\documentclass[12pt,oneside]{bidipresentation_modified}
\usepackage{fontspec}

%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
% definitions requimyred for generating the title page
\presentation_title{استفاده از روش بسط وینر-هرمیت در بررسی رفتار آماری \\[0.5cm] جریان مغشوش برشی توسعه یافته و تراکم ناپذیر داخل کانال}
\advisor{دکتر بامداد لسانی \\[0.5cm]  دکتر مهران تاج فر}
\researcher{\href{mailto:o_parhizkari@aut.ac.ir}{اوژن پرهیزکاری}}
%\institute{دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک تهران)}
\slidedate{زمستان 1389}
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
% to assign some values to the colors defined in the provided class
\linktc{RGB}{14,24,86}     % the numbers in RGB color model are from 256, whereas in rgb they were from1.
\urltc{RGB}{14,24,86}
\citetc{RGB}{210,200,10}
\sidebartc{RGB}{0,0,150}
\mywhite{RGB}{230,232,250}
\myblue{RGB}{55,70,119}
\myred{RGB}{198,27,27}
\mygreen{RGB}{53,135,39}
\myyellow{RGB}{238,201,0}
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
% the background of the sidebar   % if no image or color is used for side bar one can adjust it like it is cristalline and the main background is observable through it as well
\AddToShipoutPicture{%
\put(-171,0){\reflectbox{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=30mm]{pic/1}}}%
}
%the sidebar itself
\newstaticframe[all]{30mm}{\paperheight}{190mm}{-16mm}[sidebar]   % [all] means this sidebar will be shown on all of the pages, with the title and thanks pages not being exception either  % \newstaticframe[pages]{width}{heigth}{x of left bottom corner relative to the typeblock}{y of left bottom corner relative to the typeblock}[label]
\setstaticframe*{sidebar}{valign=b,border=plain}%{backcolor=[cmyk]{0.15,0.15,0,0}}
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
% to produce a footer
\newdynamicframe[1-17,>18]{\textwidth}{10mm}{0mm}{-12mm}[footer] % 1-9,>10 implies that this frame should be shown on pages 1 to 9 and pages after 10 (so only the title page with page number 0 and the thank page with page number 10 possess no footer)
% to fill this footer with static and dynamic variables
\setdynamiccontents*{footer}{%
\textcolor{myblue}{\hrule}\\ \vspace{-0.3cm}
\rl{\textcolor{mygreen}{\sols پیشنهاد موضوع رساله}\hfill
\textcolor{link-text}{\small\pageref{LastPage}\ / \thepage}\hfill         % I used the color ``link-text" for the page number color since LastPage is in this color anyway!
\textcolor{mygreen}{\small\kayhan\today}}
}

% to produce a header
\newdynamicframe[1-17,>18]{\textwidth}{10mm}{0pt}{154mm}[header]
% to fill this header with static and dynamic variables
\setdynamiccontents*{header}{%
\textcolor{mygreen}{\sols به کارگیری  بسط وینر-هرمیت در بررسی آماری جریانهای مغشوش برشی}\hfill
\textcolor{mygreen}{\sols\bfseries{\rightmark}}\\ \vspace{-0.3cm}
\textcolor{myblue}{\hrule}}        %to print the names of the sections that each slide belongs to in the header


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

%%محتویات سایدبار
\begin{staticcontents*}{sidebar}
    \color{sidebar-text}\vskip 0.5cm\hspace{4.5mm}{\footnotesize\sols «بِسمِ اللّٰهِ الرَّحمٰنِ الرَّحیمِ»}\\   % a ``-" behind the color ``sidebar-text" gives its complement color!
	\vskip 0.3cm\hspace{5mm}\includegraphics[width=2cm]{pic/logo.png}%
	\begin{center}	
	    \vskip -0.2cm
	    {\scriptsize دانشگاه صنعتی امیرکبیر\\(پلی تکنیک تهران)}
		%\begin{footnotesize}
		%\bfseries\makeatletter\@slidetitle\makeatother                    
		%\vskip 5mm
		%\rm\makeatletter\@slideauthor\makeatother
		%\end{footnotesize}
		\vskip 1.5cm
	    \begin{small}
%		\makeatletter\@starttoc{sdb}\makeatother
        فهرست مطالب:\\
        \textcolor{black}{\hrulefill}
    	\vspace{-15mm}\tableofcontents
		\end{small}		
	\end{center}
\end{staticcontents*}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%--- 1st Slide: the TITLE SLIDE ---%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\watermark{\put(454.5,-491){\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=210mm]{pic/2}}}   %for producing a background to the slides untill in one slide it is called with no argument, \watermark{}, but it destroys some predefined styles (like the sidebars), so that I may only use it for the title page and thanks page
%\AddToShipoutPicture*{\put(-85,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=210mm]{pic/2}}}}       %and add this in each slide that you want instead of the watermark as its background
\color{myblue}
\titleslide                        %this command produces the TITLE slide based on the information given previously
\watermark{\put(454.5,-491){\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=210mm]{pic/3}}}    %
%\color{black}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\Large
\section{مقدمه}\label{sec:Introduction}
\begin{plainslide}[معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item جریان\textcolor{mygreen}{ آرام} یک سیال \textcolor{mygreen}{نیوتونی}، \textcolor{mygreen}{هموژن} و \textcolor{mygreen}{تراکم ناپذیر} $\Longleftarrow$ \textcolor{magenta}{معادلات نویر-استوکس}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item جریان\textcolor{mygreen}{ آرام} یک سیال \textcolor{mygreen}{نیوتونی}، \textcolor{mygreen}{هموژن} و \textcolor{mygreen}{تراکم ناپذیر} $\Longleftarrow$ \textcolor{magenta}{معادلات نویر-استوکس}
 \item در حالت بدون بعد:
\begin{equation*}
%\label{eqn:NS_equations_nondimesional}
\begin{split}
\color{violet}\nabla\cdot\vec{u} &\color{violet}=0 \\
\color{violet}\frac{\partial \vec{u}}{\partial t} =-\,(\vec{u}\cdot \nabla)\,\vec{u} &\color{violet}-\nabla p+\frac{1}{Re}\nabla ^{2}\vec{u}
\end{split}
\end{equation*} 
$Re$: معیاری برای سنجش اهمیت نسبی نیروهای اینرسی و چسبندگی مولکولی.
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item جریان\textcolor{mygreen}{ آرام} یک سیال \textcolor{mygreen}{نیوتونی}، \textcolor{mygreen}{هموژن} و \textcolor{mygreen}{تراکم ناپذیر} $\Longleftarrow$ \textcolor{magenta}{معادلات نویر-استوکس}
 \item در حالت بدون بعد:
\begin{equation*}
%\label{eqn:NS_equations_nondimesional}
\begin{split}
\color{violet}\nabla\cdot\vec{u} &\color{violet}=0 \\
\color{violet}\frac{\partial \vec{u}}{\partial t} =-\,(\vec{u}\cdot \nabla)\,\vec{u} &\color{violet}-\nabla p+\frac{1}{Re}\nabla ^{2}\vec{u}
\end{split}
\end{equation*} 
$Re$: معیاری برای سنجش اهمیت نسبی نیروهای اینرسی و چسبندگی مولکولی.
