\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
%
\usepackage{xepersian}
\settextfont{Yas}
\begin{document}
نمونه $\sim$ و $\thicksim$.

بسته amssymb را برای استفاده از نمادها باید فراخوانی کنید.

\end{document}