\documentclass[11pt,a4paper,twocolumn]{article} \linespread{1.6} % One-and-Half Line Spread \setlength\columnsep{15pt} \usepackage{amsmath} %\usepackage{breqn} \usepackage{pifont} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{textgreek} \usepackage{graphicx} \DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg} \usepackage[left=1cm,right=1cm]{geometry} \usepackage{tabularx,ragged2e,booktabs,caption} \hyphenation{لحظه ای} \usepackage{xepersian} \SepMark{.} \begin{document} \title{کنترل \lr{DVR} بر اساس توان لحظه ای} \date{} \maketitle \section*{چکیده} جبران کننده ولتاژ دینامیکی \lr{DVR} یکی از ادوات الکترونیک قدرت است که برای تزریق ولتاژ سه فاز درحالت سری با ولتاژ شبکه توزیع برای جبران ولتاژ وبهبود کیفیت توان بکارگرفته میشود .هدف این مقاله این است که کنترلی از \lr{DVR } ارائه کند که هم در اختلالات متعادل وهم نامتعادل به کاررود. کنترلرها براساس تبدیل کلارک وتئوری توان لحظه ای می باشند.روابط های ریاضی اصلی با جزییات بررسی شده اند.تحلیل ها وشبیه سازی ها برای این نوع روش کنترل با استفاده از نرم افزار\lr{PSCAD} انجام شده است. باتوجه به نتایج بدست آمده قابلیت وتوانایی روش کنترل درپاسخ سیستم به نوسانات ناشی از تغییرات بار ویا بروز خطا در سیستم نشان داده شده است. \section{مقدمه} \label{section.intro} هنگامی که فقط باراهمی وجود دارد ،مانند لامپ های رشته ای یاگرم کن ها ، شکل موجی که ازکارخانه تولید برق می آید سینوسی است.امروزه مجبوریم بارهای غیرخطی را افزایش دهیم . تولید انرژی های غیرمعمول مانند ژنراتورهای هوا یا سلولهای فتوالکتریک.حتی کنترلرهای تهویه براساس الکترونیک قدرت که هدف اولیه این است که کیفیت توان را بهبود بخشند.شکل موج ولتاژ بشدت تحت تاثیرقرار می گیرد .در بارهای حساس خرابی بوجود می آید ومنجر به کاهش یا افزایش ولتاژ می شود این حوادث ممکن است باعث یک هزینه بالا ومنجر به قطعی انرژی درچند سیکل شود. بنابراین مطالعه کیفیت توان یک موضوع مناسب درمهندسی برق شده است. مجموعه ای از راه حل ها برای بهبود کیفیت توان پیشنهاد شده است. ازمیان مهمترین آنها می توان گزینه های زیر را ذکر کرد: 1-تپ چنجر که عملکرد آن براساس تغییرات مجزای نسبت تبدیل که بستگی به سطح ولتاژ سیگنال ورودی دارد. 2-\lr{TSCS}یکی از اعضای خانواده \lr{FACTS}که به صورت سری با بار است. 3-در میان وسیله های موازی نصب شده \lr{STATCOM} که بوسیله تزریق توان راکتیو ممکن است ولتاژ مطلوب در بعضی از باس های سیستم قدرت را به حال اول خود برگردانند. 4-همچنین در بین نسل جدید از وسیله های \lr{FACTS,UPFC,DVR,STATCOM، } که عملکرد آن ها براساس مبدل های منبع ولتاژ یا \lr{VSC} که قادرهستند به تولید یک ولتاژ دلخواه که بتواند در فاز یادر یک چهارم تزریق شود. متناسب با بعضی تغییرات سیستم دراین مقاله با بازگرداندن ولتاژدینامیکی برای کاهش دادن مشکلات ولتاژ هم درشرایط متعادل یا نامتعادل سودمند واقع شود. \section{تئوری \lr{Q}-\lr{P}} \label{section.P-Q} بافرض شکل سینوسی خالص برای ولتاژ وجریان ها، توان اکتیو و راکتیو وضریب توان عموما برقرار می باشند. وقتی که چندین فرض معتبرنباشد وضعیت های مختلفی بوجود می آیند.تعریف توان رایج براساس \lr{rms}, پیرو مفهوم معمولی توان که بوسیله مجموع ضرب هرجفت از ولتاژ –جریان برای هرجزءکه بوسیله سری فوریه مشخص می شود این خیلی مشکل است که مقدار هارمونیک های موجود درولتاژ را مشخص کنیم.دراین مورد تئوری توان اکتیو و راکتیو لحظه ای یا تئوری \lr{Q}-\lr{P} پشنهاد شده توسط \lr{Akagi,Kanazawa,Nabae} درسال 1983 این موضوع راتوضیح می دهد وطرح توان مختلف راممکن می سازد.