\item طبیعت پاسخ معادلات با تغییر Re $\Longleftarrow$ \textcolor{myred} {آشوبناک و مغشوش در Re های بزرگتر}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item جریان\textcolor{mygreen}{ آرام} یک سیال \textcolor{mygreen}{نیوتونی}، \textcolor{mygreen}{هموژن} و \textcolor{mygreen}{تراکم ناپذیر} $\Longleftarrow$ \textcolor{magenta}{معادلات نویر-استوکس}
 \item در حالت بدون بعد:
\begin{equation*}
%\label{eqn:NS_equations_nondimesional}
\begin{split}
\color{violet}\nabla\cdot\vec{u} &\color{violet}=0 \\
\color{violet}\frac{\partial \vec{u}}{\partial t} =-\,(\vec{u}\cdot \nabla)\,\vec{u} &\color{violet}-\nabla p+\frac{1}{Re}\nabla ^{2}\vec{u}
\end{split}
\end{equation*} 
$Re$: معیاری برای سنجش اهمیت نسبی نیروهای اینرسی و چسبندگی مولکولی.
\item طبیعت پاسخ معادلات با تغییر Re $\Longleftarrow$ \textcolor{myred} {آشوبناک و مغشوش در Re های بزرگتر}
\item \textcolor{white}{فرض:} \textcolor{teal}{معادلات نویر-استوکس تقریب مناسبی برای جریان مغشوش}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{magenta}{Re زیاد} $\Leftarrow$ \textcolor{magenta}{رفتار آشوبناک} $\Leftarrow$ \textcolor{magenta}{بستگی شدید به شرایط اولیه و مرزی}\\[-0.2cm] \begin{center}$\Leftarrow$\textcolor{magenta}{پیش بینی ناپذیری بلند مدت}\end{center}
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{magenta}{Re زیاد} $\Leftarrow$ \textcolor{magenta}{رفتار آشوبناک} $\Leftarrow$ \textcolor{magenta}{بستگی شدید به شرایط اولیه و مرزی}\\[-0.2cm] \begin{center}$\Leftarrow$\textcolor{magenta}{پیش بینی ناپذیری بلند مدت}\end{center}
\item جریان مغشوش: از نظر آماری خوش رفتار و  پیش بینی پذیر\\[-0.2cm]
\begin{center}$\Leftarrow$ \textcolor{red}{توصیه:} \textcolor{violet}{بررسی آماری جریان مغشوش}\end{center}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{magenta}{Re زیاد} $\Leftarrow$ \textcolor{magenta}{رفتار آشوبناک} $\Leftarrow$ \textcolor{magenta}{بستگی شدید به شرایط اولیه و مرزی}\\[-0.2cm] \begin{center}$\Leftarrow$\textcolor{magenta}{پیش بینی ناپذیری بلند مدت}\end{center}
\item جریان مغشوش: از نظر آماری خوش رفتار و  پیش بینی پذیر\\[-0.2cm]
\begin{center}
$\Leftarrow$ \textcolor{red}{توصیه:} \textcolor{violet}{بررسی آماری جریان مغشوش}\\
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the next line to begins vertically at the center of the remaining space of the page
\textcolor{mygreen}{\huge مثلاً مانند تئوری سینتیک گازها!}
\end{center}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item اما \textcolor{mygreen}{بررسی آماری جریان مغشوش} به سرراستی \textcolor{mygreen}{تئوری سینتیک گازها} نیست:\\
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item اما \textcolor{mygreen}{بررسی آماری جریان مغشوش} به سرراستی \textcolor{mygreen}{تئوری سینتیک گازها} نیست:\\
  \begin{description}
  \item [-] معادلات ممنتوم در نمایش سمبلیک:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,u =-\,L_2\,u\,u-L_3 p}$$
  $\textcolor{violet}{L_1}$، $\textcolor{violet}{L_2}$ و  $\textcolor{violet}{L_3}$: عملگرهای دیفرانسیلی
  \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item اما \textcolor{mygreen}{بررسی آماری جریان مغشوش} به سرراستی \textcolor{mygreen}{تئوری سینتیک گازها} نیست:\\
  \begin{description}
  \item [-] معادلات ممنتوم در نمایش سمبلیک:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,u =-\,L_2\,u\,u-L_3 p}$$
  $\textcolor{violet}{L_1}$، $\textcolor{violet}{L_2}$ و  $\textcolor{violet}{L_3}$: عملگرهای دیفرانسیلی
  \item [-] بعد از متوسط گیری مجموعه ای:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,\langle u\rangle=-\,L_2\,\langle u\,u\rangle - L_3 \langle p\rangle}$$
اگر فقط $\textcolor{violet}{\langle u\rangle}$ بود مشکلی نبود ولی الآن $\textcolor{violet}{\langle u\,u\rangle}$ هم ظاهر شده: \textcolor{red}{یک مجهول جدید!}
  \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item اما \textcolor{mygreen}{بررسی آماری جریان مغشوش} به سرراستی \textcolor{mygreen}{تئوری سینتیک گازها} نیست:\\
  \begin{description}
  \item [-] معادلات ممنتوم در نمایش سمبلیک:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,u =-\,L_2\,u\,u-L_3 p}$$
  $\textcolor{violet}{L_1}$، $\textcolor{violet}{L_2}$ و  $\textcolor{violet}{L_3}$: عملگرهای دیفرانسیلی
  \item [-] بعد از متوسط گیری مجموعه ای:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,\langle u\rangle=-\,L_2\,\langle u\,u\rangle - L_3 \langle p\rangle}$$
اگر فقط $\textcolor{violet}{\langle u\rangle}$ بود مشکلی نبود ولی الآن $\textcolor{violet}{\langle u\,u\rangle}$ هم ظاهر شده: \textcolor{red}{یک مجهول جدید!}
  \item [-] معادله حاکم بر تابع ارتباط دو گانه ی سرعت:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,\langle u\,u\rangle =-\,L_2\,\langle u\,u\,u\rangle - L_3 \langle p\,u\rangle}$$
اگر فقط $\textcolor{violet}{\langle u\rangle}$ و $\textcolor{violet}{\langle u\,u\rangle}$ بودند مشکلی نبود ولی الآن $\textcolor{violet}{\langle u\,u\,u\rangle}$هم اضافه شده است! 
  \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
  \item اما \textcolor{mygreen}{بررسی آماری جریان مغشوش} به سرراستی \textcolor{mygreen}{تئوری سینتیک گازها} نیست:\\
  \begin{description}
  \item [-] معادلات ممنتوم در نمایش سمبلیک:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,u =-\,L_2\,u\,u-L_3 p}$$
  $\textcolor{violet}{L_1}$، $\textcolor{violet}{L_2}$ و  $\textcolor{violet}{L_3}$: عملگرهای دیفرانسیلی
  \item [-] بعد از متوسط گیری مجموعه ای:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,\langle u\rangle=-\,L_2\,\langle u\,u\rangle - L_3 \langle p\rangle}$$
اگر فقط $\textcolor{violet}{\langle u\rangle}$ بود مشکلی نبود ولی الآن $\textcolor{violet}{\langle u\,u\rangle}$ هم ظاهر شده: \textcolor{red}{یک مجهول جدید!}
  \item [-] معادله حاکم بر تابع ارتباط دو گانه ی سرعت:
  $$\textcolor{magenta}{L_1\,\langle u\,u\rangle =-\,L_2\,\langle u\,u\,u\rangle - L_3 \langle p\,u\rangle}$$
اگر فقط $\textcolor{violet}{\langle u\rangle}$ و $\textcolor{violet}{\langle u\,u\rangle}$ بودند مشکلی نبود ولی الآن $\textcolor{violet}{\langle u\,u\,u\rangle}$هم اضافه شده است! 
