\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\usepackage{graphicx} % inserting images
\usepackage{hyperref} % PDF links
\linespread{1.5}
\usepackage{paralist}
\usepackage{subfig}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mdwlist}
\usepackage{lscape}
\usepackage{color}
\usepackage{setspace} 
\usepackage{tocbibind}
\usepackage{makeidx}
\makeindex
\usepackage{fancyhdr} 
\usepackage[top=3.5cm,right=2.5cm,bottom=2.5cm,left=2.5cm]{geometry}                 
\usepackage{xepersian}
%\setdigiztfont[Scale=1.3]{B Nazanin}
\settextfont[Scale=1.3]{B Nazanin}
\defpersianfont\nastaliq{IranNastaliq}
\graphicspath{{FIG/}}
\usepackage{amssymb}
\pagestyle{fancy}
\cfoot{}
\lhead{\thepage}
\setcounter{tocdepth}{3}
\setcounter{secnumdepth}{3}
\makeindex
\usepackage[Renje]{fncychap}

\begin{document}


%\title{فصل اول}
\chapter{اکتشاف به روش مغناطیس$ {} $سنجی}
\newpage
%mabhase moghadame az payan name jazayeri
\section{مقدمه}
%\item \textbf{مقدمه:}
\\


پیشرفت اکتشافات مغناطیسی که آن را می$ {} $توان قدیمی$ {} $ترین روش در بین روش$ {} $های ژئوفیزیکی دانست، عمدتاً با روی کار آمدن روش$ {} $های هوابرد در زمان جنگ جهانی دوم آغاز گردید. امروزه با پیشرفت$ {} $هایی که در زمینه$ {} $های مختلف از جمله در ساخت دستگاه$ {} $ها، جهت$ {} $یابی و انجام اصلاحات صورت گرفته، می$ {} $توان ساختارهای پوسته زمین را به طور کامل و در مقیاس$ {} $های مختلف، از یک سنگ بستر با شدت مغناطیسی زیاد در مقیاس منطقه$ {} $ای تا همبری$ {} $های رسوبی با شدت$ {} $های خیلی پایین در مقیاس محلی، به نقشه درآورد. روش$ {} $های پردازش، نمایش و تفسیر داده$ {} $ها نیز با پیشرفت رایانه$ {} $های ارزان قیمت و با کاربری بالا، پیشرفت قابل ملاحظه$ {} $ای داشته$ {} $اند.
\\
روش مغناطیسی، یک ابزار اکتشافی اولیه در پی$ {} $جویی کانی$ {} $ها به شمار می$ {} $رود. در عرصه$ {} $های دیگر، استفاده از این روش از کاربردهای متداول چون به نقشه درآوردن ساختار سنگ بستر، به طیف وسیع$ {} $تری از کاربردها گسترش پیدا کرده است که از آن جمله می$ {} $توان به تعیین محل گسل$ {} $ها در محیط$ {} $های رسوبی، آشکار ساختن همبری$ {} $های سنگ$ {} $شناسی پنهان، تعیین موقعیت گنبدهای نمکی در محیط$ {} $های رسوبی با پاسخ مغناطیسی ضعیف و در نهایت مدل$ {} $سازی ساختارهای مورد نظر به وسیله$ {} $ی برگردان سه$ {} $بعدی داده$ {} $های مغناطیس$ {} $سنجی اشاره نمود. این کاربردهای جدید، موجب گسترش استفاده از این روش در زمینه$ {} $های متنوعی چون اکتشاف منابع معدنی، نفت و گاز، منابع زمین$ {} $گرمایی، آب$ {} $های زیرزمینی و همین$ {} $طور اهداف دیگری مانند ارزیابی بلایای طبیعی، تعیین محل برخورد شهاب$ {} $سنگ$ {} $ها و مطالعات مهندسی و زیست$ {} $محیطی گردیده است \cite{Nabighian2005}.


\section{تاریخچه مطالعات ژئومغناطیسی}
اولین مطالعات در مورد آهنرباها به تالِس، فیلسوف یونانی قرن ششم قبل از میلاد نسبت داده می$ {} $شود. چینی$ {} $ها و اروپاییان در قرن دوازدهم، عرب$ {} $ها در قرن سیزدهم و اسکاندیناوها در قرن چهاردهم میلادی از قطب نمای مغناطیسی استفاده می$ {} $کردند. سِــر ویلیام گیلبــرت 
\LTRfootnote{Sir William Gilbert}
(1603-1540)
اولین مطالعات را در مورد میدان مغناطیسی زمین انجام داد. وی در کتاب معروف خود با نام دُ مَگـنِــت
\LTRfootnote{De Magnete}
نشان داد که میدان مغناطیسی زمین را می$ {} $توان با میدان مغناطیسی ناشی از یک آهنربای دائمی که در راستای شمالی- جنوبی و در نزدیکی محور چرخش زمین قرار دارد تقریب زد (
\cite{Telford1990}
).
منحرف شدن عقربه$ {} $ی قطب$ {} $نما به سمت کانه$ {} $های طبیعی آهن، در نهایت منجر به استفاده از آن به عنوان یک ابزار پی جویی در قرن نوزدهم میلادی گردید.\\
وقتی ارتباط بین کانی مگنتیت و نهشته$ {} $های فلزی بهتر شناخته شد، درخواست برای دستگاه$ {} $های حساستر نیز افزایش پیدا کرد. تا زمان جنگ جهانی دوم، اگرچه دستگاه$ {} $هایی بر اساس سیم$ {} $پیچ$ {} $های القاگر ساخته شده و در پی$ {} $جویی$ {} $های زمینی و هوایی مورد استفاده قرار گرفتند، اما ابزار مورد استفاده، به طور عمده مدل$ {} $های بهینه سازی شده$ {} $ی کمپاس$ {} $های قائم بودند.

در خلال جنگ جهانی دوم، اولین مغناطیس سنج$ {} $ها فلاکس گیت
\LTRfootnote{Fluxgate}
جهت تعیین محل زیر دریایی$ {} $ها مورد استفاده قرار گرفتند. این ابزار دقتی معادل چند برابر دستگاه$ {} $های پیشین ارائه می$ {} $داد. بعد از جنگ، این اختراع عرصه$ {} $ی جدیدی در عملیات هوابرد به منظور اکتشاف کانی$ {} $ها و مطالعات زمین$ {} $شناسی به وجود آورد.

با پیشرفت$ {} $های فن$ {} $آوری حاصل شده در بین دهه$ {} $های 50 تا 70 میلادی، حساسیت مغناطیس سنج$ {} $ها از یک گاما در مغناطیس$ {} $سنج پروتون به یک صدم در مغناطیس$ {} $سنج$ {} $های بخار سدیم افزایش پیدا کرد.









