\documentclass[11pt,a4paper,twocolumn]{article}
\linespread{1.6}   % One-and-Half Line Spread
\setlength\columnsep{15pt}
\usepackage{amsmath}
%\usepackage{breqn}
\usepackage{pifont}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{textgreek}
\usepackage{graphicx}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
\usepackage{xepersian}
\SepMark{.}
\begin{document}
\title{کنترل بر اساس توان لحظه ای}
\begin{center}
کنترل \lr{DVR}  بر اساس توان لحظه ای\\
\end{center}
\begin{flushright}
چکیده
\end{flushright}
جبران کننده ولتاژ دینامیکی  \lr{DVR} یکی از ادوات الکترونیک قدرت است که برای تزریق ولتاژ سه فاز درحالت سری با ولتاژ شبکه توزیع برای جبران ولتاژ وبهبود کیفیت توان بکارگرفته میشود .هدف این مقاله این است که کنترلی از \lr{DVR } ارائه کند که هم در اختلالات متعادل وهم نامتعادل به کاررود. کنترلرها براساس تبدیل کلارک وتئوری توان لحظه ای می باشند.روابط های ریاضی اصلی با جزییات بررسی شده اند.تحلیل ها وشبیه سازی ها برای این نوع روش کنترل با استفاده از نرم افزار\lr{PSCAD} انجام شده است. باتوجه به نتایج بدست آمده قابلیت وتوانایی روش کنترل درپاسخ سیستم به نوسانات ناشی از تغییرات بار ویا بروز خطا در سیستم نشان داده شده است.
\section{مقدمه} \label{section.intro}
هنگامی که فقط باراهمی وجود دارد ،مانند لامپ های رشته ای یاگرم کن ها ، شکل موجی که ازکارخانه تولید برق می آید سینوسی است.امروزه مجبوریم بارهای غیرخطی را افزایش دهیم . تولید انرژی های غیرمعمول مانند ژنراتورهای هوا یا سلولهای فتوالکتریک.حتی کنترلرهای تهویه براساس الکترونیک قدرت که هدف اولیه این است که کیفیت توان را بهبود بخشند.شکل موج ولتاژ بشدت تحت تاثیرقرار می گیرد .در بارهای حساس خرابی بوجود می آید ومنجر به کاهش یا افزایش ولتاژ می شود این حوادث ممکن است باعث یک هزینه بالا ومنجر به قطعی انرژی درچند سیکل شود. بنابراین مطالعه کیفیت توان یک موضوع مناسب درمهندسی برق شده است. مجموعه ای از راه حل ها برای بهبود کیفیت توان پیشنهاد شده است. ازمیان مهمترین آنها     می توان گزینه های زیر را ذکر کرد:\\
1-تپ چنجر که عملکرد آن براساس تغییرات مجزای نسبت تبدیل که بستگی به سطح ولتاژ سیگنال ورودی دارد.\\
2-\lr{TSCS}یکی از اعضای خانواده \lr{FACTS}که به صورت سری با بار است.\\
3-در میان وسیله های موازی نصب شده \lr{STATCOM} که بوسیله تزریق توان راکتیو ممکن است ولتاژ مطلوب در بعضی از باس های سیستم قدرت را به حال اول خود برگردانند.\\
4-همچنین در بین نسل جدید از وسیله های \lr{FACTS,UPFC,DVR,STATCOM،  } که عملکرد آن ها براساس مبدل های منبع ولتاژ یا \lr{VSC}  که قادرهستند به تولید یک ولتاژ دلخواه که بتواند در فاز یادر یک چهارم تزریق شود. متناسب با بعضی تغییرات سیستم دراین مقاله با بازگرداندن ولتاژدینامیکی برای کاهش دادن مشکلات ولتاژ هم درشرایط متعادل یا نامتعادل سودمند واقع شود.
\section{تئوری \lr{Q}-\lr{P}} \label{section.P-Q}
بافرض شکل سینوسی خالص برای ولتاژ وجریان ها، توان اکتیو و راکتیو وضریب توان عموما برقرار می باشند. وقتی که چندین فرض معتبرنباشد وضعیت های مختلفی بوجود می آیند.تعریف توان رایج براساس \lr{rms}, پیرو مفهوم معمولی توان که بوسیله مجموع ضرب هرجفت از ولتاژ –جریان برای هرجزءکه بوسیله سری فوریه مشخص می شود این خیلی مشکل است که مقدار هارمونیک های موجود درولتاژ را مشخص کنیم.دراین مورد تئوری توان اکتیو و راکتیو لحظه ای یا تئوری  \lr{Q}-\lr{P} پشنهاد شده توسط \lr{Akagi,Kanazawa,Nabae} درسال 1983 این موضوع راتوضیح می دهد وطرح توان مختلف راممکن می سازد.مزیت اصلی تئوری \lr{Q}-\lr{P} این است که هم درشرایط دائم وگذرا می تواند به کاربرده شود .مستقل از شکل سینوسی که مجبور میشویم ازتبدیل شناخته شده کلارک استفاده کنیم. بنابراین برای کاهش دادن هارمونیک مناسب است.\\
فرض می کنیم که مدار شکل 1 را داریم با منبع سه فاز یک \lr{L}-\lr{R} سه فاز، بار \lr{Z} و یک خط انتقال \lr{LS} که باربه صورت ستاره بسته شده است.
\begin{center}
\begin{figure}[!]
\begin{center}
    \includegraphics[scale=0.8]{Fig/f1.PNG}
\end{center}
    \caption{مدار برای تجزیه و تحلیل توان لحظه ای}
    \label{fig.Circuit}
\end{figure}