  \item [-] \textcolor{mygreen}{و الی آخر ...}
  \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item غیر خطی بودن معادلات $\Leftarrow$ بسته نشدن معادلات
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item غیر خطی بودن معادلات $\Leftarrow$ بسته نشدن معادلات\\[-0.2cm]
  \begin{center}$\Leftarrow$ \textcolor{red}{\huge مسأله ی بستار!} \textcolor{mygreen}{مسأله ای اساسی و رفع نشدنی}\end{center}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item غیر خطی بودن معادلات $\Leftarrow$ بسته نشدن معادلات\\[-0.2cm]
  \begin{center}$\Leftarrow$ \textcolor{red}{\huge مسأله ی بستار!} \textcolor{mygreen}{مسأله ای اساسی و رفع نشدنی}\end{center}
\item \textcolor{magenta}{بررسی آماری} جریان مغشوش حتماً با \textcolor{magenta}{تقریباتی} برای \textcolor{magenta}{بستن معادلات} همراه خواهد بود
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}معرفی مسأله بستار در بررسی نظری یک جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item غیر خطی بودن معادلات $\Leftarrow$ بسته نشدن معادلات\\[-0.2cm]
  \begin{center}$\Leftarrow$ \textcolor{red}{\huge مسأله ی بستار!} \textcolor{mygreen}{مسأله ای اساسی و رفع نشدنی}\end{center}
\item \textcolor{magenta}{بررسی آماری} جریان مغشوش حتماً با \textcolor{magenta}{تقریباتی} برای \textcolor{magenta}{بستن معادلات} همراه خواهد بود
\item تلاش برای رفع تقریبی مسأله ی بستار\\[-0.2cm]
  \begin{center}$\Leftarrow$ \textcolor{violet}{نظریه ی جریان مغشوش} (\textcolor{magenta}{بحثی جدا از مکانیک سیالات})\end{center}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{فهرست مطالب}\label{sec:ListofContent}
\begin{plainslide}[]
	\vskip -2cm\centering\tableofcontents
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{روش های بررسی} \label{sec:Methods}
\begin{plainslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{darkgray}{هدف ایده آل از یک حل آماری:}\\ \textcolor{myred}{توزیع احتمال} توابع مجهول $\Leftarrow$ هر ویژگی آماری دلخواه آنها (متوسط، واریانس و ...)
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{darkgray}{هدف ایده آل از یک حل آماری:}\\ \textcolor{myred}{توزیع احتمال} توابع مجهول $\Leftarrow$ هر ویژگی آماری دلخواه آنها (متوسط، واریانس و ...)\\یا از ابتدا یافتن \textcolor{myred}{هر ویژگی آماری مورد نظر} از آن توابع مجهول
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{darkgray}{هدف ایده آل از یک حل آماری:}\\ \textcolor{myred}{توزیع احتمال} توابع مجهول $\Leftarrow$ هر ویژگی آماری دلخواه آنها (متوسط، واریانس و ...)\\یا از ابتدا یافتن \textcolor{myred}{هر ویژگی آماری مورد نظر} از آن توابع مجهول
\item مسأله ی بستار مانع از تحقق اهداف فوق میشود زیرا:\\ یافتن دقیق \textcolor{magenta}{توابع توزیع احتمال} سرعت و فشار (\textcolor{magenta}{یا تمام ممانهای آنها}) ممکن نیست
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{darkgray}{هدف ایده آل از یک حل آماری:}\\ \textcolor{myred}{توزیع احتمال} توابع مجهول $\Leftarrow$ هر ویژگی آماری دلخواه آنها (متوسط، واریانس و ...)\\یا از ابتدا یافتن \textcolor{myred}{هر ویژگی آماری مورد نظر} از آن توابع مجهول
\item مسأله ی بستار مانع از تحقق اهداف فوق میشود زیرا:\\ یافتن دقیق \textcolor{magenta}{توابع توزیع احتمال} سرعت و فشار (\textcolor{magenta}{یا تمام ممانهای آنها}) ممکن نیست\\[-0.6cm]\begin{center}\textcolor{violet}{[چون معادلات حاکم بر رفتار آماری جریان بسته نیستند!]}\end{center}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{darkgray}{هدف ایده آل از یک حل آماری:}\\ \textcolor{myred}{توزیع احتمال} توابع مجهول $\Leftarrow$ هر ویژگی آماری دلخواه آنها (متوسط، واریانس و ...)\\یا از ابتدا یافتن \textcolor{myred}{هر ویژگی آماری مورد نظر} از آن توابع مجهول
\item مسأله ی بستار مانع از تحقق اهداف فوق میشود زیرا:\\ یافتن دقیق \textcolor{magenta}{توابع توزیع احتمال} سرعت و فشار (\textcolor{magenta}{یا تمام ممانهای آنها}) ممکن نیست\\[-0.6cm]\begin{center}\textcolor{violet}{[چون معادلات حاکم بر رفتار آماری جریان بسته نیستند!]}\end{center}
\item از ممانهای توابع توزیع احتمال مجهول \textcolor{orange}{هرچه بیشتر} حساب گردند \textcolor{red}{بهتر است!}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}{\huge\bfseries\nastaliq{\rightmark}}\end{center}
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{darkgray}{هدف ایده آل از یک حل آماری:}\\ \textcolor{myred}{توزیع احتمال} توابع مجهول $\Leftarrow$ هر ویژگی آماری دلخواه آنها (متوسط، واریانس و ...)\\یا از ابتدا یافتن \textcolor{myred}{هر ویژگی آماری مورد نظر} از آن توابع مجهول
\item مسأله ی بستار مانع از تحقق اهداف فوق میشود زیرا:\\ یافتن دقیق \textcolor{magenta}{توابع توزیع احتمال} سرعت و فشار (\textcolor{magenta}{یا تمام ممانهای آنها}) ممکن نیست\\[-0.6cm]\begin{center}\textcolor{violet}{[چون معادلات حاکم بر رفتار آماری جریان بسته نیستند!]}\end{center}
\item از ممانهای توابع توزیع احتمال مجهول \textcolor{orange}{هرچه بیشتر} حساب گردند \textcolor{red}{بهتر است!}
  \begin{description}
  \item [-] روشهای رفع مسأله ی بستار: \textcolor{mygreen}{تک نقطه ای} و \textcolor{mygreen}{چند نقطه ای}
  \item[-] هر چه \textcolor{myred}{تعداد نقاط مکانی و زمانی} لحاظ شده در محاسبات بیشتر باشد بهتر است!