مزیت اصلی تئوری \lr{Q}-\lr{P} این است که هم درشرایط دائم وگذرا می تواند به کاربرده شود .مستقل از شکل سینوسی که مجبور میشویم ازتبدیل شناخته شده کلارک استفاده کنیم. بنابراین برای کاهش دادن هارمونیک مناسب است.\\ فرض می کنیم که مدار شکل 1 را داریم با منبع سه فاز یک \lr{L}-\lr{R} سه فاز، بار \lr{Z} و یک خط انتقال \lr{LS} که باربه صورت ستاره بسته شده است. \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.8]{Fig/f1.PNG} \end{center} \caption{مدار برای تجزیه و تحلیل توان لحظه ای} \label{fig.Circuit} \end{figure} تئوری\lr{Q}-\lr{P} براساس تبدیل کلارک که ولتاژ یا جریان لحظه ای سه فاز با 120درجه اختلاف فاز،به محورهای متعامد$\alpha\beta$\lr{0} تبدیل می کندداریم: \[ \left[ \begin{array}{c} \mathbf{V_0} \\ \mathbf{V_\alpha} \\ \mathbf{V_\beta} \\ \end{array} \right] \!\!\!= \!\!\sqrt{\frac{2}{3}}\!\!\left[ \begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{2}} &\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{array} \right] \!\!\!\! \left[ \begin{array}{c} v_a \\ v_b \\ v_c \\ \end{array} \right]\tag{\lr{a}.1} \] \[ \left[ \begin{array}{c} \mathbf{V_a} \\ \mathbf{V_b} \\ \mathbf{V_c} \\ \end{array} \right] \!\!\!= \!\!\sqrt{\frac{2}{3}}\!\!\left[ \begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{2}} &1 & 0 \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & - \frac{1}{2} &\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{array} \right] \!\!\!\! \left[ \begin{array}{c} v_0 \\ v_\alpha \\ v_\beta \\ \end{array} \right]\tag{\lr{b}.1} \] نتایج برداری در فضای کلارک که دامنه ارائه شده توسط رابطه (2)، و تبدیل به جهت $\alpha\beta$ زمانی می آید از یک سیستم که در جهت \lr{abc} می چرخد. \[ \mathbf{V_{mag}}=\sqrt{\mathbf{v}_\alpha^2 +\mathbf{v}_\beta^2}\tag{2} \] \noindent شکل 2 نمونه ولتاژ کلارک و بردار جریان به دست آمده از یک سیستم متعادل با اختلاف فاز پس فاز برابر با $\frac{\mathbf{\pi}}{6}$ \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.4]{Fig/f2.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ کلارک و بردار جریان به دست آمده از یک سیستم متعادل.} \label{fig.Circuit} \end{figure} با توجه به ولتاژ و جریان کلارک ، ممکن است سه تعریف توان داشته باشیم : (الف) $\mathbf{P0}$ توان توالی صفر، (ب) $\mathbf{P}$ توان واقعی لحظه ای و (ج) $\mathbf{Q}$ توان موهومی لحظه ای مفروض برای بارهای القایی مثبت است . در یک سیستم سه فاز متعادل، از ویژگی های اصلی توان$p$ و $q$ این است که آنها ثابت هستند، در غیر این صورت $p$ و $q$ در اثر عدم تعادل یا اعوجاج تغییر خواهند کرد. \[ \left[ \begin{array}{c} \mathbf{p_0} \\ \mathbf{p} \\ \mathbf{q} \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{ccc} v_0 &0 & 0 \\ 0 &v_\alpha &v_\beta \\ 0 & v_\beta & - v_\alpha \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} i_0 \\ i_\alpha \\ i_\beta \\ \end{array} \right]\tag{3} \] تحت شرایط متعادل $i_0=0 $ ، بنابراین رابطه (3) را می توان بازنویسی کرد : \[ \left[ \begin{array}{c} p\\ q \\ \end{array} \right]\!\!\!=\!\!\!\!\left[ \begin{array}{cc} v_\alpha &v_\beta \\ v_\beta & -v_\alpha \\ \end{array} \right]\!\!\!\!\left[ \begin{array}{c} i_\alpha \\ i_\beta \\ \end{array} \right]\!