\begin{equation}\label{eq4}
IP_i=X\cdot y_i&=(x_n_-_1x_n_-_2\cdots x_1x_0)\cdot y_i\\
=x_n_-_1y_i,x_n_-_2y_i,\cdots x_1b_i,x_0y_i\nonumber \\
=p_{n-1,i},p_{n-2,i},\cdots p_{1,i},p_{0,i}\nonumber 
\end{equation}