  \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای تک نقطه ای}: تمام کمیات در یک مکان و یک لحظه مقداردهی شده اند
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای تک نقطه ای}: تمام کمیات در یک مکان و یک لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای تک نقطه ای}: تمام کمیات در یک مکان و یک لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \item[-] در معادلات حاکم بر این کمیات همواره: \textcolor{orange}{تعداد مجهولات} = 1 + \textcolor{orange}{تعداد معادلات}
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای تک نقطه ای}: تمام کمیات در یک مکان و یک لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \item[-] در معادلات حاکم بر این کمیات همواره: \textcolor{orange}{تعداد مجهولات} = 1 + \textcolor{orange}{تعداد معادلات}
    \item[-] زنجیره بینهایت معادلات باید جایی قطع گردد \textcolor{magenta}{+} 1 معادله باید دستی اضافه شود    
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای تک نقطه ای}: تمام کمیات در یک مکان و یک لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \item[-] در معادلات حاکم بر این کمیات همواره: \textcolor{orange}{تعداد مجهولات} = 1 + \textcolor{orange}{تعداد معادلات}
    \item[-] زنجیره بینهایت معادلات باید جایی قطع گردد \textcolor{magenta}{+} 1 معادله باید دستی اضافه شود    
    \item[-] تقریباً تمام روشهای معمول مهندسی تک نقطه ای هستند\\[0.4cm]1 معادله اضافه در روشهای مهندسی معمولاً از \textcolor{red}{فرضیه لزجت گردابه ای} میآید:\\[0.7cm]
    \fcolorbox{red}{lime}{{\color{myblue}در این فرضیه توابع ارتباط دو گانه سرعت تابع مشتقات مکانی متوسط سرعت هستند!}}
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای تک نقطه ای}: تمام کمیات در یک مکان و یک لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \item[-] در معادلات حاکم بر این کمیات همواره: \textcolor{orange}{تعداد مجهولات} = 1 + \textcolor{orange}{تعداد معادلات}
    \item[-] زنجیره بینهایت معادلات باید جایی قطع گردد \textcolor{magenta}{+} 1 معادله باید دستی اضافه شود    
    \item[-] تقریباً تمام روشهای معمول مهندسی تک نقطه ای هستند\\[0.4cm]1 معادله اضافه در روشهای مهندسی معمولاً از \textcolor{red}{فرضیه لزجت گردابه ای} میآید:\\[0.7cm]
    \fcolorbox{red}{lime}{{\color{myblue}در این فرضیه توابع ارتباط دو گانه سرعت تابع مشتقات مکانی متوسط سرعت هستند!}}
    \item[-] البته نوشتن \textcolor{magenta}{توابع ارتباط دوگانه} بر حسب \textcolor{magenta}{سرعت متوسط} در روشهای مهندسی به معنی تک معادله ای بودن تمامی آنها نیست، گاهی مجهولات اضافه ای (مثل خود \textcolor{orange}{ضریب لزجت گردابه ای}) در دل فرضیه ی مذکور مطرح میشود تا به معادلات بیشتری نیاز باشد (مثل روشهای $\textcolor{red}{k-\epsilon}$ و ...)
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای چند نقطه ای}: کمیات در چند مکان و چند لحظه مقداردهی شده اند
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای چند نقطه ای}: کمیات در چند مکان و چند لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای چند نقطه ای}: کمیات در چند مکان و چند لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \item[-] توابع ارتباط چندگانه: ارتباط \textcolor{myred}{سرعت در یک نقطه} با \textcolor{myred}{سرعت در چند نقطه ی دیگر}
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{روشهای چند نقطه ای}: کمیات در چند مکان و چند لحظه مقداردهی شده اند
    \begin{description}
    \item[-] کمیات مورد نظر: \textcolor{mygreen}{مقادیر متوسط}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط دو گانه}، \textcolor{mygreen}{توابع ارتباط سه گانه} و ...
    \item[-] توابع ارتباط چندگانه: ارتباط \textcolor{myred}{سرعت در یک نقطه} با \textcolor{myred}{سرعت در چند نقطه ی دیگر}
    \end{description}
\end{itemize}
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the next line to begins vertically at the center of the remaining space of the page
\centering بنابراین:\\ چند نقطه ای بودن روش \\[.4cm]$\Downarrow$\\[.4cm]بسیار بیشتر بودن \textcolor{orange}{حجم محاسبات} برای حل معادلات (انتگرال گیری از معادلات)\\[.4cm]اما\\[.4cm] به مراتب \textcolor{orange}{واقعی تر} بودن اطلاعاتی که  از فیزیک جریان مغشوش میدهد\\(زیرا تقریبی که از توزیع احتمال سرعت و فشار میدهد واقعی تر است)
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the text to appear vertically at the center of this slide     % This could even be applied before the section title!
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{برخی از روشهای چند نقطه ای}:\\[1cm]
    \begin{description}
    \item[-] \textcolor{magenta}{روش سری قطع شده}
    \item[-] خانواده ی روشهای شبه گؤسی
    \item[-] روش بسط وینر-هرمیت
    \item[-] خانواده ی روشهای تأثیرگذاری مستقیم (بی واسطه)
    \item[-] روشهای بازهنجارسازی
    \end{description}
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}روش سری قطع شده]
\begin{itemize}
\item معادلات حاکم بر \textcolor{magenta}{مقادیر متوسط} و \textcolor{magenta}{توابع ارتباط $2$ تا $N$ گانه} (که $N$ دلخواه است) نوشته میشوند
\item توابع ارتباط $N+1$ گانه \textcolor{red}{صفر} قرار داده میشوند $\Leftarrow$ معادلات بسته میشوند
\item تنها برای \textcolor{magenta}{Re های کوچک} قابل قبول است که اغتشاشات به اندازه کافی کوچکند:\\
\begin{center}$\textcolor{orange}{\langle u'\,u'\,u'\rangle\,<<\,\langle u'\,u'\rangle}$ $\qquad$ و $\qquad$\textcolor{orange}{\LARGE ...}$\qquad\qquad$\end{center}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the text to appear vertically at the center of this slide     % This could even be applied before the section title!
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{برخی از روشهای چند نقطه ای}:\\[1cm]
    \begin{description}
    \item[-] روش سری قطع شده
    \item[-] \textcolor{magenta}{خانواده ی روشهای شبه گؤسی}
    \item[-] روش بسط وینر-هرمیت
    \item[-] خانواده ی روشهای تأثیرگذاری مستقیم (بی واسطه)
    \item[-] روشهای بازهنجارسازی
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}خانواده ی روشهای شبه گؤسی]
\begin{itemize}
\item جریان مغشوش هموژن و ایزوتروپ (ابر مغشوش \textcolor{myred}{بدون شکل})\\[-0.2cm]\begin{center}$\xleftarrow[\mbox{\rl{\textcolor{violet}{حدّ میانی}}}]{\mbox{\textcolor{violet}{قضیه ی}}}$ \textcolor{magenta}{توزیع احتمال سرعت} نزدیک به \textcolor{magenta}{گؤسی}\end{center}
\item توزیع احتمال سرعت کاملاً گؤسی نیست \\چون اگر بود $\textcolor{mygreen}{\langle u'\,u'\,u'\rangle=0}$ میشد و \textcolor{magenta}{کشیدگی گردابه ها} هرگز رخ نمیداد!
\item فرض اساسی روشهای \textcolor{red}{شبه} گؤسی $\Leftarrow$  تابع ارتباط از مرتبه ای به بعد گؤسی است
   \begin{description}
    \item[-] معمولاً تا تابع ارتباط \textcolor{orange}{سه گانه} را غیر گؤسی و از آن به بعد را گؤسی میگیرند
    \end{description}
  \end{itemize}
\end{frameslide}
  
   
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[]
\begin{itemize}    
\item فرض گؤسی گرفتن سرعت خودش معادلات را خواهد بست\\[0.6cm]مثلاً با این فرض \textcolor{magenta}{توابع ارتباط چهارگانه} بر حسب \textcolor{magenta}{توابع ارتباط دو گانه} نوشته میشوند!
\item عیب بزرگ این روش \textcolor{magenta}{مشاهده ناپذیری} ابتدا به ساکن آن است
\item سهولت استفاده \textcolor{magenta}{+} اینکه گاهی جوابهای خوبی میدهند $\textcolor{magenta}{\Leftarrow}$  روی آن زیاد کار شده است\\[0.6cm]\textcolor{myred}{اصلاحات انجام شده روی این روشها چندان هم پشتوانه ی فیزیکی ندارند!}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the text to appear vertically at the center of this slide     % This could even be applied before the section title!
