\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage[utopia]{mathdesign}
\usepackage{mathrsfs} 
\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.2]{XB Zar}
\setlatintextfont[Scale=1]{Linux Libertine}
\begin{document}
خروجی با استفاده از دستور 
\lr{\textbackslash mathcal\{J\}}:
$\mathcal{J}^k$ \\
و خروجی با استفاده از دستور
\lr{\textbackslash mathscr\{J\}}
و بسته‌ی \lr{mathrsfs} :
$\mathscr{J}^k$
\end{document}