\documentclass[11pt,a4]{article}
\usepackage{mathrsfs,amssymb,amsmath,latexsym,amsthm}
\DeclareMathSizes{11}{20}{7}{5}

\usepackage{xepersian}
\settextfont[Scale=1.1]{XB Niloofar}
\setdigitfont{XB Zar}
\linespread{1.3}
\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\parskip}{1ex plus 0.5ex minus 0.2ex}
\begin{document}
\textbf{چهارشنبه، ۱۵جولای۲۰۰۹}

سئوال 1. فرض کنید $ n $ یک عدد صحیح مثبت باشد و $ a_1,\ldots,a_k\ (k\geq 2) $ اعدادی صحیح متمایز از مجموعه‌ی $ \{1,\ldots,n\} $ باشند که برای $ i=1,\ldots,k-1 $، $ a_i(a_{i+1}-1) $ بر $ n $ بخشپذیر است. ثابت کنید که $ a_k(a_1-1) $ بر $ n $ بخش‌پذیر نیست.

سئوال 2. فرض کنید $ ABC $ با مرکز دایره‌ی محیطی $ O $ باشد. نقاط $ P $ و $ Q $ به ترتیب نقاط داخلی اضلاع $ AC $ و $ AB $ می‌باشند. همچنین فرض کنید $ K $، $ L $ و $ M $ به ترتیب وسط‌های $ BP $، $ CQ $ و $ PQ $ باشند و $ \Gamma $ دایره‌ای باشد که از نقاط $ K $، $ L $ و $ M $ می‌گذرد. فرض کنید خط $ PQ $ بر دایره‌ی $ \Gamma $ مماس باشد. ثابت کنید $ OP=OQ $.
\end{document}