \cite{mjk}.
می‌توان میدان الکتریکی را در نواحی مختلف از رابطه $ E=-\nabla\phi $ و معادلات (\ref{b}) و (\ref{c}) به صورت زیر نوشت:
	 
\begin{align}
&E_{in}=\dfrac{3\varepsilon_m}{\varepsilon(\omega)+2\varepsilon_m}E_0\\
&E_{out}=E_0+\dfrac{3n(n.p)-p}{4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_m}\dfrac{1}{r^3}
\end{align}
همان‌طور که از روابط میدان‌ها پیداست، با تشدید قطبش‌پذیری، یک افزایش زیادی در میدان‌های داخل و خارج ایجاد خواهد شد. این افزایش میدان، همان خاصیت مورد نظر است که برای دست‌یابی به آن، کاربرد نانو ذرات در ادوات اپتیکی را ملزم می‌دارد.
تاکنون نشان داده شد که حضور یک ذره فلزی در یک میدان خارجی، چه میدان‌هایی را ایجاد می‌کند و شرط تشدید میدان‌ها  بررسی شد. اکنون قصد بر آن است که به معرفی فاکتور افزایش، که تحت آن مرتبه افزایش شدت رامان مشخص می‌شود پرداخته شود. طبق محاسبات و مشاهدات ملاحظه می‌شود که فاکتور افزایش با توان چهارم نسبت میدان‌های نهایی به میدان فرودی متناسب است. یعنی داریم:
\begin{align}
&R=\dfrac{\arrowvert E_{local}\arrowvert ^4}{\arrowvert E_{in}\arrowvert ^4}\label{Dn}
\end{align}
 این تناسب به پیروی از زیر منجر می‌شود:
می‌‌شود توان پرتو استوکس پراکنده شده را به‌صورت زیر بیان کرد:
\begin{align}
&p_s(\nu_s)=N\sigma_{RS}I\nu_l
\end{align}
که  $ N $تعداد پراکننده‌های فعال استوکس رامانی داخل ناحیه تهییج ،$\sigma_{RS}  $ سطح مقطع پراکندگی و $ I(\nu_l) $ شدت پرتو محرک است. به دلیل تهییج پلاسمون‌های سطحی جایگزیده و ازدحام خطوط میدان الکتریکی در سطح مشترک فلزی، هم میدان فرودی و هم میدان ساتع شده افزایش می‌یابند که ضریب افزایش به صورت  $ L(\nu)=\arrowvert E(loc)\arrowvert/\arrowvert E_0\arrowvert $ بیان‌می‌گردد که $ \arrowvert E(loc)\arrowvert $  دامنه میدان جایگزیده در اطراف مولکول فعال رامانی است. $  L(\nu) $ فاکتور افزایش الکترومغناطیسی است. توان کلی پرتو استوکس تحت شرایط $ SERS $ این‌گونه است:
\begin{align}
&p_s(\nu_s)=N\sigma_{SERS}L(\nu_l)^2L(\nu_s)^2I(\nu_l)^2
\end{align}
که $ L(\nu_l) $ مربوط به افزایش نور فرودی و $L(\nu_s)  $ مربوط به افزایش پرتو پراکنده شده در فرکانس استوکس رامان است. به دلیل آن‌که اختلاف فرکانس بین پرتو نور فرودی و پرتو استوکس خیلی کوچک‌تر از پهنای خط مد پلاسمون سطحی جایگزیده است، داریم:
\begin{align}
& \arrowvert L(\nu_l)\arrowvert \thickapprox \arrowvert L(\nu_s)\arrowvert
\end{align}
که با استفاده از رابطه بالا می‌توانیم رابطه (\ref{Dn}) را استنتاج کنیم \cite{mjk}.

\subsection{خاصیت $ SPR $}
رنگ نانو ذرات ناشي از نوسان جمعي الكترون‌هاي نوار ظرفيت در برخورد با نور مي‌باشد كه اين پديده رزونانس پلاسمون سطحي $ (SPR) $ \LTRfootnote{Surface Plasmon Resonance} ناميده مي‌شود.
\subsection{خاصیت $ LSPR $} 
\subsection{ محاسبات کمی خواص نوری نانو ذرات}
اولين محاسبات كمي درباره ويژگي‌هاي نوري ذرات فلزي توسط ماكسول \!\LTRfootnote{ Maxwell}  گارنت \!\LTRfootnote{ $ Garnet $} در سال ١٩٠٤ ميلادي انجام شد) ٢٥ .( اما يكي از محدوديت‌هاي اين تئوري در نظر نگرفتن اندازه ذرات در محاسبات بود. تا اين‌كه در سال ١٩٠٨ مي  \!\!\LTRfootnote{ Mie} تئوري خود را درباره ويژگي‌هاي نوري ذرات طلا منتشر كرد. اين تئوري يك راه حل دقيق بر حل معادله ميدان الكترومغناطيسي ماكسول مي‌باشد و براي كلوئيدهاي طلا در اندازه‌هاي مختلف كاربرد دارد. در اين تئوري فرض مي‌شود که ذرات هيچ بر هم‌کنشي با يک‌ديگر نداشته و به طور مؤثري جدا از هم مي‌باشند. هم‌چنين فرض مي‌شود يك موج صفحه‌اي با ذرات كروي يكنواخت با شعاع$  R $  برخورد مي‌كند و پاسخ نوري نانو ذرات فلزي مجموعه‌اي از ارتعاشات مغناطيسي و الكتريكي آن‌ها در نظر گرفته مي‌شود. اين پارامتر سطح مقطع خاموشي  \LTRfootnote{Extinction Cross-Section} $ C_{ext} $ ناميده مي‌شود. كه در واقع مجموع سطح مقطع جذب  \LTRfootnote{Extinction Cross-Section} و سطح مقطع پخش  \!\LTRfootnote{ Scattering Cross Section} مي‌باشد. به عبارت ديگر خاموشي كل مجموع پخش و جذب مي باشد$ (C_{ext}=C_{abc}+C_{sca} ) $. وقتی كه قطر ذرات كروي خيلي كوچك‌تر از طول موج برخوردی  باشد$ (2R\leq \lambda) $ سطح مقطع پخش خيلي كوچك است و فقط سطح مقطع جذب $ C_{abs} $ در نظر گرفته می‌شود \cite{ffm}, \cite{ffn}.
 \begin{align}
 &C_{ext}=\dfrac{24 \pi^2 R^3 \varepsilon^{3/2}}{\lambda}\dfrac{\varepsilon_2}{(\varepsilon_1+2\varepsilon_m)^2+\varepsilon_2^2}
 \end{align}\label{a}
معادله (\ref{a}) معروف‌ترين فرم تئوري مي براي ذرات كروي مي‌باشد. در اين معادله $ \varepsilon_m $ ثابت دی‌الكتريك محيط اطرف ذره و$ \varepsilon_1 \varepsilon_2 $ هم به ترتيب ثابت دي‌الکتريک فرضي و واقعي ذره مي‌باشد. با توجه به معادله (\ref{a})، رزونانس وقتي اتفاق مي‌افتد كه شرايط   $ \varepsilon_1=-2\varepsilon $  برقرار باشد. كه اين پيك رزونانس پلاسمون سطحي علت رنگ نانو ذرات فلزي مختلف می‌باشد.