\end{center}


تئوری\lr{Q}-\lr{P}  براساس تبدیل کلارک که ولتاژ یا جریان لحظه ای سه فاز با 120درجه اختلاف فاز،به محورهای متعامد$\alpha\beta$\lr{0}  تبدیل می کندداریم:
\[
\left[
  \begin{array}{c}
    \mathbf{V_0} \\
    \mathbf{V_\alpha} \\
   \mathbf{V_\beta} \\
  \end{array}
\right]
\!\!\!=
\!\!\sqrt{\frac{2}{3}}\!\!\left[
                            \begin{array}{ccc}
                              \frac{1}{\sqrt{2}} &\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\
                             1 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\
                              0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\
                            \end{array}
                          \right]
\!\!\!\! \left[
         \begin{array}{c}
          v_a \\
           v_b \\
           v_c \\
         \end{array}
       \right]\tag{\lr{a}.1}
       \]
\[
\left[
  \begin{array}{c}
    \mathbf{V_a} \\
    \mathbf{V_b} \\
   \mathbf{V_c} \\
  \end{array}
\right]
\!\!\!=
\!\!\sqrt{\frac{2}{3}}\!\!\left[
                            \begin{array}{ccc}
                              \frac{1}{\sqrt{2}} &1 & 0 \\
                            \frac{1}{\sqrt{2}} & - \frac{1}{2} &\frac{\sqrt{3}}{2} \\
                              \frac{1}{\sqrt{2}} & - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\
                            \end{array}
                          \right]
\!\!\!\! \left[
         \begin{array}{c}
          v_0 \\
           v_\alpha \\
           v_\beta \\
         \end{array}
       \right]\tag{\lr{b}.1}
\]

نتایج برداری در فضای کلارک که دامنه ارائه شده توسط رابطه (2)، و تبدیل به جهت $\alpha\beta$ زمانی می آید از یک سیستم که در جهت \lr{abc} می چرخد.
\[
\mathbf{V_{mag}}=\sqrt{\mathbf{v}_\alpha^2 +\mathbf{v}_\beta^2}\tag{2}
\]
\noindent
شکل 2 نمونه ولتاژ کلارک و بردار جریان به دست آمده از یک سیستم متعادل با اختلاف فاز پس فاز برابر  با $\frac{\mathbf{\pi}}{6}$
\begin{center}
\begin{figure}[h]
\begin{center}
    \includegraphics[scale=0.4]{Fig/f2.PNG}
\end{center}
    \caption{ولتاژ کلارک و بردار جریان به دست آمده از یک سیستم متعادل.}
    \label{fig.Circuit}
\end{figure}
\end{center}
با توجه به ولتاژ و جریان کلارک ، ممکن است سه تعریف توان داشته باشیم : (الف) $\mathbf{P0}$ توان توالی صفر، (ب) $\mathbf{P}$ توان واقعی لحظه ای  و (ج) $\mathbf{Q}$ توان موهومی لحظه ای مفروض برای بارهای القایی مثبت است  . در یک سیستم سه فاز متعادل، از ویژگی های اصلی توان$p$ و $q$ این است که آنها ثابت هستند، در غیر این صورت $p$ و $q$ در اثر عدم تعادل یا اعوجاج تغییر خواهند کرد.
\[
\left[
  \begin{array}{c}
    \mathbf{p_0} \\
    \mathbf{p} \\
   \mathbf{q} \\
  \end{array}
\right]
=
\left[
                            \begin{array}{ccc}
                              v_0 &0 & 0 \\
                          0 &v_\alpha &v_\beta \\
                            0 & v_\beta & - v_\alpha \\
                            \end{array}
                          \right]
 \left[
         \begin{array}{c}
          i_0 \\
           i_\alpha \\
           i_\beta \\
         \end{array}
       \right]\tag{3}
  \]
تحت شرایط متعادل $i_0=0 $ ، بنابراین رابطه (3) را می توان بازنویسی کرد :
\[
\left[
  \begin{array}{c}
    p\\
    q \\
  \end{array}
\right]\!\!\!=\!\!\!\!\left[
          \begin{array}{cc}
            v_\alpha &v_\beta \\
          v_\beta & -v_\alpha \\
          \end{array}
        \right]\!\!\!\!\left[
  \begin{array}{c}
   i_\alpha \\
    i_\beta \\
  \end{array}
\right]\!\!\!=\!\!\!\!\left[
          \begin{array}{cc}
            i_\alpha & i_\beta \\
           -i_\beta &  i_\alpha\\
          \end{array}
        \right]\!\!\!\!\left[
                 \begin{array}{c}
                 v_\alpha \\
                 v_\beta \\
                 \end{array}
               \right]\tag{4}
\]
\lr{a}
\end{document}