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{برخی از روشهای چند نقطه ای}:\\[1cm]
    \begin{description}
    \item[-] روش سری قطع شده
    \item[-] خانواده ی روشهای شبه گؤسی
    \item[-] \textcolor{magenta}{روش بسط وینر-هرمیت}
    \item[-] خانواده ی روشهای تأثیرگذاری مستقیم (بی واسطه)
    \item[-] روشهای بازهنجارسازی
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}روش بسط وینر-هرمیت]
\begin{itemize}
\item معادلات تصادفی نیستند $\textcolor{magenta}{\Leftarrow}$ پاسخ آنها هم تصادفی نیست اما شاید \textcolor{red}{آشوبناک} باشد
\item در بررسی آماری جریان روند کلی و متوسط جریان مورد نظر است و نه جزئیات آن\\[-0.2cm] \begin{center}$\textcolor{magenta}{\Downarrow}$\\[.4cm]میتوان یک \textcolor{orange}{فرایند تصادفی} \textcolor{violet}{با خواص آماری آن مشابه خواص آماری پاسخ واقعی}  را هم جای پاسخ معادلات در نظر گرفت\end{center}
\item این فرایند تصادفی را میتوان توسط یک مجموعه \textcolor{orange}{پایه برای فضای وقایع تصادفی} به صورت یک \textcolor{myred}{سری بینهایت} بسط داد (\textcolor{mygreen}{ویژگی هر فرایند دلخواه اگر پایه ها کامل باشند})
\item پایه ها: \textcolor{myred}{تابعکهای هرمیت} (توابعی از متغیرهای گؤسی) $\textcolor{orange}{\Leftarrow}$ روش: \textcolor{red}{بسط وینر-هرمیت}
\end{itemize}
\end{frameslide}


\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[]
\begin{itemize}
\item باید سریهای تصادفی در معادلات جایگذاری شوند\\[-0.6cm]\begin{center}{تابعکهای هرمیت توسط \textcolor{magenta}{رابطه تعامد} بین آنها حذف گردند}\\[-0.3cm]\end{center}\begin{flushleft}{معادلاتی \textcolor{magenta}{غیرتصادفی} برای ضرایب سریهای بینهایت به دست آورد}\end{flushleft}
\item تعداد معادلات: بینهایت $\textcolor{magenta}{\Leftarrow}$ باید این زنجیره ی بینهایت معادلات را جایی قطع کرد
\item نگه داشتن تنها تعداد محدودی از جملات $\textcolor{magenta}{\Leftarrow}$ تنها فرایندهای نزدیک به گؤسی\\[-0.4cm]\begin{flushleft}(\textcolor{mygreen}{مگر پایه ها عوض شوند})$\qquad\quad$\end{flushleft}
\item روشی بارزاً \textcolor{orange}{صادق} و بدون \textcolor{orange}{فرضهای آنچنانی} + از نظر تئوری \textcolor{orange}{بهبود دقتش} ساده است
\item به خودی خود \textcolor{mygreen}{مشاهده پذیر} است + ویژگیهای مثبت دیگری که بعداً توضیح داده میشوند
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the text to appear vertically at the center of this slide     % This could even be applied before the section title!
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{برخی از روشهای چند نقطه ای}:\\[1cm]
    \begin{description}
    \item[-] روش سری قطع شده
    \item[-] خانواده ی روشهای شبه گؤسی
    \item[-] روش بسط وینر-هرمیت
    \item[-] \textcolor{magenta}{خانواده ی روشهای تأثیرگذاری مستقیم (بی واسطه)}
    \item[-] روشهای بازهنجارسازی
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}خانواده ی روشهای تأثیرگذاری مستقیم (بی واسطه)]
\begin{itemize}
\item جریان مغشوش هموژن و ایزوتروپ: غیرواقعی (و حتماً مستهلک شونده)\\$\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ نیاز به نیرویی مجازی، $\textcolor{myred}{f}$، برای مدلسازی تزریق انرژی از مقیاسهای بالاتر جریان
\item تغییری کوچک در این میدان نیرو، $\textcolor{violet}{\delta f}$ $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ تغییری کوچک در میدان سرعت، $\textcolor{violet}{\delta u'}$
\item $\textcolor{violet}{\delta f}$ کوچک $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ خطی سازی معادله حاکم بر $\textcolor{violet}{\delta u'}$ $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ حل تحلیلی با روش تابع گرین
\item تابع گرین $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ عملگر  انتگرالی گرین ${\color{red}\xleftarrow[\small\mbox{\rl{\textcolor{myred}{نویر-استوکس}}}]{\small\mbox{\rl{\textcolor{myred}{اعمال روی معادله}}}}}$ یک معادله ی انتگرالی\\ $\Downarrow\qquad\qquad\qquad\qquad$\\[0.3cm] $G\,\textcolor{red}{=}\,(\frac{\partial}{\partial t}-\frac{1}{Re}\nabla^2)^{\bf\textcolor{red}{-1}}\qquad\qquad$
\end{itemize}
\end{frameslide}


\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[]
\begin{itemize}
\item حدس پاسخ معادله انتگرالی: یک \textcolor{magenta}{سری} بر حسب \textcolor{magenta}{توانهای صعودی Re}
    \begin{description}
    \item[-] جمله ی اول: $\delta u'$ ({\small\textcolor{violet}{پاسخ دقیق معادلات خطی سازی شده}}) $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ اثر ترمهای غیرخطی را ندارد
    \item[-] جملات بعدی سری اثر ترمهای غیرخطی معادلات را دارند
    \item[-] روش برای Re های بسیار بسیار کوچک دقیق است
    \item[-] سری با افزایش Re سریع واگرا میشود  $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$  بازهنجارسازی (\textcolor{myred}{بازمرتب سازی})
    \item[-] بازهنجارسازی  $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$  مجاز به قطع سری $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$  جایگذاری در معادلات $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$  یافتن ضرایب
    \item[-] این روش اغتشاشی برای Re های تا حدودی بالا هم خوب جواب میدهد (\textcolor{magenta}{غیربدیهی!})
    \end{description}
\item این روش مشاهده پذیر است ولی اثبات آن خیلی غیربدیهی است\\\textcolor{mygreen}{[پاسخ تقریبی این روش پاسخ دقیق یک مسأله ی دینامیکی ساده تر است!]}
\end{itemize}
\end{frameslide}


\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[]
\begin{itemize}
\item \textcolor{magenta}{فرض}: برهم کنش \textcolor{violet}{مدهای فوریه ی نزدیک به هم} مهمتر است\\[-0.6cm]\begin{center}$\Leftarrow$ صرفنظر از \textcolor{violet}{بر هم کنش غیرمستقیم} مدهای دور از هم\\[-0.3cm]\end{center}\begin{flushleft}$\Leftarrow$ روش تقریبی \textcolor{violet}{تأثیرگذاری مستقیم}!\end{flushleft}
\item شرایط اولیه: \textcolor{myred}{گؤسی} $\Leftarrow$ پیش بینی \textcolor{myred}{کوتاه مدت} برای \textcolor{magenta}{دور شدن پاسخ از فرایند گؤسی}
\item \textcolor{magenta}{مزیتها}: غنای فیزیکی \textcolor{magenta}{+} مشاهده پذیری \textcolor{magenta}{+} قابل پیاده سازی در فضای فیزیکی \textcolor{magenta}{+} ...