شكل \ref{seven} طيف خاموشي محاسبه شده براي نانو ذرات كروي طلا در اندازه‌هاي مختلف را با استفاده از تئوري مي نشان مي‌دهد . پيك $ SPR $ آن‌ها در ناحيه ٥٢٠ نانومتر واقع شده است. هم‌چنان كه اندازه ذرات از ٥ تا ١٠٠ نانومتر افزايش مي‌يابد، پيك به‌طور آهسته به سمت ناحيه قرمز جابجا شده و پهن‌تر مي‌شود. اين پهن‌شدگي را مي‌توان به افزايش خاموشي تابش برخوردي توسط ذرات بزرگ‌تر نسبت داد. اين نكته قابل توجه است كه موقعيت پيك $ SPR $ نانو ذرات طلا كروي به ثابت دي‌الكتريك محيط اطراف وابسته است، بنابراين حلال‌هاي مختلف يا جذب عامل پوشاننده بر روي سطح نانو ذرات ممكن است باعث تغييرات كمي در موقعيت پيك $ SPR $ شود. به‌علاوه، تجمع نانو ذرات طلا منجر به تغيير رنگ آن‌ها از قرمز به بنفش و تشكيل پيك جديدي در طول موج بالاتر مي‌شود كه اين به دليل جفت شدن  بين ذرات مي‌باشد. اين تغيير رنگ براي ساخت حسگرهاي رنگ سنجي مفيد مي‌باشد.
هم‌چنين طبق تئوري مي با افزايش اندازه نانو ذرات طلا سهم پلاسمون مربوط به پخش افزايش پيدا مي‌كند. شکل(\ref{eghit})  پيك خاموشي، جذب و پخش نانو ذرات كروي طلا در اندازه‌هاي مختلف را كه با استفاده از تئوري مي محاسبه شده است، نشان مي‌دهد. با افزايش قطر ذرات از ٢٠ به ٨٠ نانومتر سهم پلاسمون پخش افزايش مي‌يابد. اين ارتباط بين اندازه ذرات و نسبت پخش به جذب، باعث انتخاب ذرات براي كاربردهاي خاص مي‌شود\cite{fffg} .
\begin{figure}[!h]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{7}} 
\caption{\small \label{seven} طيف خاموشي محاسبه شده به‌وسيله تئوري مي براي نانو كره‌هاي طلا با قطرهاي مختلف از5 تا 100   نانومتر\cite{ffm} }
\end{figure}
\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[width=13cm]{8}} 
\caption{\small \label{eghit} پيك‌هاي جذب (منحني قرمز رنگ)، پخش (منحني سياه رنگ) و خاموشي (منحني سبز رنگ) محاسبه شده با تئوري مي براي نانو ذرات كروي طلا با قطرهاي (الف) $20 nm $ و (ب) $40 nm $ ، (ج)  $80 nm $ \cite{fffg}   }
\end{figure}
\section{شیمی نانو ذرات طلا}
نانو ذرات طلا وقتي كه در داخل محلول پراكنده و پخش شود، مي‌تواند از خود خاصيت كاتاليزوري قابل
توجهي نشان دهد. نانو ذرات طلاي پراكنده شده در محلول در واكنش‌هاي مختلف با ماهيت‌هاي مختلف، از
جمله اكسايش يا كاهش نقش كاتاليزوري از خود نشان داده است و مشخص شده است كه، اين كاتاليزور
مي‌تواند به شكل بسيار موثري بر انجام واكنش‌هاي كاهش يا اكسايش تاثير بگذارد. بنابراين بر اساس اين
دانسته‌ها از نانو ذرات طلا، سعي بر اين شد كه خاصيت كاتاليستي نانو ذرات طلاي تهيه شده توسط دو
واكنش، كه در حيطه‌ي شيمي آلي اهميت زيادي دارند مورد بررسي قرار گيرد.
يك واكنش مهم از دسته‌ي واكنش‌هاي اكسايش واكنش توليد دي‌الها از آلكن‌ها و يا واكنش دي - هيدروكسيل دار شدن آلكن‌ها است، كه يك واكنش اكسايشي با ارزش محسوب مي‌شود. از طرف ديگر
واكنش حلقه‌گشايي از اپوكسيدها نيز واكنشي است كه تاكنون بررسي‌هاي مختلفي روي آن انجام گرفته و
سعي شده است كه با استفاده از كاتاليزورهاي مختلف و در شرايط مختلف انجام گيرد كه نشان دهنده‌ي
اهميت واكنش‌هاي مزبور است.
آزمايش‌هاي انجام شده نشان دادند كه نانو ذرات طلا واكنش هيدروكسيل‌دار شدن آلكن‌ها و حلقه‌گشايي
اپوكسيدها را به خوبي انجام مي‌دهند. اين كاتاليزورها مزيت‌هاي قابل توجه زيادي مانند شرايط كار راحت‌تر
و نيز فعاليت بالا دارند كه در كاتاليزورهاي قبلي كمتر شاهد آن بوده‌ايم.
نانو‌ ذرات طلا واكنش هيدروكسيل‌دار شدن آلكن‌ها و يا حلقه‌گشايي اپوكسيدها را با بازدهي بالا انجام مي‌دهند و انتخاب‌گري براي توليد دي‌الها از آلكن‌ها بالاتر از 99 درصد است. براي تمامي واكنش‌هاي انجام شده
درصد تبديل بالا به‌دست آمده و اعداد گردشي به‌دست آمده، قابل توجه و چشم‌گير هستند كه نشان دهنده‌ي توانايي بالاي اين نانو كاتاليزور در كاتاليز كردن اين واكنش‌هاست.
\subsection{واکنش دی‌هیدروکسیل شدن آلکن‌ها}
\subsection{واکنش حلقه‌گشایی از اپوکسیدها}
\subsubsection{اپوکسیدها}
اپوكسيدها اترهاي حلقوي هستند كه شامل يك حلقه‌ي مثلثي با سه اتم هستند. اين شكل داراي فشار
زاويه‌اي زيادي است كه همين امر باعث مي‌شود واكنش‌پذيري بيشتري نسبت به اترهاي عادي داشته باشد.
اپوكسيدهاي ساده با استفاده از نام تركيب مادر آنها نام‌گذاري مي‌شوند، به‌عنوان مثال اتيلن اكسيد و يا
اكسيران و يا كلرو متيل اكسيران. از لحاظ گروه عاملي اپوكسيدها پسوند " اپوكسي " را در دنباله نام خود
دارند مانند: اپوكسي سيكلو‌هپتان يا سيكلو‌هپتان اپوكسي.
پليمرهاي شامل واحدهاي اپوكسيدهاي واكنش نداده هم وجود دارند. از طرف ديگر در ساختار رزين ها هم
از اين مواد استفاده مي‌شود.
\subsubsection{سنتز اپوكسيدها}
اپوكسيدهايي كه به طور عمده در صنعت مورد استفاده قرار مي‌گيرند عبارتند از اتيلن اكسيد و پروپيلن
 اكسيد كه به طور تقريبي در مقياس 15 و 3 ميليون تن در سال تهيه مي‌شوند .\cite{mm}
 اپوكسايش اتيلن شامل واكنش \ref{G}  كاتاليزوري نشان داده شده است. 
\begin{align}
& 7 H_2C=CH_2 + 6 O_2 → 6 C_2H_4O + 2 CO_2 + 2 H_2O \label{G}
\end{align}
واكنش مستقيم آلكن با اكسيژن فقط براي توليد اين اپوكسيد به كار مي‌رود و با ساير آلكن‌ها اين واكنش با
اين شرايط انجام نمي‌گيرد.
\subsubsection{پراكسايش آلكنها} 
بسياري از اپوكسيدها از طريق واكنش آلكن‌ها با يك عامل پراكسيدي به‌دست مي‌آيند. در اثر اين واكنش،
تركيب پراكسيدي يك اكسيژن به آلكن منتقل مي‌كند. به عنوان عوامل پراكسيد مي‌توان به هيدروژن پراكسيد؛ پراكسي كربوكسيليك اسيد ( معمولا به شكل درجا \LTRfootnote{situ}
تهيه مي‌شود) و يا آلكيل هيدروپراكسيه اشاره كرد. براي كاربردهاي بسيار خاص از برخي ديگر از واكنش دهنده‌ها مانند دي‌متيل اكسيران استفاده
مي‌شود.
