%
فرض‌کنیم  
$G=(V,E)$ یک گراف ساده باشد.  
%\textrm{$-k$رنگ‌آمیزی}
% مجاز 
\textbf{$-k$رنگ‌آمیزی معتبر}
\index{رنگ‌آمیزی معتبر \quad \LRE{Proper coloring}}
از گراف 
$G$
نگاشتی مانند 
$ c: V(G) \rightarrow \{1,2, \ldots,k\}$ است، به‌طوری‌که برای هر یال 
$uv$ در 
$E$، 
$c(u)\neq c(v)$.
کوچک‌ترین عدد طبیعی
$k$ را که گراف 
$G$
یک 
\textrm{$-k$رنگ‌آمیزی}
 معتبر   
داشته باشد،  
\textbf{عدد رنگی رأسی}
\index{عدد رنگی رأسی\quad \LRE{Chromatic number}}
$G$ می‌نامیم و با نماد 
$ \Cchi(G)$ نمایش می‌دهیم.