\!\!=\!\!\!\!\left[ \begin{array}{cc} i_\alpha & i_\beta \\ -i_\beta & i_\alpha\\ \end{array} \right]\!\!\!\!\left[ \begin{array}{c} v_\alpha \\ v_\beta \\ \end{array} \right]\tag{4} \] تفسیر فیزیکی این دو توان را می توان از شکل (3) متوجه شد. $p$ نشان دهنده مقدار انرژی است که در واحد زمان منتقل شده است در حالیکه $q$ در انتقال انرژی کمک نمی کند. \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.8]{Fig/f3.PNG} \end{center} \caption{تفسیر فیزیکی از توانهای حقیقی و موهومی} \label{fig.Circuit} \end{figure} از رابطه (4) عبارت زیر مطرح می شود: \[ \left[ \begin{array}{c} v_\alpha \\ v_\beta \\ \end{array} \right]\!\!\!=\!\!\frac{1}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}\!\!\left[ \begin{array}{cc} i_\alpha & -i_\beta \\ i_\beta &i_\alpha \\ \end{array} \right] \!\!\!\left[ \begin{array}{c} p \\ 0 \\ \end{array} \right] \!\!\! +\!\frac{1}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}\!\!\left[ \begin{array}{cc} i_\alpha & -i_\beta \\ i_\beta &i_\alpha \\ \end{array} \right] \!\! \!\left[ \begin{array}{c} 0 \\ q \\ \end{array} \right]\tag{5} \] براساس معادله 5 ، هرجزء ولتاژ با دو قسمت ($\alpha,\beta$) شرکت داده می شود. یکی که در توان حقیقی شرکت داده می شود \lr{$v_{\alpha p}$} و $v_{\beta p}$ ، دیگری نیز به توان موهومی مربوط می شود $v_{\alpha q}$ و $v_{\beta q}$ ، مقادیر در جدول زیر خلاصه شده و \begin {table}[h] \caption {ولتاژهای لحظه ای اکتیو و راکتیو} \begin{center} \begin{tabular}{c|c|c} % \hline % after \\: \hline or \cline{col1-col2} \cline{col3-col4} ... & روی محور$\alpha$ &روی محور $\beta$ \\ \hline ولتاژ اکتیو لحظه ای & $v_{\alpha p}= \frac{i_\alpha}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}$ & $v_{\beta p}=\frac{i_\beta}{i_\alpha^2 +i_\beta^2} $\\ \hline ولتاژ راکتیو لحظه ای&$v_{\alpha q}=\frac{-i_\beta}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}$ &$v_{\beta q}=\frac{i_\alpha}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}$ \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end {table} \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.8]{Fig/f4.PNG} \end{center} \caption{توان لحظه ای ($p$) روی محور$\alpha$ و $\beta$} \label{fig.Circuit} \end{figure} مشابه توان لحظه ای $p$ ولتاژ و جریان لحظه ای را رو محور های $\alpha$ و $\beta$ بیان کرد (شکل 4). \noindent با توجه به اینکه $v_\alpha=v_{\alpha p}+v_{\alpha q}$ و $v_\beta=v_{\beta p}+v_{\beta q}$ مولفه های $p$ از رابطه (6) برقرار و نشان داده می شود: \[ \left[ \begin{array}{c} p_\alpha \\ q_\beta \\ \end{array} \right]\!\!\!=\!\!\!\left[ \begin{array}{c} v_\alpha i_\alpha \\ v_\beta i_\beta \\ \end{array} \right]\!\!\!=\!\!\!\left[ \begin{array}{c} v_{\alpha p} i_\alpha \\ v_{\beta p} i_\beta \\ \end{array} \right]\!\!+\!\!