يكي ديگر از اپوكسيدهايي كه معمولاً به مقدار زيادي تهيه مي‌شود پروپيلن اكسيد است كه در تهيه آن از
 ترشيو بوتيل هيدروپراكسيد و يا اتيل بنزن هيدروپراكسيد استفاده مي‌شود  \cite{nn}. عمدتاً از روش پريلژايو\LTRfootnote{Prilezhaev reaction} . براي تهيه‌ي آزمايشگاهي اپوكسيدها استفاده مي‌شود\cite{oo}. اين واكنش شامل اكسايش يك آلكن با استفاده
از يك پراكسي اسيد مانند متاكلروپربنزوييك اسيد است كه يك نمونه از آن واكنش استايرن با پربنزوييك
اسيد براي توليد استايرن اكسيد است.
\begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{45}} 
\caption{\small \label{fourtyfive} واكنش استايرن با پربنزوئيك اسيد براي توليد استايرن اكسيد \cite{pp}}
\end{figure}
واكنش \ref{fourtyfive} بيشتر توسط مكانيسمي كه به اثر پروانه‌اي مشهور است شناخته شده است\cite{qq}.


 در واكنش  \ref{fourtyfive} پراكسيد به‌عنوان الكتروفيل و آلكن به‌عنوان نوكلئوفيل عمل مي‌كند و به واكنش از نوع هم‌زمان است. اين واكنش در شكل \ref{fourtysix}   نشان داده شده است.
 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{46}} 
\caption{\small \label{fourtysix}  واكنش يك اپوكسيد باآلكن\cite{pp} }
\end{figure}
 هيدروپراكسيدها، هم‌چنين در واكنش‌هاي انانتيوگزين \!\!\LTRfootnote{Enantioselective} تهيه‌ي اپوكسيدها به عنوان كاتاليزور به‌كار برده
 مي‌شوند. به‌عنوان مثال مي‌توان به تهيه‌ي اپوكسيدهاي شارپلس \!\!\LTRfootnote{Sharples}
 يا اپوكسيدهاي جاكوبسن \!\!\LTRfootnote{Jacobsen} 
 اشاره نمود. در
اين موارد اكسيژن از اكسيد فلزي و يا پراكسيد به گونه آلكني داده مي‌شود. اين موارد، مثال‌هاي مشخص و
متداول سنتز انانتيوگزين در تهيه‌ي اپوكسيدهاي كايرال محسوب مي‌شوند.
 واكنش‌گر اكسازيريدين
 هم مي‌تواند از برخي آلكن‌ها اپوكسيد تهيه كند.
\subsubsection{واكنش‌هاي اپوكسيدها} 
 اين افزايش نوكلئوفيلي به يك اپوكسيد مي‌تواند توسط يك اسيد يا يك باز كاتاليز شود. در شكل \ref{fourtyseven}
افزايش ديده مي‌شود.

 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{47}} 
\caption{\small \label{fourtyseven} [$ i $]واكنش افزايش نوكلئوفيلي به يك اپوكسيد}
\end{figure}
در حضور كاتاليزور اسيدي، واكنش هيدروليز يك اپوكسيد در حضور اسيد اتفاق مي‌افتد و گليكول توليد
مي‌شود. كاهش اپوكسيد در حضور يك كاهنده مانند ليتيم آلومينيم هيدريد و آب انجام مي‌شود كه توليد
الكل مي‌نمايد كه به‌عنوان واكنش افزايش نوكلئوفيلي هيدريد در حضور باز شناخته شده است.
كاهش اپوكسيدها با تنگستن هگزاكلريد و يا نرمال بوتيل ليتيم توليد آلكن مي‌نمايد، اين فرايند به د
اپوكسيداسيون معروف است.
 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=9cm]{48}} 
\caption{\small \label{fourtyseven} [$ i $]كاهش اپوكسيدها با تنگستن هگزاكلريد}
\end{figure}
واكنش با يك گروه $ NH $   از يك آمين هم يك واكنش ديگر از اين دست محسوب مي‌شود.
\subsection{خواص کاتالیزوری}
کاتالیزور ماده‌ای است که بدون آن‌که در واکنش‌ها به مصرف برسد، سرعت واکنش را افزایش می‌دهد اما تأثیری در تعادل واکنش ندارد و هم‌چنین خود دچار تغییر نمی‌شود. تعادل یک واکنش به‌وسیله تغییر انرژی آزاد بین واکنش‌گرها و محصولات تعیین می‌شود. کاتالیزور انرژی فعال‌سازی یک واکنش را کاهش می‌دهد\cite{ludish} . 
\subsection{شیمی سطح}
نسبت سطح به حجم در نانو ذرات زياد است و اين عامل باعث افزايش انرژي آزاد مربوط به سطح در اين
ذرات مي‌شود، پديده‌ي افزايش انرژي مزبور سبب مي‌شود كه انرژي آزاد سطحي با انرژي شبكه در نانو
ذرات، قابل مقايسه شده و در مواردي منجر به ناپايداري ساختار بلوري شود. انرژي شبكه، انرژي لازم براي
پايدار كردن ذرات در يك شبكه بلوري است.
بر اساس دلايل ذكر شده نانو ذرات، در شريطي كه از لحاظ انرژي براي آنها مطلوب باشد تمايل به تجمع
دارند و بايد از لحاظ سينتيكي نسبت به تجمع آنها محافظت شوند. تجمع اين نانو ذرات ايجاد يك ساختار
متراكم پايدار ترموديناميكي خواهد كرد كه بايد از آن ممانعت به عمل آيد. براي اين منظور ازكرهي ليگاند
استفاده ميشود. كرهي ليگاند در اثر كوئوردينه شدن به سطح اين ذرات فلزي ايجاد ميشود و از تجمع اين
ذرات نانو جلوگيري ميكنند. نقش اين ليگاندها صرفا به پايدار كردن نانو ذرات از تجمع و يا محافظت از
اكسيد شدن آنها محدود نميشود بلكه بر روي تشكيل و رشد كريستالها و كنترل شكل نانو ذرات نيز
تاثير دارند.
گروه‌هاي پايدار كننده بايد بتوانند به خوبي به فلز نانو كوئوردينه شوند اما از طرف ديگر بايد به راحتي
بتوانند سطح فلز را ترك كنند. اين خاصيت باعث ميشود كه سطوح خالص فلزي براي استفاده بهعنوان
كاتاليزور بتوانند فراهم شوند. به اين لحاظ دو نوع روش كلي براي ايجاد پايداري مورد استفاده قرار ميگيرد
.\cite{function26}
لايه‌ي دوگانه‌ي الكتريكي كه بين يونهاي جذب شده به سطح نانو ذرات و يونهاي همراه ايجاد ميشود
با سديم $ AuCl $ باعث به‌وجود آمدن دافعه‌ي الكتريكي كولني و در نتيجه پايداري ذرات مي‌شود. كاهش -[ 4
سيترات براي توليد طلا يك مثال آشنا از اين دست محسوب ميشود\cite{function27}. پايداري فضايي را ميتوان از
طريق قرار دادن ليگاندهايي حاوي گروههاي آلي بزرگ در سطح فلز ايجاد كرد كه بهعنوان پوشش پايدار
كننده عمل كنند. اين عوامل پايدار كننده شامل پليمرها يا برخي كوپليمرهاي حجيم هستند. از ديگر عوامل
پايدار كننده گروههاي فسفر و نيتروژن و يا گوگردهاي دهنده هستند (بهعنوان مثال ميتوان به فسفينها،
آمينها يا تيواترها اشاره كرد ) همچنين حلالهايي از قبيل تترا هيدروفوران، تتراهيدروفوران/ متانول،
پروپيلن كربنات؛ الكلهايي با زنجيره‌ي طولاني، سورفكتانتها و آلي- فلزيها مثالهايي از اين دست
محسوب ميشوند.