\section{میدان مغناطیسی زمین}\\
از سه قرن پیش معلوم بوده که زمین به صورت یک مغناطیسی بزرگ و تا اندازه$ {} $ای بی$ {} $نظم رفتار می$ {} $کند. با توجه به اینکه قطعه$ {} $ای از مانیتیت به$ {} $صورت آویزان از یک نخ در یک راستای معینی قرار می$ {} $گیرد، باعث شد که آن$ {} $را آهنربای طبیعی
\LTRfootnote{Lodestone}
 یا سنگ راهنما
 \LTRfootnote{Leading stone}
  بنامند.
  سرویلیام گیلبرت (1540- 1603) اولین بررسی$ {} $های علمی را در مورد مغناطیس زمین انجام داد. گیلبرت نشان داد که میدان مغناطیسی زمین هم$ {} $ارز یک مغناطیس ماندگار است که در راستای عموماً شمالی- جنوبی در نزدیکی محور چرخش زمین قرار دارد.

\subsection{منشأ میدان مغناطیسی}
همان$ {} $طور که از قدیم هم اثبات شد، در اطراف کره زمین یک میدان مغناطیسی قوی وجود دارد، بزرگترین مؤلفه این میدان (90- 80 درصد) ناشی از جریان همرفتی آهن سیال موجود در هسته خارجی کره زمین می$ {} $باشد \cite{Campbell1997}. با تقریب مرتبه اول، این میدان ناشی از یک دوقطبی می$ {} $باشد که شدت تقریبی آن حدود 50000 نانوتسلا است، ولی مؤلفه$ {} $های هارمونیک کروی غیر دوقطبی قابل توجهی تا مرتبه سیزدهم نیز وجود دارد که به این میدان افزوده می$ {} $شود. 
در اکتشافات مغناطیسی میدان ناشی از پوسته زمین مورد توجه است، بنابراین هنگام پردازش داده$ {} $ها از میدان$ {} $های مغناطیسی با منشأ خارجی که تأثیر بزرگی بر میدان اندازه$ {} $گیری شده در سطح زمین دارند صرف نظر می$ {} $شود. این تأثیرات، ناشی از تداخل بین میدان مغناطیسی زمین و میدان$ {} $های ناشی از باد خورشیدی
\LTRfootnote{Solar wind}
است\cite{Campbell1997}. با فشرده شدن خطوط میدان مغناطیسی کره زمین (مگنتوسفر
\LTRfootnote{Magnetosphere}
)
در سمت رو به خورشید تغییرات روزانه
\LTRfootnote{Diurnal variations}
ایجاد می$ {} $شود، این تغییرات در عرض$ {} $های جغرافیایی میانه تقریباً 60 نانوتسلا می$ {} $باشد. تداخل گفته شده موجب تولید ذرات بارداری می$ {} $شود که یک جریان حلقه$ {} $ای ماندگار را در طول استوای زمین برقرار می$ {} $سازد که به آن الکتروجت استوایی
\LTRfootnote{Equatorial electrojet}
گفته می$ {} $شود. ناپایداری$ {} $های موجود در این جریان حلقه$ {} $ای، موجب بروز نوسانات غیرقابل پیش$ {} $بینی تا چند ده نانوتسلا در نزدیکی سطح زمین می$ {} $گردد. همچنین در زمان طوفان مغناطیسی، در نزدیکی قطبین کره زمین حرکت ذرات باردار در طول خطوط میدان مغناطیسی اغتشاشاتی به بزرگی 200 نانوتسلا ایجاد می$ {} $کنند که تا چند ساعت به طول می$ {} $انجامد. در مجموع به این تغییرات میدان مغناطیسی که دوره$ {} $های کوتاه و حداکثر چند روزه دارند و منشأ آن$ {} $ها در خارج از کره زمین قرار دارد تغییرات کوتاه مدت یا گذرا
\LTRfootnote{Transient variation}
گفته می$ {} $شود. علاوه بر این، میدان زمین به آرامی تغییر می$ {} $کند و به نظر می$ {} $رسد که با دوره$ {} $های صد هزار ساله دچار کاهش$ {} $های عمده و همین$ {} $طور معکوس شدن قطب$ {} $ها شود. به این تغییرات با دوره$ {} $های طولانی که منشأ آن درون هسته کره زمین می$ {} $باشد تغییرات طولانی
\LTRfootnote{Secular variation}
گفته می$ {} $شود.

شدت میدان مغناطیسی زمین در سیستم $ SI $ معمولاً به$ {} $صورت نانوتسلا ($ nT $) و در سیستم $ s . g. s $ با گاما ($ \gamma $) بیان می$ {} $شود به$ {} $طوری که:
\begin{equation}\nonumber
\ 1\gamma = 1 nT
\end{equation}





\subsection{ مؤلفه$ {} $های میدان مغناطیسی زمین}
در اطراف کره زمین میدان مغناطیسی قوی وجود دارد؛ خطوط نیروی این میدان از قطب جنوب کره زمین خارج و به قطب شمال وارد می$ {} $شوند. این میدان کمیتی برداری است و در سطح زمین قابل اندازه$ {} $گیری می$ {} $باشد. برای تعیین موقعیت میدان مغناطیسی زمین در هر نقطه از دستگاه مختصات محلی استفاده می$ {} $شود. سوزن مغناطیسی زمانی که به طور آزاد به حالت معلق قرار می$ {} $گیرد، امتداد بردار میدان مغناطیسی اصلی   $ \vec{F} $ را در آن محل مشخص می$ {} $کند. اگر جهت محور \lr{x} به سمت شمال، \lr{y} به سمت شرق و \lr{z} به سمت پایین مثبت در نظر گرفته شود با استفاده از شکل  (\ref{moalefe})، مؤلفه$ {} $های میدان با روابط زیر بیان می$ {} $شوند:

\begin{align}
\ &   F_x=F\cos(I) \cos(D) \quad , \quad F_y=F\cos(I)\sin(D) \quad , \quad F_z=F\sin(I) \\ \label{seven}
\ &  F=\sqrt{(F_x)^2+(F_y)^2+(F_z)^2} \nonumber
\end{align}

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{moalefe}}
\caption{\small{
مولفه$ {} $های میدان مغناطیسی زمین\cite{Lenza2006}
}}
\label{moalefe}
\end{figure}



${\vec{F}}$
 بردار شدت میدان کل\LTRfootnote{Total field Anomaly} و یکای آن در سیستم \lr{SI} آمپر بر متر است. زاویه$ {} $ای که بردار میدان مغناطیسی با سطح افق می$ {} $سازد زاویه میل مغناطیسی ($ {I} $) \LTRfootnote{Inclination} نام دارد و بنا به قرارداد هنگامی که جهت  $ \vec{F} $ به سمت پایین باشد مثبت و اگر جهت $ {\vec{F}} $ به سمت بالا باشد، منفی خواهد بود. زاویه$ {} $ای که مؤلفه افقی میدان \lr{(H)} با جهت شمال جغرافیایی (محور    $ {x} $) می$ {} $سازد زاویه انحراف (${D} $) \LTRfootnote{Declination}  نامیده می$ {} $شود و بنا به قرارداد به سمت شرق مثبت و به سمت غرب منفی است:

\begin{align} \nonumber
\ & I=\arctan{\frac{F_z}{\sqrt{F_x^2+F_y^2}}}\\ \nonumber
\ & D=\arcsin{\frac{F_y}{\sqrt{F_x^2+F_y^2}}}\\ \label{eight}
\end{align}


\section{خواص مغناطیسی مواد}
\subsection{مقدمه}
علاوه بر جریان واقعی که از حرکت الکترون$ {} $های آزاد یا یون$ {} $های باردار به$ {} $وجود می$ {} $آید و جزء چشمه$ {} $های مغناطیسی هستند، الکترون$ {} $های موجود در مدارهای الکترونی نیز با ایجاد جریان$ {} $های اتمی دورانی از چشمه$ {} $های مغناطیسی محسوب می$ {} $شوند. در این صورت یک قطعه از ماده تحت شرایط خاصی می$ {} $تواند هم به علت جریان$ {} $های اتمی و هم جریان$ {} $های انتقالی خاصیت مغناطیسی داشته باشد و میدان مغناطیسی تولید کند.

