\documentclass{report}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,shapes}

\usepackage[active,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture}
\setlength\PreviewBorder{1mm}%

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
%%%% رسم شکل اول
\begin{scope}
% رسم خطوط محورهای x و y
\draw [-latex] (-1.5,0)--(3,0);
\draw [-latex] (0,-1.5)--(0,3);
% رسم لوزی
\draw[dashed] (-1,0)--(0,1)--(1,0)--(0,-1)--cycle;
% رسم یک دایره توپر در مرکز و قرار دادن x در کنار آن 
\draw[fill=black](0,0)circle(.3mm) node[below left] at (0,0) {$x$};

% رسم خط G
\draw[shorten <=-1cm, shorten >=-3mm] (0,1)--(2,0) node [above] {$G$};

% رسم یک دایره توپر به عنوان یک نقطه در محل تقاطع شکل نقطه چین با خط G
\draw[fill](0,1)circle(.3mm) node[above right] {$\hat{x}$};
\end{scope}



%%%% رسم شکل دوم
\begin{scope}[xshift=6cm]
% رسم خطوط محورهای x و  y
\draw [-latex] (-1.5,0)--(3,0);
\draw [-latex] (0,-1.5)--(0,3);

% رسم دایره بزرگ در شکل شماره دو
\draw[dashed] (0,0)circle(.9cm);

% رسم یک دایره توپر در مرکز و قرار دادن x در کنار آن 
\draw[fill=black](0,0)circle(.3mm) node[below left] at (0,0) {$x$};

% رسم خط G
\draw[shorten <=-1cm, shorten >=-3mm] (0,1)--(2,0) node [ above] {$G$};
% رسم یک دایره توپر به عنوان یک نقطه در محل تقاطع شکل نقطه چین با خط G
\draw[fill](.45,.78)circle(.3mm) node[above right] {$\hat{x}$};
% رسم خط واصله بین نقطه x و xhat
\draw[dashed](0,0)--(.45,.78);

\end{scope}



%%%% شکل سوم
\begin{scope}[xshift=12cm]
% رسم خطوط محورهای x و y
\draw [-latex] (-1.5,0)--(3,0);
\draw [-latex] (0,-1.5)--(0,3);

% بدست آوردن معادله خط G
\def\xp{.66667};
\def\yp{{-.5*(\xp-2)}};

% رسم مربع در شکل سوم
\draw[dashed] (-\xp,-\yp)--(-\xp,\yp)--(\xp,\yp)--(\xp,-\yp)--cycle;

% رسم یک دایره توپر در مرکز و قرار دادن x در کنار آن 
\draw[fill=black](0,0)circle(.3mm) node[below left] at (0,0) {$x$};

% رسم خط G
\draw[shorten <=-1cm, shorten >=-3mm] (0,1)--(2,0) node [ above] {$G$};

% رسم یک دایره توپر به عنوان یک نقطه در محل تقاطع شکل نقطه چین با خط G
\draw[fill](\xp,\yp)circle(.3mm) node[above right] {$\hat{x}$};

% رسم خط واصله بین نقطه x و xhat
\draw[dashed](0,0)--(\xp,\yp);
\end{scope}



%%%% شکل چهارم
\begin{scope}[xshift=18cm]
% رسم خطوط محورهای x و y
\draw [-latex] (-1.5,0)--(3,0);
\draw [-latex] (0,-1.5)--(0,3);

% بدست آوردن معادله خط G
\def\xp{.66667};
\def\yp{{-.5*(\xp-2)}};

% رسم  در شکل چهار
\draw[dashed] (0,1) to[out=-105,in=15] (-1,0);
\draw[dashed]  (-1,0) to[out=-15,in={90+15}] (0,-1);
\draw[dashed]  (0,-1) to[out={90-15},in={180+15}] (1,0);
\draw[dashed]  (1,0) to[out={180-15},in=-75] (0,1);

% رسم یک دایره توپر در مرکز و قرار دادن x در کنار آن 
\draw[fill=black](0,0)circle(.3mm) node[below left] at (0,0) {$x$};

% رسم خط G
\draw[shorten <=-1cm, shorten >=-3mm] (0,1)--(2,0) node [ above] {$G$};

% رسم یک دایره توپر به عنوان یک نقطه در محل تقاطع شکل نقطه چین با خط G
\draw[fill](0,1)circle(.3mm) node[above right] {$\hat{x}$};

\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}