% در این فایل، دستورها و تنظیمات مورد نیاز، آورده شده است.
%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

% در ورژن جدید زی‌پرشین برای تایپ متن‌های ریاضی، این سه بسته، حتماً باید فراخوانی شود
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% فراخوانی بسته زی‌پرشین و دستورات مربوط به نوع فونت‌ها
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.1]{XB Niloofar}
\defpersianfont\titr[Scale=1]{XB Titre}
\defpersianfont\nastaliq[Scale=1.5]{IranNastaliq}
%\defpersianfont\traffic[Scale=1]{B traffic}
% فراخوانی بسته زی‌پرشین و تعریف قلم فارسی و انگلیسی
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.3]{XB Niloofar}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% چنانچه می‌خواهید اعداد در فرمول‌ها، انگلیسی باشد، خط زیر را غیرفعال کنید
\setdigitfont[Scale=1.1]{Persian Modern}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تعریف قلم‌های فارسی و انگلیسی اضافی برای استفاده در بعضی از قسمت‌های متن
\defpersianfont\nastaliq[Scale=2]{IranNastaliq}
\defpersianfont\chapternumber[Scale=3]{XB Niloofar}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{ مفاهیم مقدماتی نظریه حلقه‌ها }

\begin{definition}
\index{خودتوان}
فرض کنیم 
$R$
حلقه ای جابجایی باشد. عنصر 
$x\in R$
را 
\textbf{خودتوان}\LTRfootnote{idempotent}
گوییم هرگاه
$x^2=x$.
\end{definition}
\\
\begin{definition}
\index{پوچ توان}
فرض کنیم 
$R$
حلقه ای جابجایی باشد. عنصر 
$x\in R$
را 
\textbf{پوچ توان}\LTRfootnote{nilpotent}
گوییم اگر عددی مانند 
$n\in\mathbb N$
وجود داشته باشد به طوری که 
$x^n=0$.
\end{definition}