\subsection{گشتاور مغناطیسی}
از آنجاییکه قطب$ {} $های مغناطیسی همواره به$ {} $صورت زوج هستند، هویت اصلی مغناطیسی، دوقطبی می$ {} $باشد. در این صورت زمانی که دو تک قطب مغناطیسی مثبت و منفی با شدت مساوی در فاصله بسیار کمی از هم قرار گیرند تشکیل دوقطبی مغناطیسی
\LTRfootnote{Dipole moment}
 را می$ {} $دهد. گشتاور مغناطیسی ناشی از دو قطبی به$ {} $صورت زیر تعریف می$ {} $شود:

\begin{equation}\label{gashtavar}
\ \overrightarrow{M}= \overrightarrow{m}L
\end{equation}
که در رابطه (\ref{gashtavar})، $ L $ فاصله دو قطب از هم ، $ m $ شدت قطب مغناطیسی و $ M $ گشتاور دو قطبی مغناطیسی می$ {} $باشد که برداری در جهت بردار واحد از قطب منفی به سمت قطب مثبت است. واحد گشتاور دو قطبی مغناطیسی آمپر در متر مربع است. کوچکترین واحد مغناطیسی دوقطبی بوده و وجود تک قطبی مغناطیسی تنها فرضی بیش نیست.

\subsection{مغناطیدگی} \\
خواص مغناطیسی کلی حجمی از ماده بر حسب اثرات مغناطیسی خالص ناشی از همه دو قطبی$ {} $های واقع در آن حجم  و یا جریان$ {} $های الکتریکی آن توده در نظر گرفته می$ {} $شود.
اگر گشتاور مغناطیسی \lr{i}امین اتم $ m_i $ باشد کمیت برداری ماکروسکوپی گشتاور مغناطیسی در واحد حجم و یا به عبارت ساده$ {} $تر، مغناطیس$ {} $شوندگی\LTRfootnote{Magnetization}
($ \overrightarrow{M} $)
، به$ {} $صورت رابطه زیر تعریف می$ {} $شود:
\begin{equation}
\vec{M}=\lim_{\Delta _v_\rightarrow _0} \frac{1}{\Delta v} \sum \vec{m_i}  \label{sixteen}
\end{equation}


 اگر  $ \Delta v $از دید ماکروسکوپی بسیار کوچک در نظر گرفته شود، در این صورت کمیت $ \overrightarrow{M} $ یک تابع برداری نقطه$ {} $ای خواهد بود.

 واحد مغناطیدگی در سیستم \lr{SI}، آمپر بر متر و در سیستم \lr{emu}، گاوس می$ {} $باشد.
 یک گاوس = $ 10^3 A/m $ است.
 \begin{equation} \nonumber
 \ 1 \ G = 10^3 \ A/m
\end{equation}
 \\
 از آنجایی$ {} $که جهت $ \overrightarrow{m_i} $ها کاملاً کاتوره$ {} $ای است مجموع گشتاور دوقطبی مغناطیسی ($ \sum \overrightarrow{m_i} $) صفر و ماده نامغناطیده است اما در صورت وجود یک میدان خارجی، مقدار زیادی از این گشتاور دوقطبی$ {} $ها در جهت میدان اعمالی قرار می$ {} $گیرند و ماده دارای خاصیت مغناطیسی می$ {} $شود، مغناطیدگی که به این صورت در ماده ایجاد می$ {} $شود تا حد زیادی به میدان خارجی اعمال شده بستگی دارد. تابع برداری $ \overrightarrow{M} $، توصیف ماکروسکوپی از جریان$ {} $های اتمی درون ماده است، در واقع $ \overrightarrow{M} $ تعیین کننده حاصل$ {} $ضرب تعداد مدارهای جریان اتمی در واحد حجم، در گشتاور مغناطیسی هر مدار است.
 
اگر مغناطیدگی ماده یکنواخت باشد جریان حلقه$ {} $های مختلف یکدیگر را حذف می$ {} $کنند و هیچ جریان مؤثری درون ماده وجود نخواهد داشت(شکل \ref{milford1})، اما اگر مغناطیدگی نایکنواخت باشد حذف کاملاً انجام نمی$ {} $گیرد و جریان اتمی مؤثری در ماده، ایجاد مغناطیدگی می$ {} $کند. در ناحیه میان خطوط نقطه چین شکل (\ref{milford2}) تعداد بارهایی که به سمت پایین حرکت می$ {} $کنند از تعداد بارهایی که به سمت بالا حرکت می$ {} $کنند بیشتر است و این اثر باعث ایجاد مغناطیدگی نایکنواخت در ماده و نهایتاً ایجاد جریان مغناطیدگی می$ {} $شود. این جریان، از جریان$ {} $های اتمی درون ماده به$ {} $وجود می$ {} $آید و از نوع جریان انتقالی نیست. در این حالت اگرچه انتقال بار صورت نمی$ {} $گیرد اما حرکت مؤثری از بار به سمت پایین باعث ایجاد جریان و در نهایت میدان مغناطیسی می$ {} $شود.