\item \textcolor{magenta}{عیبها}: پیچیدگی زیاد روش \textcolor{magenta}{+} حجم محاسبات زیاد \textcolor{magenta}{+} عدم سهولت در تعمیم \textcolor{magenta}{+} ...
    \begin{description}
    \item[-] برخی از معایب تا حدودی در نسخه های بعدی روش اصلاح گشت
    \item[-] برخی از آنها پیچیدگیشان زیادتر شد ولی برخی قابل قبول تر شدند
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{frameslide}[برخی از روش های بررسی مسأله ی بستار در جریان مغشوش]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the text to appear vertically at the center of this slide     % This could even be applied before the section title!
\begin{itemize}
\item \textcolor{teal}{برخی از روشهای چند نقطه ای}:\\[1cm]
    \begin{description}
    \item[-] روش سری قطع شده
    \item[-] خانواده ی روشهای شبه گؤسی
    \item[-] روش بسط وینر-هرمیت
    \item[-] خانواده ی روشهای تأثیرگذاری مستقیم (بی واسطه)
    \item[-] \textcolor{magenta}{روشهای بازهنجارسازی}
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the whole slide to appear vertically at the center of its page
\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}روشهای بازهنجارسازی]
\begin{itemize}
\item روشهای اغتشاشی بازهنجارسازی شده (\textcolor{magenta}{مهمترین مثال}: \textcolor{mygreen}{روش تأثیرگذاری مستقیم})
\item روشهای گروه بازهنجارسازی
    \begin{description}
    \item[-] مقیاسهای متفاوت در جریان مغشوش با هم کوپل هستند
    \item[-] مقیاسهای کوچکتر جریان: Re کمتر و رفتار آرامتر\\[-0.5cm]\begin{flushright}$\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ مقیاسهای بسیار کوچک تقریباً مستقل از مقیاسهای بزرگتر (\textcolor{violet}{نه برعکس})\\[-0.3cm]\end{flushright}\begin{flushleft}$\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ حل کامل این مقیاسها و جایگذاریشان در معادلات مقیاسهای بزرگتر \end{flushleft}
    \item[-] بازنویسی \textcolor{myred}{معادلات مقیاسهای بزرگتر} به شکل \textcolor{myred}{معادلات اصلی و اولیه} با \textcolor{myred}{تغییر متغیرهایی}\\(\textcolor{mygreen}{بازهنجارسازی} با \textcolor{mygreen}{نیم گروه تغییر مقیاس}: تعریف \textcolor{orange}{ضریب لزجت مؤثر})\\$\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ تکرار بازهنجارسازی $\textcolor{myred}{\Leftarrow}$ مقیاسهای حل شده ($\textcolor{myred}{\uparrow}$) و مقیاسهای حل نشده ($\textcolor{myred}{\downarrow}$)
    \item[-] توقف این پروسه در مقیاسی مناسب و حل مقیاسهای باقی مانده با روش \textcolor{red}{LES}
    \end{description}
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\centering\section{انتخاب روش}\label{sec:MethodSelection}}
\begin{plainslide}[انتخاب یک روش مناسب برای بررسی جریان مغشوش برشی تراکم ناپذیر]
\begin{center}
تا کنون برای کارهای \textcolor{mygreen}{مهندسی و کاربردی} تنها از \textcolor{magenta}{روشهای تک نقطه ای} بهره گرفته میشد\\
(به علت \textcolor{violet}{سهولت} و \textcolor{violet}{کمی حجم محاسبات})\\[0.5cm]
و\\[0.5cm]
\textcolor{mygreen}{روشهای چند نقطه ای} تا کنون اکثراً محدود به \textcolor{magenta}{جریانهای هموژن و ایزوتروپ} میشدند\\[1.5cm]
\end{center}
ظاهراً زمان آن رسیده است که از \textcolor{myred}{روشهای چند نقطه ای} در \textcolor{myred}{صنعت} هم استفاده شود!
\begin{itemize}
\item \textcolor{magenta}{مزیت اصلی}: بهبود دقت حل \textcolor{magenta}{+} یافتن درک بهتر از ساختار و رفتار جریانها
\item \textcolor{magenta}{مزیتهای فرعی}: نبود پارامتر تجربی در برخی روشهای چند نقطه ای \textcolor{magenta}{+} ...
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[انتخاب یک روش مناسب برای بررسی جریان مغشوش برشی تراکم ناپذیر]
به دلایل زیر برای این پژوهش \textcolor{mygreen}{روش بسط وینر-هرمیت} انتخاب میگردد:
\begin{itemize}
\item {\bf صداقت فیزیکی}، از جمله اینکه:
    \begin{description}
    \item[-] ذاتاً \textcolor{violet}{مشاهده پذیر} است (با خود پاسخها کار میکند و نه ویژگیهای آماریشان)
    \item[-] خالی از هر گونه فرض فیزیکی آنچنانی و مبهم است
    \item[-] نیازی به \textcolor{violet}{کالیبراسیون با نتایج آزمایشگاهی} ندارد\\({\large پس یکسانی شکل معادلات نهایی \textcolor{myred}{در همه جای جریان} و \textcolor{myred}{در تمام جریانها}})
    \item[-] قابل تعمیم به فرمهای کاملتر معادلات جریان (فرمهای تصادفی ، تراکم پذیر و ...)
    \end{description}

\item {\bf غنای فیزیکی}، از جمله اینکه:
    \begin{description}
    \item[-] نسبت به \textcolor{myred}{تبدیلهای گالیله} بی تغییر باقی میماند
    \item[-] پاسخ \textcolor{orange}{افراز یکسان انرژی} را میتوان در آن با تعداد محدودی جمله داشت
    \item[-] \textcolor{mygreen}{چند مکانی و چند زمانی} است $\Leftarrow$ حافظه مکانی و زمانی جریان + ساختارهای آن
    \end{description}
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[انتخاب یک روش مناسب برای بررسی جریان مغشوش برشی تراکم ناپذیر]
\begin{itemize}
\item {\bf صداقت ریاضی}، از جمله اینکه:
    \begin{description}
    \item[-] دارای \textcolor{myred}{پایه ی محکم ریاضی} در آنالیز تابعی در فضای وقایع تصادفی است\\({\large و نه مثلاً بر اساس روشهای متزلزل و تحلیلی-تقریبی \textcolor{mygreen}{بسطهای اغتشاشی}})
    \item[-] تمام زوایای روش، گام به گام آن، مشخص است
    \item[-] \textcolor{myred}{دقت} آن بطور سیستماتیک قابل ارتقا است ({\large با این پنالتی که حجم محاسبات زیاد میشود})
    \end{description}

\item به لحاظ {\bf محاسباتی}:
    \begin{description}
    \item[-] به کمک مثلاً \textcolor{magenta}{روشهای اغتشاشی معمولی و هوموتوپی} میتوان \textcolor{violet}{جملات بیشتری} از سری را نگه داشت
    \item[-] میتوان این روش را \textcolor{magenta}{بازهنجارسازی} کرد (مثلاً \textcolor{orange}{توابع هرمیت را تابع زمان گرفت} یا \textcolor{orange}{ضرایب بسط را  بازمقداردهی کرد}) تا حجم محاسبات کمتر شود
    \item[-] نهایتاً هم میتوان جریان را \textcolor{mygreen}{به جای فرایند گؤسی} حول \textcolor{magenta}{فرایند دیگری} بسط داد
    \end{description}
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}[انتخاب یک روش مناسب برای بررسی جریان مغشوش برشی تراکم ناپذیر]
