\documentclass{book}

\usepackage{amsmath}
% \usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{amsthm}


\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.2]{B Nazanin}
\DefaultMathsDigits


\begin{document} 

\textbf{یک اثبات ساده:}
\begin{proof}
    این یک آزمایش است.
\end{proof}

\bigskip
\textbf{محیط اثبات با رابطه ختم شود:}
\begin{proof}
    و نشان دادیم که 
    \[ 1=1\]
\end{proof}

\bigskip
\textbf{اصلاح جای علامت «اتمام اثبات» در محیط اثباتی  که با رابطه ختم شود:}
\begin{proof}
    و نشان دادیم که 
    \[ 2=2 \qedhere\]
\end{proof}

\bigskip
\textbf{یک نمونه‌ی دیگر:}
\begin{proof}
    و نشان دادیم که 
    \begin{equation}
        3=3 \qedhere
    \end{equation}
\end{proof}

\bigskip
\textbf{و این هم نمونه‌ای از حالتی که \lr{qedhere} نتیجه‌ی جالبی ندارد:}
\begin{proof}
    و نشان دادیم که 
    $$ 2=2 \qedhere$$
\end{proof}

\end{document}