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{milford1}}
\caption{\small{
تصویر ساده$ {} $ای از مؤلفه مغناطیسی که از جریان$ {} $های حلقه$ {} $های اتمی هم$ {} $جهت تشکیل شده است \cite{milford1979}.
}}
\label{milford1}
\end{figure}


طبق معادله (\ref{sixteen}) هر عنصر حجمی ($ \Delta v $) از ماده مغناطیده با یک گشتاور مغناطیسی مشخص می$ {} $شود.

 \begin{equation} \nonumber
 \Delta \overrightarrow{m}=\overrightarrow{M}(x,y,z) \Delta v
\end{equation}
 \\
طبق این رابطه سهم هر $ \Delta \overrightarrow{m} $  (یا معادل آن $ \Delta v $ ) در ایجاد میدان مغناطیسی در هر نقطه قابل محاسبه است و میدان مغناطیسی با انتگرال گیری بر روی تمام حجم جسم، به$ {} $دست می$ {} $آید. این روش در شکل (
\ref{milford3}
) نشان داده شده است. 
\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{milford2}}
\caption{\small{
نمونه$ {} $ای از تغییر ناگهانی در مغناطیدگی \cite{milford1979}.
}}
\label{milford2}
\end{figure} 

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{milford3}}
\caption{\small{
سهم توزیع ماده مغناطیده در ایجاد میدان مغناطیسی
\cite{milford1979}.
}}
\label{milford3}
\end{figure}
 
 

\subsection{نفوذپذیری و خودپذیری مغناطیسی}
مواد در حضور میدان مغناطیسی خارجی می$ {} $توانند مؤلفه$ {} $ای از مغناطیدگی را به$ {} $دست آورند. برای میدان$ {} $های مغناطیسی کم دامنه، از مرتبه میدان مغناطیسی زمین، دامنه این مغناطیدگی القایی با میدان مغناطیسی خارجی متناسب و به موازات آن است:
 \begin{equation}\\ \label{5.1}
\vec{M}=\kappa \vec{H}
\end{equation}
این نسبت تناسب، $ \kappa $، خودپذیری\LTRfootnote{Susceptibility}
 مغناطیسی نامیده می$ {} $شود. این کمیت بدون بعد بوده و مقدار آن در سیستم $ emu $، $ 4\pi $ 
برابر سیستم $ SI $ است. اگر $ \kappa $ منفی باشد ماده دیامغناطیس\LTRfootnote{Diamagnetism} است و اگر $ \kappa $ مثبت باشد جسم پارا مغناطیس\LTRfootnote{Paramagnetism} است، جدول (
\ref{jadval1}
) خودپذیری مغناطیسی برخی از سنگ$ {} $ها و کانی$ {} $ها را نشان می$ {} $دهد.

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=7cm]{jadval1}}
\caption{\small{
جدول خودپذیری مغناطیسی برخی از سنگ$ {} $ها و کانی$ {} $ها 
\cite{Telford1990}
.
}}
\label{jadval1}
\end{figure}
\\

نسبت القای مغناطیسی به شدت میدان را نفوذپذیری\LTRfootnote{permeability} مغناطیسی ($ \mu $) می$ {} $گویند. برای این پارامتر در سیستم $ emu $ داریم:
\begin{align}  \nonumber \\
\vec{B} = \vec{H} + \vec{H'} = \vec{H} + 4\pi \vec{M} \nonumber \\
\vec{B} = (1 + 4\pi \kappa) \vec{H} \label{Twenyone} \\
\mu = 1 + 4\pi \kappa \nonumber
\end{align}

این روابط در سیستم $ SI $  به شکل زیر تغییر می$ {} $کنند:
\begin{align}  \nonumber 
\vec{B} = \mu_0 (\vec{H} + \vec{M}) = \mu_0 (\vec{H} + \kappa \vec{H}) \nonumber \\
\vec{B} = \mu \vec{H} \label{TwenyTwo} \\
\mu = \mu_0 (1 + \kappa) \nonumber
\end{align}

گاهی اوقات بجای $ \kappa $ از کمیت بی$ {} $بعد تراوائی نسبی (رابطه \ref{6.1}) استفاده می$ {} $شود که مقدار آن برای مواد پارامغناطیس و دیامغناطیس به یک نزدیک است.
\begin{equation}\\ \label{6.1}
\ k = \frac{\mu}{\mu_{0}}
\end{equation}
 
\subsection{انواع مغناطیدگی}
اگرچه $ \kappa$ و $ \mu $ از روش$ {} $های ساده ریاضی به دست آمدند، اما در واقع محصولات پیچیده$ {} $ای از خواص اتمی و ماکروسکوپیک مواد مغناطیسی هستند. 
همان$ {} $طور که گفته شد، اگر ماده همسانگرد و در عین حال خطی باشد رابطه بین $ \vec{M} $ و $ \vec{H} $ خطی و به$ {} $صورت زیر است.

\begin{equation}\\ \label{7.1}
\overrightarrow{M}= \kappa \overrightarrow{H}
\end{equation}   

اما رابطه بالا الزاماً خطی نیست و اگر ماده ناهمسانگرد باشد، متناسب با شدت میدان تغییر می$ {} $کند. گاهی اوقات منفی است و در برخی از مواد نمایش دقیق$ {} $تر آن به$ {} $شکل یک تانسور است.
\begin{equation}\\ \label{7.1}
\overrightarrow{M}= \kappa_{11}\overrightarrow{H_{x}}+\kappa_{12}\overrightarrow{H_{y}}+\kappa_{13}\overrightarrow{H_{z}}
\end{equation} 
در بیشتر مسائل فرض بر همسانگرد بودن محیط است.

مواد از نظر مغناطیس$ {} $شوندگی به سه دسته تقسیم می$ {} $شوند:



\subsubsection{دیا مغناطیس
} 

ساختار این مواد به گونه$ {} $ای است که تمام مدارهای الکترونی آن پر می$ {} $باشند. با اعمال میدان مغناطیسی خارجی بر این مواد حرکت مداری الکترون$ {} $ها مغشوش می$ {} $شود و مغناطیدگی کوچکی در جهت مخالف میدان اعمال شده، در ماده القا می$ {} $شود. حاصل این عمل ایجاد یک خودپذیری منفی و ضعیف است. با قطع میدان خارجی خاصیت مغناطیسی ضعیف این مواد نیز از بین می$ {} $رود(شکل
\ref{Batler}. $ a $
). این مواد در حالت عادی هیچ خاصیت مغناطیسی از خود نشان نمی$ {} $دهند. مقدار خودپذیری مغناطیسی دیامغناطیس$ {} $ها در حدود $ 10^{-6} SI $ می$ {} $باشد. به عنوان مثال، هالیت یک ماده دیامغناطیس است.

\subsubsection{پارامغناطیس
}
برخی از اتم$ {} $ها مدارهای الکترونی خالی و فاقد الکترون$ {} $های جفت شده دارند. با اعمال میدان مغناطیسی خارجی به این مواد، یک میدان ضعیف در جهت میدان خارجی در آن$ {} $ها القا می$ {} $شود. با حذف میدان مغناطیسی خارجی، مغناطیس القا شده نیز حذف می$ {} $شود(شکل \ref{Batler}. $ b $). ضریب خودپذیری مغناطیسی این مواد مثبت و ضعیف است و با دما نسبت عکس دارد، دامنه تغییرات خودپذیری مغناطیسی این مواد از $ 10^{-4} $ تا $ 10^{-3} $ است. بخش زیادی از کانی$ {} $های آهن، خاصیت پارا مغناطیسی دارند که می$ {} $توان به پلاتین و پارادیوم اشاره کرد\cite{Telford1990}.