\vspace*{\stretch{1}}
\begin{center}خلاصه مقایسه ی کاربردی روش وینر-هرمیت با سایر روشهای بیان شده\end{center}\vskip 0.5cm
\begin{center}
\resizebox {180mm }{30mm }{ 
\begin{tabular}{|>{\columncolor{myred}\color{mywhite}}c|>{\columncolor{mywhite}\color{mygreen}}c|>{\columncolor{myyellow}\color{mygreen}}c|>{\columncolor{mywhite}\color{mygreen}}c|>{\columncolor{myyellow}\color{mygreen}}c|>{\columncolor{mywhite}\color{mygreen}}c|>{\columncolor{myyellow}\color{mygreen}}c|}
\hline
\cellcolor{darkgray}\textbf{معیار}&\cellcolor{darkgray}\textcolor{mywhite}{تک نقطه ای}&\cellcolor{darkgray}\textcolor{mywhite}{قطع سری}&\cellcolor{darkgray}\textcolor{mywhite}{شبه گؤسی}&\cellcolor{darkgray}\textcolor{mywhite}{وینر-هرمیت}&\cellcolor{darkgray}\textcolor{mywhite}{تأثیرگذاری مستقیم}&\cellcolor{darkgray}\textcolor{mywhite}{گروه بازهنجارسازی}\\
\hline\hline
صداقت فیزیکی & ضعیف & متوسط & خیلی ضعیف & خیلی خوب & متوسط و ضعیف & متوسط\\
\hline
غنای فیزیکی & ضعیف & متوسط & متوسط & خیلی خوب & خیلی خوب و خوب & خوب\\
\hline
پاسخ نهایی & متوسط & خیلی ضعیف & خوب & خوب & خوب & خوب\\
\hline
صداقت ریاضی & ضعیف & خوب & ضعیف & خیلی خوب & خیلی ضعیف & خوب\\
\hline
حجم محاسبات & خیلی خوب & خوب & خوب & متوسط & خیلی بد، متوسط و خوب & متوسط\\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\begin{center} روش انتخابی: \textcolor{red}{روش وینر-هرمیت}\end{center}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\centering\section{توضیح روش انتخابی} \label{sec:Explaining_selected_method}}
\begin{plainslide}[توضیح مختصر روش وینر-هرمیت]
خطوط کلی روش پیشتر توضیح داده شده است، فقط باید به نکات زیر هم دقت کرد:
\begin{itemize}
\item بسط وینر-هرمیت برای سرعت و فشار مثلاً به صورت زیر میتواند باشد:
\large \begin{equation*}
\begin{split}
%\label{eqn:Wiener_Hermite_expansion}
\color{violet}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!u_i(\vec{x}, t) &\color{violet}=\,U_i^0(\vec{x}, t)\,H_0\,+\,\int U_i^1(\vec{x},\vec{x}_1, t)\,H_1(\vec{x}_1)\,d \vec{x}_1\,+\,\int\int U_i^2(\vec{x},\vec{x}_1,\vec{x}_2, t)\,H_2(\vec{x}_1,\vec{x}_2)\,d \vec{x}_1 d \vec{x}_2\,+\,\ldots\\
\color{violet}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!p(\vec{x}, t) &\color{violet}=\,P^0(\vec{x}, t)\,H_0\,+\,\int P^1(\vec{x},\vec{x}_1, t)\,H_1(\vec{x}_1)\,d \vec{x}_1\,+\,\int\int P^2(\vec{x},\vec{x}_1,\vec{x}_2, t)\,H_2(\vec{x}_1,\vec{x}_2)\,d \vec{x}_1 d \vec{x}_2\,+\,\ldots
\end{split}
\end{equation*} \Large
%\item یا به طور خلاصه و سمبلیک: $\textcolor{violet}{u_i=\,\sum_{j=0}^{\infty} U_i^j\,H_j\,,\;\;\;\;p=\,\sum_{j=0}^{\infty} P^j\,H_j}$
\item که تابعکهای هرمیت به صورت زیر تعریف شده اند: $\textcolor{mygreen}{H_0 =1}$ و $\textcolor{mygreen}{H_1(\vec{x})=n(\vec{x})}$ و
\large \begin{equation*}
%\label{eqn:Other_Hermite_Functionals}
\color{violet}H_j(\vec{x}_1,\vec{x}_2,\ldots,\vec{x}_j)\,=\,H_{j-1}(\vec{x}_1,\vec{x}_2,\ldots,\vec{x}_{j-1})\,H_1(\vec{x}_j)\,-\,\sum_{i=1}^{j-1}H_{j-2}(\vec{x}_{i_1},\vec{x}_{i_2},\ldots,\vec{x}_{i_{j-2}})\,\delta(\vec{x}_{j-i}-\vec{x}_j)
\end{equation*} \Large
    \begin{description}
    \item[-] این تابعکها نسبت به تمام آرگمانهایشان متقارن هستند
    \item[-] این تابعکها نسبت به یکدیگر هم متعامد هستند (یعنی برای هر $\textcolor{orange}{j\neq k}$، $\textcolor{orange}{\langle H_j H_k\rangle=0}$)
    \end{description}
%\item حال دیگر تمام کاری که مانده این است که باید سریها را در معادلات قرار داد، از تعامد استفاده کرد، و معادلاتی برای ضرایب سریها نوشت
\end{itemize}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\centering\section{تاریخچه ی روش} \label{sec:History_of_Wiener_Hermite}}
\begin{plainslide}[تاریخچه استفاده از روش وینر-هرمیت برای جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{myblue}{\textcolor{myred}{اوایل دهه ی 60} و \textcolor{myred}{کمی قبل از آن}: شروع استفاده از این روش برای جریان مغشوش}\LTRfootnote{\textcolor{myblue}{Wiener, N. (1938) American Journal of Mathematics} / \textcolor{myred}{Wiener, N. (1958) The Technology Press of MIT with John Wiley \& Sons, Inc.} / \textcolor{myblue}{Siegel, A. et al. (1963) The Physics of Fluids, 1963} / \textcolor{myred}{...}}
\item \textcolor{myred}{دهه ی 60}: اوج کار بر روی این روش\\ تمرکز مطالعات روی \textcolor{mygreen}{معادله ی برگر} و جریان مغشوش 1 بعدی --به عنوان مدل آزمایشی\LTRfootnote{\textcolor{myblue}{Meecham, W.C. et al. (1964) The Physics of Fluids} / \textcolor{myred}{Meecham, W.C. et al. (1968)  Journal of Fluid Mechanics} / \textcolor{myblue}{Saffman, P.G. (1968) Rand Corporation, a Rand Memorandum RM-5711-ARPA} / \textcolor{myred}{...}}
\item \textcolor{myred}{اواخر دهه ی 60}: مورد انتقاد جدی قرار گرفت به این مضمون که \textcolor{orange}{قادر به دیدن آبشار} \textcolor{orange}{انرژی نیست} و نباید سری را به این سادگی قطع کرد\LTRfootnote{\textcolor{myblue}{Orszag, S.A. et al. (1967) The Physics of Fluids} / \textcolor{myred}{Crow, S.C. et al. (1970) Journal of Fluid Mechanics}}
\end{itemize}
\end{plainslide}


\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}تاریخچه استفاده از روش وینر-هرمیت برای جریان مغشوش]
\vspace*{\stretch{1}}
\begin{itemize}
\item \textcolor{myblue}{\textcolor{myred}{دهه ی 70 به بعد}: کمتر مورد توجه قرار گرفت و بیشتر توسط توسعه دهنده ی اولیه} آن (Meecham) و عده ای دیگر مانند Kraichnan پیگیری میشد
\item \textcolor{myred}{در دهه ی 70}: اعلام شد که \textcolor{orange}{ایراد نتایج گرفته شده در واقع از خود روش نیست} بلکه به \textcolor{mygreen}{پیاده سازی آن روی معادله ی برگر} برمیگردد که جز در مواردی خاص رفتاری کاملاً غیرگؤسی دارد،\LTRfootnote{\textcolor{myblue}{Jeng, D.-T. (1969) The Physics of Fluids} / \textcolor{myred}{Clever, W.C. et al. (1972) The Physics of Fluids}} حال آنکه این روش تا حدودی شبه گؤسی است و جریان مغشوش سه بعدی هم ظاهراً شبه گؤسی باشد