بسته به خواص و طبيعت اين عوامل پايدار كننده محلولهاي كلوئيدي حاصل ميتوانند در آب (هيدروسل-
ها)، يا حلالهاي آلي تهيه شوند (ارگانوسلها) تهيه شوند.
عوامل چربي دوست مانند تتراآلكيلآمونيومها يا تركيبات آلي آلومينيم دار، ارگانوسل ها را ايجاد ميكنند در
حالیکه عوامل محافظت کننده ی آب دوست مانند 3-($ -N,N $ 
دی متيل دودسيل آمونيو)- پروپان سولفونات هيدروسلها را ايجاد ميكنند. ($  SB12$)
در مورد ارگانوسلهاي فلزي عامل پايدار كننده تتراآلكيل آمونيوم هاليدها هستند، هسته‌ي فلزي از طريق
پوشيده شدن با سورفكتانت محافظت مي‌شود \cite{function28} و اين در حالي است كه هيدروسل‌هاي فلزي از طريق
.[ استفاده از سورفكتانتهايي كه خاصيت يون دوگانه دارند محافظت مي‌شوند \\ 

مواد می‌توانند به صورت فیزیکی یا شیمیایی روی سطوح، جذب شوند. در جذب فیزیکی، اتصال مواد از طریق پیوندهای بین مولکولی از جمله پیوندهای واندروالسی  \LTRfootnote{Van der waals}، هیدروژنی، آب‌گریزی \LTRfootnote{Hidrophob} و آب‌دوستی\LTRfootnote{Hidrophil} می‌باشد. اما در جذب شیمیایی  \LTRfootnote{Chemical adsobtion (Chemisorption)} پیوندهای درون مولکولی شکل می‌گیرند. این پیوندها که عبارتند از پیوندهای کوالانسی و پیوندهای یونی نسبت به پیوندهای بین مولکولی بسیار قوی‌تر می‌باشند. زیرا در جذب فیزیکی \LTRfootnote{Physical adsorbtion (Physisorption)} توزیع قابل توجهی از چگالی الکترون در هر دو مولکول در سطح سوبسترا  \LTRfootnote{Substrate} وجود ندارد. اما یک پیوند شیمیایی وقتی حاصل می‌شود که در چگالی الکترونی بین ماده جذب شده و سوبسترا بازآرایی رخ دهد.\\
جهت حصول کاربردهای نانو ذرات طلا از جمله درمان، باید سطح یک نانو ذره اصلاح شود که این امر از طریق پوشش دادن سطح مورد نظر با مولکول‌های خاص یا ماکرو‌مولکول‌ها ممکن می‌شود. قبل از استفاده از نانو ذرات طلا نخست باید هدف از استفاده و  آب‌دوستی یا آب‌گریزی محیط عمل جهت افزایش حلالیت، مشخص باشد.\\
سطح فلزی نانو ذرات طلا قبل از اصلاح به خودی خود نمی‌تواند در سیستم‌های بیولوژیکی وارد شده و با مولکول‌های بدن میان‌کنش مورد نظر را داشته ‌باشد. در نتیجه باید با مولکول‌های آلی اصلاح شود تا این امکان فراهم گردد. هم‌چنین، اصلاح سطح نانو ذره (عامل‌دار کردن آن) سبب ایجاد پایداری و افزایش زمان پایداری ترکیبات ناپایدار در ابعاد نانو شده و مانع کلوخه شدن آن‌ها می‌شود.\\
 یکی از روش‌های مهم و عمده در پایدار کردن نانو ذرات طلا، اضافه نمودن ترکیبات حاوی گروه تیول ($ SH $) به محیط تولید نانو ذره است. از آن‌جا که گوگرد تمایل زیادی به جذب سطحی نانو ذره طلا دارد و مانع بازگشت آن به وضعیت توده‌ای می‌شود. برخی از ترکیبات به بعضی از مواد تمایل بیشتری دارند که به عنوان نمونه تمایل گوگرد به طلا در اینجا بیان شد و این تمایل ربطی به نانو ذره‌ای بودن طلا ندارد . \cite{function1}\\
اگر $ PH $ محیط عمل قلیایی باشد اتصال $ S $ با سطح نانو ذره از طریق پیوند شیمیایی بر قرار می‌شود این درحالی است که در $ PH $  اسیدی این اتصال از طریق پیوند فیزیکی می‌باشد. 
 $ S $ زوج الکترون آزاد دارد و از طریق این زوج الکترون است که جذب سطح نانو ذره می‌گردد. 
 \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=5cm]{54}} 
\caption{\small \label{fiftyfour} }
\end{figure}
  در حلال‌های قطبی، مواد مورد نظر، جهت جذب روی سطح نانو ذرات طلا، باید قطبی باشند تا امکان حل شدن آن‌ها در فاز آبی یا قطبی ممکن گردد. اما در حلال‌های غیر‌قطبی مواد جذب شده روی سطح نانو ذرات طلا، غیر‌قطبی انتخاب می‌شوند تا بتوانند در حلال آلی حل شوند. اکثر این مواد از طریق جذب فیزیکی به سطح نانو ذرات طلا متصل می‌شوند، از کمبود الکترونی که فلزات دارند استفاده بهینه می‌کنند.\\
  در خلال‌های غیر‌قطبی بخش قطبی که در بیشتر مواقع عامل تیولی دارد، در مجاورت سطح نانو ذره قرار می‌گیرد و شاخه‌های آلی یا آروماتیک این مواد اصلاح کننده ‌سطح، در قسمت بیرونی و در حلال غیر‌آلی قرار می‌گیرد. از سورفکتانت‌های معروف در این زمینه می‌توان $ DDT $ \LTRfootnote{Dodecanetiol} نام برد که در سر آب‌دوست (قطبی) آن عامل $ SH $ و در سر غیر قطبی‌اش زنجیره‌ آلی بلندی قرار گرفته است.\\
   \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=12cm]{56}} 
\caption{\small \label{fiftysix} }
\end{figure}
  در حلال‌های آب‌دوست، از لیگاندهای مورد استفاده که دارای عامل تیول می‌باشند، می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:\\
  $ MAA $\LTRfootnote{Mercaptoacetic acid}،
  $ MPA $\LTRfootnote{Mercaptopropionic acid}،
  $ MUA $\LTRfootnote{Mercaptoundecanoic acid}،
  $ MSA $\LTRfootnote{Mercaptosunccinic acid}،
 $ DHLA $\LTRfootnote{Dihydrolipid acid}،
  توالی کوچک پپتیدی $ CALNN $،  
 $ BSTPP $\LTRfootnote{Bisulphonated triphenyl phosphine}