\subsubsection{فرومغناطیس
}
این مواد مانند پارامغناطیس$ {} $ها دارای مدارهای الکترونی نیمه پر هستند. ویژگی فرومغناطیس\LTRfootnote{Ferromagnetism}$ {} $ها داشتن مغناطیدگی دائم است، به همین دلیل وجود آن$ {} $ها تاثیر زیادی در میدان مغناطیسی دارد. این مواد رفتار خطی ندارند و معادلات (
\ref{5.1}
) و (
\ref{TwenyTwo}
) با مقادیر ثابت $ \kappa $ و $ \mu $ در مورد آن$ {} $ها صادق نیست. به نظر می$ {} $رسد معادله (
\ref{TwenyTwo}
)
را بتوان به عنوان معادله$ {} $ای برای تعرریف $ \mu $ به کار برد، یعنی $ \mu=\mu(H) $ اگرچه در این مورد نیز باید احتیاط کرد چرا که در بعضی موارد ممکن است دچار مشکل شود. در شکل (
\ref{Batler}. $ c $
)،
رفتار یک ماده فرومغناطیس در حضور میدان مغناطیسی نشان داده شده است، با افزایش یکنواخت شدت میدان مغناطیسی که در آغاز صفر است منحنی مغناطیس شوندگی ماده حاصل می$ {} $شود، حال با کاهش شدت مغناطیسی ($ \overrightarrow{H} $)، رابطه $ \overrightarrow{M} - \overrightarrow{H} $ از روی منحنی اولیه برنمی$ {} $گردد و از روی منحنی جدید شکل (
\ref{Batler}. $ c $
)
حرکت می$ {} $کند، به عبارتی مغناطیدگی ایجاد شده پس از حذف میدان مغناطیسی خارجی از بین نمی$ {} $رود. مغناطیدگی که به این صورت حاصل می$ {} $شود مغناطیدگی بازماند
\LTRfootnote{Remanent magnetization}
 نام دارد و برای حذف آن باید یک شدت مغناطیسی معکوس به ماده اعمال شود آنگاه $ \overrightarrow{M} $ ( و در نتیجه $ \overrightarrow{B} $ ) در جهت معکوس برقرار خواهد شد. منحنی $ \overrightarrow{M}-\overrightarrow{H} $ وقتی $ \overrightarrow{H} $ در حال افزایش است با منحنی مربوط وقتی $ \overrightarrow{H} $ در حال کاهش است کاملاً متفاوت است. شکل منحنی بازماند مغناطیسی نه تنها به نوع ماده بلکه به مقدار بیشینه $ \overrightarrow{H} $ که به ماده اعمال می$ {} $شود نیز بستگی دارد.

وقتی دمای یک ماده فرومغناطیس به اندازه کافی افزایش یابد، در یک دمای مشخص که آن را دمای کوری
\LTRfootnote{Curie Temperature}
می$ {} $نامند ماده خاصیت فرومغناطیسی خود را از دست می$ {} $دهد و تبدیل به یک ماده پارامغناطیس مس$ {} $شود. 


مواد فرومغناطیسی اهمیت اساسی در اکتشافات مغناطیس سنجی دارند. مهمترین کانی فرومغناطیس مگنتیت 
\LTRfootnote{Magnetite}
است که خودپذیری مغناطیسی آن در حدود 0.3 می$ {} $باشد. از دیدگاه زمین$ {} $شناسی، میزان مگنتیت و توزیع آن تعیین کننده خواص مغناطیسی بیشتر سنگ$ {} $ها می$ {} $باشد. کانی$ {} $های مغناطیسی مهم دیگری هم در سنگ$ {} $ها وجود دارند، ولی میزان و شکل مگنتیت یک سنگ تعیین کننده پاسخ یک ماده به میدان مغناطیسی خارجی است.



\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{Batler}}
\caption{\small{
تغییرات مغناطیدگی با افزایش میدان خارجی برای یک ماده
$ (a $دیامغناطیس 
$ (b $پارامغناطیس
$ (c $فرومغناطیس.
مسیر تغییرات مغناطیدگی ماده فرومغناطیس، حلقه هیسترزیس را به وجود می آورد. خودپذیری مغناطیسی در این حالت یک مقدار ثابت نمی$ {} $باشد\cite{butler1992}.}}

\label{Batler}
\end{figure}

\section{اندازه$ {} $گیری میدان مغناطیسی زمین}
\subsection{مقدمه}
عمده$ {} $ترین
دستگاه$ {} $هایی که امروزه در اکتشافات مغناطیسی استفاده می$ {} $شود می$ {} $توان از مغناطیس$ {} $سنج$ {} $های پروتون، بخارسزیم و روبیدیوم، پمپ نوری و فلاکس گیت نام برد. از این میان، اصول دستگاه$ {} $های مغناطیس سنج پروتون را که یکی از پرکاربردترین دستگاه$ {} $های مورد استفاده در اکتشافات مغناطیسی خصوصاً در برداشت$ {} $های زمینی و در پی$ {} $جویی کانی$ {} $ها است را شرح می$ {} $دهیم.

\subsection{اصول کار مغناطیس سنج پرتون}

بیشتر عناصر شیمیایی فاقد ممان مغناطسی می$ {} $باشند. در این حالت، هسته$ {} $های این عناصر را می$ {} $توان به عنوان یک مغناطیس کوچک که به شکل کره$ {} $ای در حول محورهای مغناطیسی خود می$ {} $چرخند در نظر گرفت. در حالت معمولی، این ممان$ {} $ها به صورت پراکنده و بدون هیچ نظم و ترتیبی قرار دارند. طبق قوانین مکانیک کوانتوم، اگر چنین کراتی در یک میدان مغناطیسی قرار گیرند، تعدادی از این ممان$ {} $ها خود را در جهت میدان و تعدادی دیگر در جهت عمود بر میدان قرار می$ {} $دهند. هسته$ {} $هایی که ممان آن$ {} $ها در جهت عمود بر میدان خارجی قرار می$ {} $گیرد دارای سطح انرژی بیشتری نسبت به هسته$ {} $هایی که ممانشان به موازات میدان خارجی است می$ {} $باشند. بنابراین، تعداد بیشتری از گروه اول یعنی حالتی که ممان$ {} $ها عمود بر میدان خارجی قرار می$ {} $گیرند وجود خواهد داشت. ساده ترین هسته که این خاصیت را خیلی خوب نشان می$ {} $دهد پروتون یا هسته$ {} $ی اتم هیدروژن است. از آنجا که اکسیژن و کربن فاقد ممان مغناطیسی هستند، مواردی نظیر آب، نفت و الکل را می$ {} $توان به عنوان مواد حاوی پروتون در نظر گرفت (
\cite{Dobrin1952}
).

فرض کنیم که یک بطری آب توسط یک سیم پیچ تحت تاثیر یک میدان خارجی قوی (حدود 100 برابر میدان مغناطیسی زمین) قرا رگیرد. در این حالت، ممان$ {} $های پروتون تقریبا متناسب با میدان خارجی جهت$ {} $گیری می$ {} $کنند. برای اینکه حداکثر ممانها بتوانند خود را جهت دار کنند، میدان خارجی باید حداقل به مدت سه ثانیه اعمال شود. بعد از حذف میدان خارجی تمام ممان$ {} $ها مجدداً خود را بعد از یک الی سه ثانیه متناسب با میدان اولیه (که همان میدان کل باشد) جهت دار نموده و در حول این میدان حرکت ژیروسکوپی یا تقدیمی\LTRfootnote{Precession}
خواهند داشت(ج
\ref{poroton}
).