\left[ \begin{array}{c} v_{\alpha q} i_\alpha \\ v_{\beta q} i_\beta \\ \end{array} \right]\tag{\lr{a}.6} \] \[ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\mathbf{p}=p_\alpha +p_\beta\tag{\lr{b}.6} \] \[ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathbf{p}=v_{\alpha p} i_\alpha +v_{\beta p} i_\beta +v_{\alpha q} i_\alpha +v_{\beta q} i_\beta\tag{\lr{c}.6} \] در نهایت ممکن است مولفه های $p$ به صورت تابعی از $\alpha$ و $\beta$ بیان شود. \[ \mathbf{p}=\frac{i_\alpha^2}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}\,p +\frac{i_\beta^2}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}\,p +\frac{-i_\beta i_\alpha}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}\,q +\frac{i_\alpha i_\beta}{i_\alpha^2 +i_\beta^2}\,q\tag{7} \] معادله بالا بوسیله مجموعه ای از توان ها که کنترل کردن توان لحظه ای $p$ وقتی که ولتاژبار وجریان های خط شناخته شده باشند را ممکن می سازد. دو موضوع خیلی مهم در معادله (7) باید ملاحظه شود: 1- توان حقیقی لحظه ای دقیقا مجموع دومولفه است \[ \mathbf{p}_{\alpha p}=v_{\alpha p}\, i_\alpha\,\,\,\,\,\,,\qquad \mathbf{p}_{\beta p}=v_{\beta p}\, i_\beta \] 2-مجموع مولفه توان موهومی \[ \mathbf{p}_{\alpha q}=v_{\alpha q}\, i_\alpha\,\,\,\,\,\,,\qquad \mathbf{p}_{\beta q}=v_{\beta q}\, i_\beta \] صفر است یعنی با انتقال انرژی نه بصورت لحظه ای و نه بصورت متوسط ​​بین منبع ولتاژ و بار کمک نمی کند، ایجاد جبرانساز ولتاژ بدون اجزای ذخیره سازی انرژی ممکن است ، که منبع مستقیم توان راکتیو به سیستم باشد. \section{حلقه سنکرونیزاسیون \lr{PLL}} حلقه سنکرونیزاسیون یا \lr{PLL} (حلقه فاز قفل شده) به منظور تزریق ولتاژ تولیده شده به اندازه کافی از طریق \lr{VSC} با توجه به جریان خط استفاده شده است.اصل عمل \lr{PLL} از طریق شکل 5 بهتر قابل درک است.که در آن باتوجه به هر دو جریان \lr{I} با مولفه های $i_\alpha$ و $i_\beta$ و توانهای لحظه ای $p$ و $q$ و مولفه های ولتاژ $v_\alpha$ و $v_\beta$ از طریق رابطه (5) محاسبه می شود. در مورد شکل 5 ارائه شده مقدار کمی از $p$ در نظر گرفته شده است زیرا تنها یک تبادل کوچک بین \lr{DVR} و سیستم وجود دارد. با این حال $q$ به علت تبادل توان راکتیو بین \lr{DVR} و سیستم در مقایسه با $P$ مقدار بیشتری دارد. همانطور که انتظار می رود $\Theta$ زاویه ی تشکیل شده توسط بردار \lr{I} و \lr{V} نزدیک به $\frac{\mathbf{\pi}}{2}$ است. \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.8]{Fig/f5.PNG} \end{center} \caption{دیاگرام برداری از ولتاژ تولید شده توسط \lr{VSC}و جریان خط } \label{fig.Circuit} \end{figure} \section{حلقه کنترلی \lr{DVR}} معادله( 5) متغیرهای لازم را نشان می دهد.ولتاژ سه فاز و جریان های سه خط برای تبدیل کلارک مورد نیاز است.توان های لحظه ای $p$ و $q$ در شکل 6 نشان داده شده است. \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.8]{Fig/f6.PNG} \end{center} \caption{طرح کلی کنترل $DVR_{p-q}$ } \label{fig.Circuit} \end{figure} کنترلر \lr{PI} عملکرد راتنظیم می کند. بلوک های \lr{I} و \lr{II} به ترتیب جریان و ولتاژ تبدیل کلارک هستند.بلوک \lr{III} معادله( 4) را محاسبه می کند. معادله (5) در بلوک \lr{IV} برای محاسبه کنترل ولتاژ به کاربرده می شود.توسط معکوس کلارک \lr{V} ، ولتاژهای لحظه ای به دست می آیند. که با سطوح کافی توان از طریق ترکیب اینورتر و پل سه فاز از 6 \lr{IGBT} وضعیت آن ها معلوم می شود.وسرانجام ازطریق ترانس ولتاژبه خط تزریق می شود. \section{نتایج شبیه سازی \lr{DVR}} دراین شبیه سازی یک سیستم الکترونیک قدرتی انتخاب شده و نتایج شبیه سازی با استفاده از پارامترهای زیر صورت گرفت :\\ ولتاژ ورودی:311ولت\\ ولتاژ درهنگام کمبود:188ولت\\ فرکانس:60 هرتز\\ ولتاژ لینک اینورتر:400 ولت\\ در ادامه سه مثال عملی برای نحوه عملکرد \lr{DVR} در حالات مختلف به شرح زیر ارائه می گردد: مثال (1) برای حالت کمبود(\lr{sag}) سه فاز: دراین حالت طبق نمودارهای پایین کمبود سه فاز ایجاد شده و همانطور که ملاحظه می شود سیستم به خوبی طبق نمودار ولتاژهای خروجی این کمبود راجبران کرده است. \begin{figure}[p] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f7.