  در این راستا برای اصلاح سطح و افزایش حلالیت نانو ذره طلا و پایداری آن در محیط آبی بهترین لیگاند، پلی‌اتیلن‌گلیکول $ PEG $\LTRfootnote{Poly (ethylene) glycol} می‌باشد. در تهیه یک محلول آب‌دوست، توصیه می‌شود که از لیگاندهایی که دارای گروه کربوکسیل یا سولفونیک است استفاده گردد زیرا این گروه‌ها در آب تفکیک شده و حلالیت را افزایش می‌دهند. یکی از عوامل دیگر، برای پایداری نانو ذرات طلای سنتز شده، استفاده از لیگاند ثانویه است که در فرایند تعویض لیگاند \LTRfootnote{Ligand exchange} ، یک لیگاند مورد نظر، جایگزین لیگاند اولیه می‌شود. اگر نانو ذره طلا در حضور لیگاندی سنتز شود، به دنبال ایرادات لیگاند اولیه یا جهت تغییر فاز محیط از آبی به آلی و یا به عکس، از این فرایند استفاده می‌شود. در این روش، نانو ذره توسط لیگاندی پوشیده شده که بر هم‌کنش ضعیفی با خود نانو ذره دارد. بنابراین با انتخاب عامل جدیدی به عنوان لیگاند که توانایی برقراری پیوند قوی‌تری نسبت به هسته دارد و می‌تواند جای خود را با لیگاند اول عوض کند. به عنوان مثال اگر نانو ذرات طلا در حضور یون سیترات \LTRfootnote{Citrate} صرفاً جهت سنتز اولیه تولید شوند بسته به محل کاربردشان این لیگاند را با لیگاندهای دارای عامل تیولی که پیوند قوی‌تری با سطح نانو ذره طلا دارند جابه‌جا می‌کنند. این لیگاندهای دارای $ SH $ ، $ H $ خود را از دست می‌دهند و از محل  جای تک‌تک یون‌های منفی سیترات که به صورت فیزیکی روی نانو ‌ذرات طلا سوار شده‌اند قرار می‌گیرند.\\ 
 
  موادی که جهت جایگزینی یون سیترات پیشنهاد می‌شوند، عبارتند از $ MAA $ ، $ MPA $ ، $ MUA $ و $ \cdots $ می‌باشند.\\
  در یک محیط قلیایی، $ SH $ ، که $ H $ خود را از دست داده با اوربیتال‌های $ d $ خالی در طلا، پیوند کوالانسی به صورت داتیو می‌دهد. در بسیاری از موارد که $ SH $ به صورت فیزیکی جذب طلا می‌شود، محیط اسیدی است. اما به علت وجود تیول، که به میزان کمی به محیط خاصیت قلیایی می‌دهد، $ SH $ به صورت شیمیایی هم متصل می‌شود.\\
  معمولاً در هنگام سنتز $ PH $ اسیدی اما در مرحله تعویض لیگاند، ممکن است محیط قلیایی - اسیدی  یا خنثی باشد. که بسته به تأثیر روی میزان پایداری نانو ذره طلا در محل مورد نظرمان محیط انتخاب می‌شود.\\
  انتقال فاز \LTRfootnote{Phase transfer}\\
   با فرض آن‌که نانو ذره را در یک فاز سنتز کنید و بخواهید فاز آن را تغییر دهید، روش‌های مختلفی را می‌توانید بر‌گزینید. با توجه به این که اکثراً نانو ذرات را در فاز آلی سنتز می‌کنند تغییر فاز آن‌ها به فاز ابی زیاد مطرح می‌شود. به طور کلی سه روش جهت انتقال فاز، استراتژی‌های تعویض لیگاند، اصلاح لیگاند\LTRfootnote{Ligand modification} و روش افزایش یک لیگاند جدید (منو‌مر یا پلیمر) برای انتقال فاز می‌باشد.\\
  نکته قابل توجه در حین انتقال فاز عدم خروج نانو ذره از حالت نانویی می‌باشد. در این میان روش‌هایی جهت انتقال فاز اولویت دارند که موجب هیچ تغییری روی نانو ذره در فرایند انتقال فاز نشود.\\
  اصلاح لیگاند\\
  اگر لیگاندی که روی نانو ذره قرار دارد، به جای آن‌که با لیگاند دیگر جابه‌جا شود، اصلاح گردد، یعنی از طریق جذب فیزیکی یا کوالانسی یا لیگاند اولیه قرار گرفته روی فلز ، با آن واکنش داده و روی آن سوار شود. اصلاح لیگاند منتقل شده به نانو ذره، بسته به هدف مورد نظر انجام می‌گیرد. مثلاً اگر عوامل غیر‌قطبی روی نانو ذره است، تبدیل به عوامل قطبی می‌شود و به عکس.\\
  این روش اضافه کردن یک لایه بر روی نانو ذره‌ای است که در حضور یک سورفکتانت (عامل پایدار کننده) تهیه شده می‌باشد. یعنی در واقع بدون آن که سورفکتانت جابه‌جا شود اصلاح می‌گردد. که این لایه یا به صورت منومر است (مولکول‌های آلی که خیلی بزرگ و حجیم نیستند ولی ساختار و حجم مشخص دارند)  یا پلیمری می‌باشند. پلیمرها خود به دو دسته تقسیم می‌شوند:\\
  1- پلیمرهای آلی\\
  2- پلیمرهای معدنی\\
  پلیمرهای معدنی اغلب شامل ترکیبات سیلیسیوم می‌باشند .و پروسه قرار گرفتن آن‌ها روی سطح نانو ذرات نام دارد. \\
  
  \begin{figure}[ht]
\centerline{\includegraphics[width=12cm]{53}} 
\caption{\small \label{fiftytree} }
\end{figure}
  در این روش تغییرات بسته به هدفی که مد نظر است اعمال می‌شوند. مثلاً اگر گروه‌های اولیه غیر‌قطبی هستند آن‌ها را به گروه‌های قطبی تبدیل می‌کنند. گروه‌های غیر‌قطبی، زنجیره‌های آلی مثل آلکان، آلکن، آلکین و یا زنجیره‌های حلقوی ‌هستند که می‌توان آن‌ها را با گروه‌های قطبی مثل کربوکسیلیک اسیدها، الکل‌ها یا سایر گروه‌هایی که قطبیت‌شان زیاد است جایگزین نمود. مثلاً نانو ذرات طلای تهیه شده در فاز آلی وارد نمود. این کار با استفاده از مولکول $ \alpha - CD $   \LTRfootnote{$ \alpha $ - Cyclodextrin} و مولکول    $ODT $\LTRfootnote{Octadecanthiol} انجام می‌گیرد. $ ODT $ زنجیره آلی غیر‌قطبی دارد و مولکولی آب‌گریز می‌باشد، در حالی‌که  $ \alpha-CD $، آب‌دوست و آمفیفیلیک است. در این فرایند $  ODT $ و  $ \alpha-CD $ ابتدا کمپلکس تشکیل داده و روی نانو ذرات طلا قرار می‌گیرند. قسمت غیر‌قطبی $  ODT $ در داخل حفرات $ \alpha-CD $  فرو رفته و به علت زنجیره طویل آلکینی از سمت دیگر آن بیرون می‌آید. در این کمپلکس محیط بیرونی $ \alpha-CD $ است که آب‌دوست و محیط بیرونی آب‌گریز می‌باشد. بعد از قرار گرفتن در کنار نانو ذرات به علت داشتن عامل $ SH $ زنجیره آلکینی، کمپلکس به سطح نانو ذره با تمایل بالایی جذب شده و دو جزء کمپلکس که جذب فیزیکی داشته‌اند از هم پاشیده می‌شوند. بدین ترتیب $ \alpha-CD $ حذف می‌شود و $ ODT $  هم‌چنان به سطح نانو ذره می‌چسبد. بنابراین نانو ذرات به فاز آلی وارد می‌شوند. زیرا وقتی زنجیره غیر‌قطبی به سمت حلال غیر‌قطبی (کلرو فرم) کشیده می‌شود بخش تیولی و نانو ذره طلای متصل به آن را به همراه خود می‌برد که این سبب خارج شدن زنجیره آلکینی از داخل $ \alpha-CD $   می‌‌گردد. \\