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{poroton}}
\caption{\small{
نحوه عملکرد یک حسگر مغناطیس سنج پروتون. 
$ (a $ابتدا ممان$ {} $های اتمی متناسب با میدان خارجی جهت گیری نموده اند. 
$ (b $با اعمال میدان مغناطیسی مصنوعی توسط سیم$ {} $پیچ، جهت$ {} $گیری ممان$ {} $ها تغییر نموده.
$ (c $پس از قطع جریانف ممان$ {} $ها حول میدان مغناطیسی اولیه حرکت ژیروسکوپی انجام میدهند.
\cite{Blakely1996}
.
}}
\label{poroton}
\end{figure}
سرعت زاویه$ {} $ای ($ \omega $) این حرکت ژیروسکوپی، به شدت میدان مغناطیسی کل زمین ($ H_{e} $) بستگی دارد و رابطه$ {} $ی زیر را می$ {} $توان در مورد آن نوشت:
\begin{align}
\ f=\frac{\gamma_{p} H_{e}}{2\pi} \\ \label{eight}
\ \omega =2 \pi f \nonumber
\end{align}
در رابطه فوق، $ f $ فرکانس نوسانات ژیروسکوپی و $ \gamma_{p} $ نسبت ژیرومغناطیسی پروتون می$ {} $باشد که دارای مقدار ثابت 23/49 گاما بر هرتز است.

نوسانات ژیروسکوپی ممان$ {} $های پروتون سبب القاء یک جریان الکتریکی در سیم$ {} $پیچ دور باطری آب می$ {} $شود. برای اندازه$ {} $گیری بزرگی شدت میدان کل، کافی است که فرکانس این جریان را اندازه$ {} $گیری نماییم. فرکانس ژیروسکوپی پروتون معمولاً در حدود 2000 هرتز می$ {} $باشد. دقت اندازه$ {} $گیری مغناطیس سنج$ {} $های پروتون در انواع مختلف از 0.1 تا 0.01 گاما تغییر می$ {} $کند. ساختار یک مغناطیس پروتون در شکل (\ref{poroton1}) نمایش داده شده است. کمیت اندازه$ {} $گیری شده توسط دستگاه پروتون، شدت میدان کل می$ {} $باشد که هدف از آن تعیین ناهنجاری میدان کل است و با استفاده از دو حسگر، گرادیان (تغییرات) مغناطیسی قائم یا افقی بین دو نقطه اندازه$ {} $گیری می$ {} $گردد.

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=7cm]{poroton1}}
\caption{\small{
شمای ساده از ساختار یک مغناطیس$ {} $سنج پروتون. حرکت تقدیمی پروتون$ {} $ها یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان ایجاد می$ {} $کند که در سیم$ {} $پیچ یک جریان متناوب ضعیف القاء می$ {} $نماید. فرکانس این جریان با فرکانس حرکت تقدیمی ذرات برابر می$ {} $باشد. چون این فرکانس با شدت میدان کل متناسب بوده و نسبت تناسب نیز معلوم می$ {} $باشد، می$ {} $توان با دقت بالا شدت میدان را محاسبه نمود
\cite{lanza2006}
.
}}
\label{poroton1}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=6cm]{geradient}}
\caption{\small{
اندازه$ {} $گیری$ {} $های گرادیان مغناطیسی توسط دو حسگر که نسبت به یکدیگر به صورت افقی یا عمودی قرار گرفته$ {} $اند، انجام می$ {} $پذیرد. از کاربردهای گرادیان مغناطیسی می$ {} $توان به آشکار نمودن ناهنجاری$ {} $های سطحی و همینطور حذف اثر تغییرات روزانه اشاره نمود.
}}
\label{geradient}
\end{figure}







\section{ناهنجاری$ {} $های میدان کل}\label{میدان کل}
مغناطیس$ {} $سنج$ {} $های شدت میدان کل زمین ابزاری هستند که به طور معمول در اکتشافات صحرایی، هوایی و دریایی مورد استفاده قرار می$ {} $گیرند. این دستگاه$ {} $ها بزرگی شدت میدان مغناطیسی زمین را بدون در نظر گرفتن راستای بردار آن اندازه$ {} $گیری می$ {} $کنند. ناهنجاری$ {} $های میدان کل
\LTRfootnote{Total field anomalies}
 با کم کردن بزرگی میدان منطقه$ {} $ای، که معمولاً با استفاده از مدل $ IGRF $
 \LTRfootnote{International Geomagnetic Reference Field}
  (پیوست 1) تعیین می$ {} $گردد، از میدان کلی اندازه$ {} $گیری شده، به دست می$ {} $آید. اگر $ T $ میدان کل و $ F $ میدان منطقه$ {} $ای در یک نقطه باشند، آنگاه ناهنجاری میدان کل در آن نقطه از این رابطه به$ {} $دست می$ {} $آید (\cite{Blakely1996} 
):
 \begin{equation}\\ \label{8.1}
\ \Delta T = \vert \vec{T} \vert - \vert \vec{F} \vert
\end{equation} 
 
 از طرفی، چنانچه $ \Delta F $ میدان برداری مغناطیسی ناشی از ناهنجاری$ {} $های مغناطیسی باشد، آنگاه میدان کل را می$ {} $توان به صورت برداری زیر نشان داد:
  \begin{equation}\\ \label{9.1}
\ \vec{T} = \vec{F} + \Delta \vec{F}
\end{equation} 
 توجه داشته باشید که ناهنجاری میدان کل با بزرگی میدان ناهنجاری برابر نیست، چون:
  \begin{equation}\\ 
\ \Delta T = \vert \vec{F} + \Delta \vec{F} \vert - \vert \vec{F} \vert \neq \vert \Delta \vec{F} \vert \nonumber
\end{equation} 
 
 برای شناخت منشا ناهنجاری لازم است که همه$ {} $ی مؤلفه$ {} $ها یا حداقل یک مؤلفه$ {} $ی $ \Delta F $ را بدانیم. خوشبختانه تحت شرایطی که معمولاً در مطالعات مغناطیسی پوسته وجود دارد، ناهنجاری میدان کل را می$ {} $توان تقریب خوبی از یک مؤلفه$ {} $ی $ \Delta F $ دانست. یکی از این شرایط وقتی است که ناهنجاری در مقایسه با میدان منطقه$ {} $ای بسیار کوچک باشد. یعنی اگر:
  \begin{equation}\\ \nonumber
\vert \vec{F} \vert \gg \vert \Delta \vec{F} \vert
\end{equation}
 آنگاه می$ {} $توان ناهنجاری شدت میدان کل را به صورت زیر تعریف کرد:
\begin{align} \nonumber
\ \Delta T &= \vert \vec{F} + \Delta \vec{F} \vert - \vert \vec{F} \vert \nonumber \\
&\approx (\vec{F}.\vec{F} + 2\vec{F} . \Delta \vec{F})^{1/2} - \vert \vec{F} \vert \nonumber \\ \label{nine}
&\approx (\vec{F}.\vec{F})^{1/2} + (1/2) (2) (\vec{F}.\vec{F})^{-1/2} (\vec{F}. \Delta \vec{F}) - \vert \vec{F} \vert  \\
&\approx \frac{\vec{F} . \Delta \vec{F}}{\vert \vec{F} \vert} \nonumber \\
\Delta T &\approx \widehat{F}. \Delta \vec{F} \nonumber \\ \nonumber
\end{align}