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ سه فاز خروجی درحالت کمبود} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[p] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f8.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ تزریقی در هنگام کمبود ولتاژ} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[p] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f9.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ جبران شده در حالت سه فاز} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.6]{Fig/f10.PNG} \end{center} \caption{توان های اکتیو و راکتیو تزریقی درحالت جبران } \label{fig.Circuit} \end{figure} مثال (2) کمبود دو فازنامتقارن : دراین حالت طبق نمودارهای پایین کمبود دو فاز ایجاد شده و همانطور که ملاحظه می شود سیستم به خوبی طبق نمودار ولتاژهای خروجی این کمبود راجبران کرده است.\\ \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f11.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ سه فاز خروجی درحالت کمبود} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f12.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ تزریقی در هنگام کمبود ولتاژ} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[t] \begin{center} \includegraphics[scale=0.6]{Fig/f13.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ جبران شده در حالت سه فاز} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[!] \begin{center} \includegraphics[scale=0.6]{Fig/f14.PNG} \end{center} \caption{توان های اکتیو و راکتیو تزریقی درحالت جبران } \label{fig.Circuit} \end{figure} مثال (3) کمبود تک فاز نامتقارن : دراین حالت طبق نمودارهای پایین کمبود تک فاز ایجاد شده و همانطور که ملاحظه می شود سیستم به خوبی طبق نمودار ولتاژهای خروجی این کمبود راجبران کرده است. \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f15.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ سه فاز خروجی درحالت کمبود} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[h] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f16.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ تزریقی در هنگام کمبود ولتاژ} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[t] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f17.PNG} \end{center} \caption{ولتاژ جبران شده در حالت سه فاز} \label{fig.Circuit} \end{figure} \begin{figure}[!] \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{Fig/f18.PNG} \end{center} \caption{توان های اکتیو و راکتیو تزریقی درحالت جبران } \label{fig.Circuit} \end{figure} \section{نتایج} این مقاله معادله هایی را به کار می برد که مولفه های $\alpha$ و $\beta$ را با توان های $p$ و $q$ ارتباط می دهد و یک سیستم \lr{PLL} درمختصات $\alpha - \beta$ را ممکن می سازد.ویژگی برجسته از تئوری \lr{Q}-\lr{P} این است که بدون محدودیت درشکل دائم وگذرا یک الگوریتم کنترل برای \lr{DVR} پیشنهاد می کند که قادر است ولتاژ بار را تحت هرتغییری تنظیم کند. \section*{منابع ومراجع} \bibliographystyle{plain} \bibliography{myrefs} \end{document}