 روش انتقال فاز از طریق افزودن یک لایه جدید\\
 در ادامه بررسی استراتژی‌های مطرح شده جهت انتقال فاز نانو ذرات طلا، افزایش یک لایه جدید برای انتقال فاز مورد بررسی قرار می‌گیرد ممکن است منومر یا پلی‌مر باشد. در این روش لیگاند جدید در همان فازی که نانو ذره تولید می‌شود، در همان فاز اضافه می‌گردد. این لیگاند جدید می‌تواند خصوصیات لیگاند قبلی را تغییر دهد. یکی از معایب لیگاندهای کوچک یا مولکول‌های کوچک‌تری که برای پایداری سطح نانو ذره مورد استفاده قرار گرفته‌اند این است که به راحتی واجذب می‌شوند. زیرا جذب آن‌ها فیزیکی است که خیلی قوی‌نمی‌باشد. در نتیجه نانو ذره از هم می‌پاشد و ممکن است ترکیب به صورت کلوخه درآید. دیگر عیب عمده آن‌ها این است که لیگاند با توجه به جنس هسته باید انتخاب شود که این خود یک محدودیت است. روشی که برای رفع این دو مشکل عمده پیشنهاد می‌شود استفاده از پلیمر است.اضافه کردن پلیمر ربطی به هسته مرکزی ندارد و چون گروه‌های عاملی در آن تکرار می‌شوند، بعد از قرار گرفتن روی نانو ذره از تعداد زیادی محل مختلف جذب فلز شده و به راحتی واجذب نمی‌شود.\\
 بدین‌ترتیب پلیمری که روی نانو ذره وصل می‌شود می‌تواند خصوصیات فیزیکی و یا شیمیایی مستقل از هسته مرکزی داشته باشند. به‌عنوان مثال قسمت‌های آب‌گریز پلیمر به سمت روی نانو ذره رفته تا یک‌دیگر را جذب کنند و قسمت‌های آب‌دوست در سمت دیگر قرار می‌گیرند. برای اتصال بیشتر قطعات پلیمری قرار گرفته روی سطح نانو ذره، از اتصال دهنده \LTRfootnote{Linker} استفاده می‌کنند. اتصال دهنده‌ها دارای دو گروه عاملی در دو سمتشان می‌باشند که موجبات این اتصال را فراهم می‌کنند.به این ترتیب سطح یک نانو ذره به طور کامل به سطح آب‌دوست یا آب‌گریزی که مورد نیاز می‌باشد تبدیل می‌گردد.
\subsubsection{واكنش‌هاي نيمه همگن}
محلول‌هاي كلوئيدي چربي دوست و يا آب دوست نانو ذرات فلزي، به فرم ارگانوسل‌ها يا هيدروسل‌ها، خواه
 در فاز آلي يا در فاز آبي مي‌توانند خاصيت كاتاليزوري از خود نشان دهند. اشميد \LTRfootnote{Schmid }
 اين واكنش‌هاي نيمه
. همگن را كه شامل ذرات پراكنده‌ي فلزي در محلول هستند، كاتاليزورهاي ناهمگن محلول ناميد\cite{rr}
در زير مثال‌هاي متعددي از اين سيستم‌ها ذكر شده است. در بسياري از اين سيستم‌ها ماده‌اي به عنوان
پايدار كننده استفاده شده است.
هيدروسل‌هاي روديم محلول در آب، به‌عنوان كاتاليزورهاي موثر و مهمي در واكنش‌هاي هيدروژن‌دار شدن
مورد استفاده قرار مي‌گيرد. اين كاتاليزورها در سيستم‌هاي دو فازي با حضور يك آلكن در فاز آلي واكنش-
هاي هيدروژن‌دار شدن را انجام مي‌دهند.
محلول‌هاي كاتاليزور موييس \!\!\LTRfootnote{Moiseev} شامل ذرات پالاديم كلوئيدي هستند، اين توانايي را دارند كه،تعدادي از
واكنش‌هاي نيمه همگن را كاتاليز نمايند مانند واكنش‌هاي استوكسيل‌دار شدن اكسايشي \cite{ss} ، كربونيل‌دار
شدن اكسايشي فنول به ديفنيل كربنات\cite{uu}، كاهش نيتريل‌ها و نيتروآرن‌ها و تشكيل استال \cite{tt} به‌عنوان مثال‌هايي از اين دست محسوب مي‌شوند.
يك مورد ديگر كلاسترهاي غول‌پيكر پالاديم هستند، كه توسط ليگاندهاي آنيوني از تجمع محافظت مي-
شوند. اين كاتاليزورها مي‌توانند در واكنش‌هاي استوكسيل‌دار شدن تولوئن در محلول‌ها در حضور مولكول
اكسيژن مورد استفاده قرار گيرند. فينك  \!\!\LTRfootnote{Fink}
پايداري زيادي را براي پلياكسوآنيون و نانو كلاسترهاي فلزي پايدار شده با تترا بوتيل آمونيوم گزارش
كرده است. به عنوان مثال در واكنش كاتاليزوري هيدروژن‌دار شدن سيكلوهگزن، ايريديوم ( 0) نانوكلاستري
از خودعدد گردشي بالاي 18000 وفركانس بازيابي بالاي 3200 بر ساعت را نشان مي‌دهد.
در موارد زيادي عدد گردشي بالاي 190000 از روتنيم گزارش شده است \cite{uu} . بسياري از اين نتايج بسيار
بي‌سابقه و چشم‌گير هستند. پلي اكسوآنيونها به ميزان قابل توجهي از متراكم شدن نانو ذرات جلوگيري
. مي‌كنند، بنابراين اين ذرات، سطح فعال زيادي دارند كه براي انجام واكنش در اختيار بگذارند \cite{vv}
 تشكيل آلكن‌ها از آلدهيدها و كتون‌ها توسط واكنش كوپل شدن مك‌موري \!\!\LTRfootnote{McMurry}
با استفاده از كاتاليزور تيتانيوم
كلوييدي انجام گرفته است \cite{ww}. اين ذرات كلوئيدي سايز 3 نانومتر دارند و توسط آمين‌تترابوتيل‌برميد،
پايدار شده‌اند.
واكنش ديگري كه انجام گرفته است، واكنش انانتيوگزين هيدروژن‌دار شدن اتيل پيروات در محلول متيل
استات/ استيك اسيد با استفاده از كاتاليزور پلاتين كلوئيدي است. ذرات كاتاليزوري مزبور با سينكونيدين پايدار شده‌اند .\cite{xx}
 واكنش‌هاي هك \!\!\LTRfootnote{Heck} و سوزوكي \!\!\LTRfootnote{Suzuki}  كه شامل كوپل شدن پيوند كربن- كربن است، توسط كاتاليزور پالاديم پايدار
$ NR_4^{+}X^{-} $ شده با گروه‌هاي 
و هم‌چنين پالاديم/نيكل كلوئيدي در دي‌متيل‌استاميد، انجام شده‌اند. از طرفي  
اين واكنش‌ها در محلول‌هاي پالاديم پايدار شده در پروپيلن كربنات هم مورد بررسي و توجه بوده‌اند. نانو
 ذرات پالاديم كلوئيدي مي‌توانند به شكل درجا\LTRfootnote{In situ} از طريق كاهش پالاديم (2) به پالاديم (0) توليد شده و
 واكنش‌هاي غير هك و سوزوكي را در حضور فسفين‌ها كاتاليز نمايند.