که همان تصویر $ \Delta \vec{F} $ روی $ \widehat{F} $ می$ {} $باشد.\\
در این روابط، $ \widehat{F} $ بردار یکه در جهت میدان مغناطیسی زمین است و با رابطه زیر بیان می$ {} $شود.
\begin{equation}\\ \label{10.1}
\ \widehat{F}=\cos I \cos D \widehat{i}+\cos I \sin D \widehat{j}+\sin I \widehat{k}
\end{equation} 
  
شکل (\ref{total}) به صورت گرافیکی روابط (\ref{8.1}) و (\ref{nine}) را نمایش می$ {} $دهد.
\begin{figure}[h]
\centerline{\includegraphics[width=8cm]{total}}
\caption{\small{
نمایش برداری ناهنجاری$ {} $های شدت میدان کل. میدان کل $ (T) $ جمع برداری میدان منطقه$ {} $ای $ (F) $ و میدان ناهنجاری $ (\Delta F) $ می$ {} $باشد. طول $ \vert T \vert - \vert F \vert $ ناهنجاری میدان کل را نمایش می$ {} $دهد، اما چنانچه $ \vert F \vert \gg \vert \Delta F \vert $، می$ {} $توان طول $ \widehat{F} . \Delta F $ را تقریب خوبی از ناهنجاری میدان کل دانست \cite{Blakely1996}.
}}
\label{total}
\end{figure}

بنابراین اگر میدان منطقه$ {} $ای خیلی بزرگتر از میدان ناشی از چشمه مغناطیسی باشد ناهنجاری میدان کل می$ {} $تواند بیانگر یکی از مؤلفه$ {} $های $ \DeltaF $ باشد. ناهنجاری$ {} $های پوسته که در بررسی$ {} $های هوابرد و کشتی$ {} $برد اندازه$ {} $گیری می$ {} $شوند دارای محدوده تغییرات از چند نانوتسلا تا چندین هزار نانو تسلا (به ندرت بیشتر از 5000 نانوتسلا) هستند، از این رو شرط $ \vert \Delta \vec{F} \vert \ll \vert \vec{F} \vert $ در اغلب مطالعات مغناطیس پوسته برقرار است. در حالت کلی با توجه به رابطه (\ref{9.1})
$ \Delta T $
هارمونیک نمی$ {} $باشد بنابراین باید شرایطی که در آن $ \Delta T $ هارمونیک است و در معادلات لاپلاس صدق می$ {} $کند تعیین شود اما اگر$ \vert \Delta \vec{F} \vert \ll \vert \vec{F} \vert $
باشد آنگاه:
\begin{equation}\\ \label{11.1}
\nabla ^2 \Delta T = \nabla ^2 (\widehat{F}.\Delta \vec{F})
\end{equation} 

علاوه بر این اگر در منطقه$ {} $ای که برداشت مغناطیسی انجام می$ {} $شود جهت میدان منطقه$ {} $ای ثابت باشد رابطه \ref{11.1} به صورت زیر ساده می$ {} $شود.

\begin{equation}\\ \label{12.1}
\nabla ^2 (\widehat{F}.\Delta \vec{F}) = \widehat{F} . \nabla ^2 (\Delta \vec{F})=0 \qquad \rightarrow \qquad \nabla ^2(\Delta \vec{F})=0
\end{equation} 

به طور خلاصه آنومالی شدت میدان کل در هر نقطه، تقریباً برابر است با تصویر میدان ناشی از چشمه در جهت میدان منطقه$ {} $ای به شرطی که میدان منطقه$ {} $ای خیلی بزرگتر از میدان ناشی از چشمه باشد و اگر جهت میدان منطقه$ {} $ای در منطقه برداشت ثابت باشد، ناهنجاری میدان کل $ (\Delta T) $ یک تابع هارمونیک خواهد بود و در معادله لاپلاس صدق می$ {} $کند، هر دو شرط اغلب در مطالعات محلی و مقیاس منطقه$ {} $ای حاکم هستند.


\section{پردازش داده$ {} $های مغناطیسی}
\subsection{مقدمه}

در اکتشافات مغناطیسی دو کمیت شدت میدان مغناطیسی کل (که در بخش 
\ref{میدان کل}
توضیح داده شد) و یا گرادیان مغناطیسی (که تغییرات میدان مغناطیسی بین دو نقطه را نشان می$ {} $دهد) ممکن است اندازه$ {} $گیری شود. مقادیر گرادیان مغناطیسی بعد از اندازه$ {} $گیری نیازی به پردازش ندارند زیرا در این نوع اندازه$ {} $گیری، میدان اصلی زمین و همینطور تأثیر تغییرات میدان مغناطیسی به طور خود به خود حذف می$ {} $گردند. اما برای تعیین میدان بی$ {} $هنجاری از روی داده$ {} $های شدت میدان کل، باید تصحیحات یا فیلترهایی بر روی داده$ {} $های برداشت شده اعمال شود. تصحیحات شامل تصحیح عرض جغرافیایی، روزانه، ارتفاع و توپوگرافی می$ {} $باشد(\cite{Norouzi1388}).
از جمله فیلترهایی که به این منظور استفاده می$ {} $شود می$ {} $توان به فیلتر انتقال به قطب، ادامه فراسو، ادامه فروسو و ... اشاره نمود که در فصل بعد به$ {} $طور مبسوط به بررسی آن$ {} $ها خواهیم پرداخت.

\subsection{تصحیحات روزانه}
بهترین راه برای ثبت تغییرات روزانه، قرار دادن یک دستگاه مغناطیس سنج در یک محل بدون اغتشاش در داخل محدوده$ {} $ی اکتشاف و ثبت مداوم (برای مثال هر 10 ثانیه) شدت میدان کل، است . با استفاده از مقادیر ثبت شده می$ {} $توان میدان مغناطیسی متغیر با زمان را از داده$ {} $های اندازه$ {} $گیری شده، حذف نمود. روش دیگر حذف این میدان، استفاده از اندازه$ {} $گیری$ {} $های کنترلی با بازگشت متناوب به یک نقطه ثابت می$ {} $باشد.