ميسل‌هايي كه با اين ذرات نانو تشكيل مي‌شوند بسيار پايدار هستند و تحت تاثير تغييرات شديد سايز قرار
نمي‌گيرند. اين ميسل‌ها به‌عنوان كاتاليزورهاي بسيار موثري در واكنش‌هاي هيدروژن‌دار شدن مورد استفاده‌اند. بسته به قدرت عامل كاهنده، مورفولوژي هسته‌ي فلزي مي‌تواند از شكل گيلاس تا تمشك در ساختار آن
تغيير نمايد.\\
محلول كلوييدي پايدار شده پالاديم كه ساختار هسته‌ي آن تمشك شكل باشد، داراي سطح فلزي فوق‌العاده
زياد و بي‌نياز از هر افزودني ديگر براي عمل‌كرد كاتاليزوري خود است. اين نوع كاتاليزورها هم خواص
كاتاليزور همگن و هم خواص كاتاليزورهاي ناهمگن را دارا هستند؛ به عبارت ديگر ويژگي انتخاب‌گري و
فعاليت بالاي كاتاليزورهاي همگن را به همراه طول عمر زياد كاتاليزورهاي ناهمگن در واكنش هيدروژن‌دار
 شدن را دارند\cite{zz}.\\
نانو ذرات طلا به عنوان كاتاليزور توجه زيادي را به خود جلب نموده‌اند، كه به دليل خاصيت منحصر به‌فرد
اين فلز به‌عنوان اكسنده است. طلا توانايي زيادي در اكسيد كردن گروه‌هاي مختلف مانند دي‌اكسيدكربن و
يا الكل هاي مختلف و نيز اپوكسايش استايرن و پروپيلن از خود نشان مي‌دهد.
از سوي ديگر طلا مي‌تواند خاصيت كاهندگي خوبي داشته باشد. در سال‌هاي اخير برخي از محققين در اين
 زمينه مطالعاتي داشته‌اند از آن جمله كرما \LTRfootnote{Corma} و همكارانش خاصيت كاهندگي بسيار قابل توجه‌اي از كاتاليزور
طلاي تثبيت شده بر روي تيتانيم اكسيد، گزارش كرده‌اند \cite{aaa}. اين كاتاليزور در فرايند شيمي گزين كاهش
 تركيبات نيترو مورد استفاده قرار گرفته است. كائو \LTRfootnote{Cao}
 و همكارانش كاهش شيميگزين تركيبات كربونيل به
الكل‌هاي معادل خود را با استفاده از تيتانيم اكسيد و يا با استفاده از طلاي تثبيت شده روي سريم اكسيد
 مزوپور \!\!\LTRfootnote{Mesoporous}، را گزارش كرده‌اند\cite{bbb} .
 هم‌چنين كاندا \!\!\LTRfootnote{Kaneda}
 و همكارانش بر روي سيستم كاتاليزوري نانو ذرات طلا، براي اكسيژن‌زدايي انتخابي از
اپوكسيدها، براي تبديل شدن به آلكن‌ها با استفاده از الكل يا مونواكسيد كربن/آب تحقيقاتي انجام داده‌اند.
اكسيژن‌زدايي از اپوكسيدها واكنش‌هاي مهمي در زمينه‌ي شيمي و نيز بيولوژي محسوب مي‌شود. به‌عنوان
در چرخه‌ي $  K$ مثال فرايند پروتون‌زدايي از اكسيران\cite{ccc} ؛ و يا استفاده از آن در قسمت بازسازي ويتامين
مثال‌هايي از اين دست محسوب مي‌شود\cite{ddd}. معمولاً اين واكنش‌ها توسط واكنش‌گرهايي مانند، $ K $ ويتامين
سيلان‌ها، فسفين‌ها و يا فلزات سنگين انجام شده‌اند كه در واكنش‌هاي آنها از مواد سمي استفاده مي‌شود و
يا به‌همراه توليد مقدار بسيار زيادي ماده‌ي سمي همراه است بنابراين استفاده از طلا و نقره‌ي نانو در اين
فرايندها اهميت زيادي دارد\cite{eee} .
 اين واكنش‌ها با استفاده از طلا و نقره‌اي كه بر روي يك بستر از جنس هيدروتالسيت \LTRfootnote{hydrotalcit} قرار گرفته است و با
استفاده از الكل‌هاي مختلف مانند ايزوپروپانول به‌عنوان كاهنده انجام مي‌گيرند. مقدار گزينش‌پذيري در اين
واكنش براي توليد آلكن‌هاي مختلف بالاي 99 درصد و باعدد گردشي بالا گزارش شده است. در اينجا طلا و
نقره‌ي تثبيت شده بر روي هيدروتالسيت از يك روش سازگار با طبيعت، براي حذف اكسيژن از اپوكسيدها
استفاده مي‌كنند كه مزاياي زير براي آن در نظر گرفته شده است:\\
1- فعاليت كاتاليزوري و نيز انتخاب‌گري بالا\\
2- استفاده از كاتاليزورهايي كه انجام واكنش كاهش را راحت‌تر و ساده‌تر كنند.\\
3- كاربرد آن براي دسته‌ي زيادي از اپوكسيدها\\
4- به‌دست آوردن محصول خالص كه جداسازي آن از مخلوط واكنش و نيز كاتاليزور جامد آسان است.\\
5- توانايي به‌كارگيري دوباره‌ي كاتاليزور به صورتي كه از كارايي آن كاسته نشود.
 \begin{figure}[!h]
\centerline{\includegraphics[width=12cm]{49}} 
\caption{\small \label{fourtynine} واكنش ترانس استيلبن اكسيد با كاتاليست طلاي تثبيت شده بر روي هيدروتالسيت \cite{ddd}}
\end{figure}
براي ترانس استيلبن اكسيد اين واكنش با درصد انتخاب‌گري بسيار بالايي در حدود 99 درصد  انجام مي‌گيرد و
در اين واكنش‌ها محصولات جانبي مانند 2،1 - دي فنيل اتن و يا 2،1 - دي فنيل اتانول و نيز بنزيل فنيل
كتون كه امكان دارد از طريق ايزومري شدن و يا هيدروژن‌دار شدن ماده‌ي اوليه توليد شوند، ايجاد نمي‌شود.
علاوه بر  2-پروپانول، الكل‌هاي ديگري نظير 1- فنيل 1- اتانول يا بنزيل الكل هم مي‌توانند اين واكنش را انجام
دهند در حالي‌كه برخي از الكل‌هاي آليفاتيك از جمله 1- اكتانول در اين واكنش‌ها فعال نيستند.
\section{بررسی شیمی سولفوردار کردن نانو ذرات طلا}
سطوح طلای تیوله \!\!\footnote{ترکیب‌هایی شبیه الکل‌ها که گروه $ SH $ متصل به گروه آلی دارند$ RSH $}. شده (دارای ترکیبات سولفیدی) و سطوح مشترک آن امکان خودبازیابی تک‌لایه‌های مولکول‌های آلی روی طلا را ایجاد می‌نمایند که باعث انتشار غیر فعال نانوخوشه‌های طلا و اتصال مولکول‌های طلا می‌شوند. این سیستم‌های نمونه، در زمینه‌های مختلف تحقیقات علم نانو، علم مواد و علم سطوح جایز هستند. درک این سطوج در مقیاس نانومتری بسیار ضروری است که در یک گستره وسیع کاربردهای زیادی دارد مانند برچسب‌گذاری و حس‌گری از طریق زیست مزدوج کردن بخش‌های خاص، تحویل دارو برای درمان‌های پزشکی، عملگرا نمودن سطح طلا برای حس‌گری، شناسایی مولکولی، ویژگی‌های الکترونیکی مولکول‌ها و تجزیه نانو ذرات طلا.\\
طی پنج سال گذشته، تئوری‌ها و آزمایشات بسیار زیاد پیشرفت ما را در درک ساختارهای مولکولی سطح طلا و گوگرد افزایش داده است. در این بخش در مورد پیشرفت‌های اخیر، تئوری و محاسبات مربوط به قابلیت اتصال در آزمایش‌های مختلف نتایج حاصل مورد بررسی قرار گرفته است.\\
اتصال گوگرد با سطح نانو ذرات طلا از طریق پیوند کوالانسی می‌باشد که تمایل بالای گوگرد به اتصال در سطح نانو ذره طلا امکان اصلاح آن را فراهم می ‌آورد و برهم‌کنش‌های الکتریکی میان طلا و مولکول‌های آلی دارای گوگرد سبب پایداری نانو ذرات طلا می‌گردد. این برهم‌کنش‌ها به علت گروه عاملی تیولی\!\!\footnote{به گروه‌های عاملی $ SH $ که با ترکیبات آلی $ (R) $ تشکیل پیوند داده‌اند تیول گفته می‌شود.} $ SH $ است و در مولکول‌های آلی به‌عنوان حد واسطی در انجام واکنش‌ها می‌باشند. هم‌چنین در طیف وسیعی از مطالعات زیست‌مولکولی، شیمی معدنی، علم سطوح وعلم مواد، و در برچسب‌گذاری و حسگری از طریق زیست مزدوج کردن بخش‌های خاص، تحویل دارو و درمان‌های پزشکی مورد توجه قرار می‌گیرند. علاوه بر این در عملگرا نمودن سطح طلا برای حس‌گری، شناسایی مولکولی، خاصیت الکترونی مولکولی، تجزیه نمودن نانو ذرات طلا و پیوند دادن منحصر به فرد زیست مولکول ‌ها و دیگر مولکول‌های آلی با طلا مورد استفاده قرار می‌گیرند.