اگر در برداشت داده$ {} $ها به$ {} $جای اندازه$ {} $گیری میدان کل، گرادیان میدان مغناطیسی اندازه$ {} $گیری شود دیگر نیازی به انجام تصحیح روزانه نیست زیرا اثر تغییرات میدان مغناطیسی زمین به طور خود به خود حذف می$ {} $شود.

\subsection{تصحیح عرض جغرافیایی}
میدان مغناطیسی زمین بر حسب طول و عرض جغرافیایی تغییر می$ {} $کند، تغییرات بر اساس طول جغرافیایی بسیار کم است و معمولاً از آن صرف نظر می$ {} $شود. میدان مغناطیسی زمین از 25000 نانوتسلا در استوا تا 69000 نانوتسلا در قطب$ {} $ها متغیر است، بنابراین تغییرات میدان زمین بر حسب عرض جغرافیایی به ویژه زمانی که منطقه مورد مطالعه گسترش زیادی داشته باشد (مطالعات هوابرد) قابل توجه خواهد بود. در برداشت$ {} $های صحرایی زمانی که جابه$ {} $جایی دستگاه از چند کیلومتر به ویژه در جهت شمال- جنوب بیشتر شود بایستی تصحیح عرض جغرافیایی مدنظر قرر گیرد. بهترین روش برای تصحیح عرض جغرافیایی استفاده از میدان مرجع ژئومغناطیس بین المللی $ (IGRF) $ می$ {} $باشد (پیوست 
\ref{appen1}
) و زمانی که گرادیان میدان مغناطیسی اندازه$ {} $گیری می$ {} $شود نیازی به تصحیح عرض جغرافیایی نیست، چون اثر میدان زمین به طور خود به خودی حذف می$ {} $شود.

\subsection{تصحیح زمینگان}

در بسیاری از موارد به دلیل خاصیت مغناطیسی کم سنگ$ {} $های سطحی اثر آن$ {} $ها روی مقدار میدان مغناطیسی اندازه$ {} $گیری شده قابل چشم پوشی است و تصحیح زمینگان
\LTRfootnote{Terrain correction}
نیاز نیست، اما در مواردی که سنگ$ {} $های سطحی دارای خاصیت مغناطیسی بالا باشند (به عنوان نمونه وجود سنگ$ {} $های فوق بازیک) و یا سنگ$ {} $های سطحی بدون خاصیت مغناطیسی باشند اما دستگاه اندازه$ {} $گیری در یک دره تنگ با دیواره$ {} $های سنگی مرتفع واقع شده باشد، داده$ {} $های اندازه$ {} $گیری شده غیر قابل اعتماد شده و تصحیح زمینگاه مورد نیاز است. در مطالعات مغناطیسی برای تصحیح این داده$ {} $ها از نوعی هموارسازی که در واقع انتقال داده$ {} $ها روی یک سطح افقی است استفاده می$ {} $شود(
\cite{Telford1990}
).

\subsection{تصحیح ارتفاع}
تغییرات میدان مغناطیسی زمین بر اساس ارتفاع در قطب$ {} $ها برابر -0/03 نانوتسلا برمتر و در استوا -0/015 نانوتسلا برمتر است. بدین ترتیب یک تغییر ارتفاع 100متر در قطب تنها باعث تغییر -3 نانوتسلایی میدان می$ {} $شود که در نقاط دیگر از این مقدار نیز کمتر است. بنابراین تغییر ارتفاع در مطالعات مغناطیسی به راحتی قابل صرف نظر کردن است (
\cite{Norouzi1388}
). 


\section{تفسیر داده$ {} $های مغناطیسی}
هدف از تفسیر داده$ {} $ها در یک عملیات مغناطیس سنجی تعیین عمق، شکل و جنس چشمه مغناطیسی است که به دو صورت کیفی و کمی انجام می$ {} $شود.
\subsection{تفسیر کیفی}
تفسیر کیفی داده$ {} $ها با استفاده از نقشه$ {} $ها و منحنی$ {} $های به دست آمده از عملیات مغناطیس$ {} $سنجی انجام می$ {} $شود. در این حالت هیچ یک از شاخص$ {} $های مدل محاسبه نمی$ {} $شود فقط بی$ {} $هنجاری به دست آمده پردازش می$ {} $شود تا بعضی از پارامترهای توده واضح$ {} $تر شود. برای مثال در نقشه$ {} $های پربندی کشیدگی خطوط بیانگر امتداد احتمالی منبع مغناطیسی، دور شدن خطوط نشان$ {} $دهنده$ {} $ی جابه$ {} $جایی جانبی به$ {} $وسیله گسل و طول موج کوتاه و بلند بیانگر عمق کم و یا عمیق بودن توده است.

\subsection{تفسیر کمی} 
تفسیر کمی داده$ {} $ها به دو روش مدلسازی پیشرو و معکوس انجام می$ {} $شود.
\\
در روش پیشرو مدل اولیه$ {} $ای براساس بینش$ {} $های زمین$ {} $شناسی و ژئوفیزیکی برای توده در نظر گرفته می$ {} $شود.
ناهنجاری مدل محاسبه می$ {} $شود و با ناهنجاری مشاهده شده مقایسه می$ {} $شود، با تغییر پارامترهای مدل سعی می$ {} $شود تا برازش بهتری بین دو ناهنجاری به دست آید. این فرایند سه مرحله$ {} $ای شامل: تنظیم پارامترهای مدل، محاسبه آنومالی و مقایسه آنومالی، تکرار می$ {} $شود تا اینکه ناهنجاری به دست آمده و مشاهده شده به مقدار کافی شبیه یکدیگر شوند.
\\
در روش معکوس از ناهنجاری مشاهده شده یک یا چند پارامتر مدل به صورت اتوماتیک و مستقیم محاسبه می$ {} $شوند. در این فرایند در نظر گرفتن فرضیه$ {} $هایی به منظور ساده$ {} $سازی مسئله اجتناب$ {} $ناپذیر است.
\\
مشکل اصلی در روش پیشرو و معکوس این است که جواب$ {} $های به دست آمده یکتا نمی$ {} $باشند. یعنی مدل$ {} $های گوناگون با شکل و مشخصات مختلف می$ {} $توانند آنومالی$ {} $های یکسان تولید کنند. یکی از روش$ {} $های حل این مشکل اعمال یک سری محدودیت$ {} $ها بر روی چشمه است. این محدودیت$ {} $ها را می$ {} $توان با استفاده از اطلاعات به دست آمده از سایر روش$ {} $های ژئوفیزیکی، اطلاعات زمین$ {} $شناسی منطقه و یا داده$ {} $های مستقل (اندازه$ {} $گیری مغناطیس$ {} $شوندگی) بر روی جسم اعمال کرد. ممکن است این$ {} $گونه به نظر برسد که روش معکوس آسان$ {} $تر و واضح$ {} $تر از روش پیشرو است اما لزوماً این مسئله صحیح نمی$ {} $باشد. در روش معکوس به مدل$ {} $های بسیار ساده نیازمندیم و دخالت دادن اطلاعات مستقل مشکل$ {} $تر است.

\\







\end{document}