 در این زمینه خود بازیابی گروه‌های تیول (چنانچه طلا را به آهن‌ربا تشبیه کنیم و تیول‌ها حکم براده‌های آهن را داشته باشند، جاذبه شدید این دو، درک مفهوم کشش و جاذبه تیول‌ها بر روی سطح نانو ذرات طلا را آسان‌تر می‌نماید.) بر روی سطوح مسطح طلا سبب تثبیت اتصالات مولکولی بین الکترون‌های طلا به علت حضور تیول می‌باشد که نانو‌خوشه‌های طلای پایدار شده به وسیله تیول و اتصالات مولکولی طلای پایدار شده به وسیله تیول از نمونه سیستم‌های اولیه‌ای هستند که در این ده سال مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. هر چند کاربرد اتصال طلا و گوگرد بسیار زیاد گزارش شده است اما اطلاعات دقیق در مورد ساختار اتمی این برهم‌کنش در دست نمی‌باشد.\\
 برهم‌کنش کوالانسی سطح طلا و سولفور نیازمند تشکیل پیوند گروه تیولی با طلا است $ (Rs-Au) $ به این معنی که گروه‌های تیولی دارای پروتون اضافی رادیکال تیولی را به‌وجود می‌آورند $ (R\dot{s}) $ در صورتی که گروه  پروتونه شده از طریق به اشتراک گذاشتن جفت الکترون‌های سولفور با طلا با یک پیوند ضعیف برهم‌کنش می‌کنند. در واقع در یک محیط اسیدی برهم‌کنش $ SH $ با طلا در یک محیط اسیدی، شیمیایی یا کوالانسی است. و در یک محیط بازی به صورت فیزیکی می‌باشد.\\
 نشانه محیط اسیدی $ H^+ $ می‌باشد که وقتی طلا و سولفور در یک محیط اسیدی قرار می‌گیرند، گوگرد که دارای یک جفت الکترون غیرپیوندی است $ S^- $ جفت الکترونش را با طلا که دارای یک اوربیتال خالی در لایه $ d $ است به اشتراک می‌گذارد. $ H^+ $ در محیط اسیدی، یک عامل قوی برای این برهم‌کنش است به عبارتی باعث انجام خودبه‌خودی این برهم‌کنش می‌شود و به همین علت این برهم‌کنش از نوع شیمیایی است ولی در محیط‌های بازی که دارای عامل $ OH $ می‌باشند $ OH $ و طلا هر دو جفت الکتون غیر پیوندی دارند و متمایل به واکنش با طلا می‌باشند. به همین دلیل واکنش طلا با گوگرد ضعیف  شده و نیازمند یک عامل فیزیکی می‌گردد به همین علت برهم‌کنش طلا با گوگرد در محیط بازی یک برهم‌کنش فیزیکی می‌باشد.\\
 پیوند تیول- طلا استحکام بیشتری نسبت به پیوند طلا-طلا دارد به عبارتی پیوندها از نوع پیوندهای طلا-طلا به  نوع پیوندهای طلا-گوگرد می‌روند. اهمیت این جزئیات در 5 سال گذشته بیشتر مورد بررسی قرار گرفته است زیرا بنابر آزمایشات و مطالعات جدید، شناسایی ساختارهای سطحی تیوله شدن نانو‌خوشه‌های طلا و اتصال مولکولی طلا-تیول-طلا  را ممکن ساخته‌اند. این اطلاعات جدید از طریق تکنیک‌ها یا روش‌های مختلفی همچون میکروسکوپ تونل زنی روبشی $ STM $\LTRfootnote{Scanning Tunnelling Microscopy}، پراش الکترون‌های کم‌انرژی $ LEED $\LTRfootnote{\lr{Low Enrgy Electron Diffraction}}، یا روش‌های طیف‌سنجی حسگرهای سطحی پرتو مانند:
 پراش تابش خراشان پرتوی $ X $، برخورد یا تصادم طبیعی امواج ایستای پرتو $ (NIXSW)X $\LTRfootnote{Normal Incidence X Ray Standing Waves}، طیف‌نمایی گسیل فوتونی از ترازهای هسته‌ای


\section{خواص بیوزیستی}

\begin{thebibliography}{}
 \resetlatinfont
  \begin{LTRitems}
\bibitem{a} 1h 
\bibitem{b} 5h
\bibitem{c} 4h
\bibitem{d} 6h
\bibitem{e} 4l
\bibitem{f} 7h
\bibitem{g}8h
\bibitem{h}8i
\bibitem{i}9i
\bibitem{j}10i
\bibitem{k}11i
\bibitem{l}12i
\bibitem{m}13i
\bibitem{n}16i
\bibitem{o}17i
\bibitem{p}18i
\bibitem{q}19i
\bibitem{QA}27b
\bibitem{r}36b
\bibitem{s}34b
\bibitem{t}35b
\bibitem{u}33b
\bibitem{v}23d
\bibitem{w}24d
\bibitem{x}16b
\bibitem{y}17b
\bibitem{z}18b
\bibitem{aa}19b
\bibitem{bb}20b
\bibitem{cc}21b
\bibitem{dd}4b
\bibitem{ee}24b
\bibitem{ff}30b
\bibitem{ffn}26b
\bibitem{ffm}27b
\bibitem{fffg}28b
\bibitem{gg}29b
\bibitem{hh}31b
\bibitem{ii}32b
\bibitem{jj}1f
\bibitem{kk}2f
\bibitem{ll}32b
\bibitem{mm}32i
\bibitem{nn}33i
\bibitem{oo}34i
\bibitem{pp}35i
\bibitem{qq}36i
\bibitem{rr}37i
\bibitem{ss}38i
\bibitem{tt}39i
\bibitem{uu}40i
\bibitem{vv}41i
\bibitem{ww}42i
\bibitem{zz}43i
\bibitem{aaa}45i
\bibitem{bbb}46i
\bibitem{ccc}47i
\bibitem{ddd}48i
\bibitem{eee}49i
\bibitem{mjk}25d
\persian
\bibitem{ludish} زیست شناسی و مولکولی لودیش، ترجمه جواد محمد نژاد اروق، انتشارات اندیشه رفیع، چاپ دوم، 1389

\end{LTRitems}


\end{thebibliography}