\item \textcolor{myred}{از دهه ی 70 به بعد}: باز توسعه ی روش ادامه یافت ولی این بار توسط محققین کمتری
\end{itemize}
\end{frameslide}


\begin{frameslide}[\vspace{1.5mm}تاریخچه استفاده از روش وینر-هرمیت برای جریان مغشوش]
\begin{itemize}
\item \textcolor{myblue}{\textcolor{myred}{دهه های 70 و 80 و 90}: جریان مغشوش هموژن و ایزوتروپ بررسی گردید، جوابهای} خوبی هم گرفته شد\LTRfootnote{\textcolor{myblue}{Canavan, G.H. (1970)  Journal of Fluid Mechanics} / \textcolor{myred}{Clever, W.C. et al. (1972) The Physics of Fluids} / \textcolor{myblue}{Meecham, W.C. et al. (1975) The Physics of Fluids} / \textcolor{myred}{Hogge, H.D. et al. (1978)  Journal of Fluid Mechanics} / \textcolor{myblue}{Lee, C.-P. et al. (1982) The Physics of Fluids} / \textcolor{myred}{Chung, T.-Ch. et al. (1989) Journal of Statistical Physics} / \textcolor{myblue}{Meecham, W.C. (1999) Journal of Marine Systems}}
\item البته برای کاهش حجم محاسبات در اسلوب این روش هم کمی تغییر داده شده بود:
\begin{description}
    \item[-] \textcolor{mygreen}{بازهنجارسازی ضرایب} (از طریق \textcolor{orange}{بازپخش انرژی} بین جملات گؤسی و غیرگؤسی)
    \item[-] \textcolor{mygreen}{بازهنجارسازی پایه های سری} (با \textcolor{orange}{تابع زمان گرفتن پایه ها}) تا پاسخ افراز یکسان با مثلاً حفظ تنها دو جمله از سری هنوز جواب دقیق معادلات غیرچسبنده باشد
\end{description}
\item \textcolor{myred}{از سال 2001 به بعد}: مطالعه جریان مغشوش با این روش از جهت اولیه اش منحرف شد و به \textcolor{orange}{بررسی نویر-استوکس تصادفی} متوجه گشت (بسیار هم پرطرفدار شد)  
\end{itemize}
\end{frameslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\centering\section{پیشنهاد موضوع رساله} \label{sec:Project_definition}}
\begin{plainslide}[تعیین موضوع و محدوده ی رساله]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the starting line to begins vertically at the center
\begin{center}
اکنون که روش تعیین شده است باید روی یک جریان مغشوش برشی ساده آزمایش شود\\انتخاب این پژوهش: جریان مغشوش توسعه یافته و تراکم ناپذیر داخل یک کانال\\[1cm]
\begin{itemize}
\item اهداف این پژوهش و انتظاراتی که از آن میرود:
\begin{description}
    \item[-] اعمال روش وینر-هرمیت به یک جریان مغشوش غیرهموژن و بررسی عملکرد آن
    \item[-] بررسی کیفی میزان انحراف جریان مغشوش داخل کانال از یک فرایند گؤسی
    \item[-] بررسی ساختار گردابه ای جریان مغشوش داخل کانال توسط توابع ارتباط سرعت
    \item[-] در صورت امکان یافتن راهی بهینه برای کاهش حجم محاسبات
\end{description}
\end{itemize}
\end{center}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

{\centering\section{جدول زمان بندی} \label{sec:Time_table}}
\begin{plainslide}[]
\vspace*{\stretch{1}}    % this command was used for the table to be placed vertically at the center
\begin{center}
\resizebox {185mm }{40mm }{                   %this resizes my big table for it to be completely inside the slide
\begin{tabular}{|c|r|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multirow{2}{*}{\textcolor{violet}{ردیف}} &\multirow{2}{*}{\textcolor{myblue}{عنوان فعالیت}} & \multicolumn{3}{|c|}{\textcolor{myblue}{سال 1389}} & \multicolumn{12}{|c|}{\textcolor{myblue}{سال 1390}} &\multicolumn{6}{|c|}{\textcolor{myblue}{سال 1391}} \\
\cline{3-23}
&& \textcolor{myred}{ماه 10} & \textcolor{myred}{ماه 11} & \textcolor{myred}{ماه 12} & \textcolor{myred}{ماه 1} & \textcolor{myred}{ماه 2}& \textcolor{myred}{ماه 3}& \textcolor{myred}{ماه 4}& \textcolor{myred}{ماه 5}& \textcolor{myred}{ماه 6}& \textcolor{myred}{ماه 7}& \textcolor{myred}{ماه 8}& \textcolor{myred}{ماه 9}& \textcolor{myred}{ماه 10} & \textcolor{myred}{ماه 11} & \textcolor{myred}{ماه 12} & \textcolor{myred}{ماه 1} & \textcolor{myred}{ماه 2}& \textcolor{myred}{ماه 3}& \textcolor{myred}{ماه 4}& \textcolor{myred}{ماه 5}& \textcolor{myred}{ماه 6}\\
\hline
1&\textcolor{black}{فرمولبندی مسأله (بسط حول فرایند گؤسی)}&\checkmark &\checkmark &\checkmark &\checkmark &\checkmark &\checkmark &&&&&&&&&&&&&&&\\   % a command ``\rowcolor{tablecolor_1}" was used at the beginning of this row previously
\hline
2&\textcolor{black}{حل عددی مسأله با یک روش معمول عددی}&&&&&&&\checkmark &\checkmark &\checkmark &&&&&&&&&&&&\\   % a command ``\rowcolor{tablecolor_2}" was used at the beginning of this row previously
\hline
3&\textcolor{black}{صحت سنجی نتایج و بررسی انحراف جریان از فرایند گؤسی}&&&&&&&&&&\checkmark &\checkmark &&&&&&&&&&\\
\hline
4&\textcolor{black}{تهیه ی مقاله}&&&&&&&&&&&&\checkmark &&&&&&&&&\\
\hline
5&\textcolor{black}{حل عددی مسأله با روشهای اغتشاشی معمولی و هوموتوپی}&&&&&&&&&&&&&\checkmark &\checkmark &\checkmark &&&&&&\\
\hline
6&\textcolor{black}{صحت سنجی نتایج و بررسی انحراف جریان از فرایند گؤسی}&&&&&&&&&&&&&&&&\checkmark &\checkmark &&&&\\
\hline
7&\textcolor{black}{تهیه ی مقاله}&&&&&&&&&&&&&&&&&&\checkmark &&&\\
\hline
8&\textcolor{black}{آماده کردن مطالب برای رساله و ارائۀ نسخۀ نخست به اساتید راهنما }&&&&&\checkmark &\checkmark &&&&&&\checkmark &&&&&&\checkmark &\checkmark &&\\
\hline
9&\textcolor{black}{انجام اصلاحات اولیه رساله و پیش دفاع}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\checkmark &\\
\hline
10&\textcolor{black}{انجام اصلاحات نهایی رساله و دفاع}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\checkmark \\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%{\centering\section{مراجع اشاره شده} \label{sec:Cited_references}}
%\begin{plainslide}[]
%\end{plainslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\thispagestyle{empty}
\watermark{\put(454.5,-491){\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=210mm]{pic/4}}}    %
{\centering\section{تشکر و قدردانی} \label{sec:thanks}}
\begin{rawslide}
\vskip 1.5cm
\begin{multicols}{2}
\centering
\textcolor{myred}{\Large\nastaliq با تشکر از توجه شما!}\\
\includegraphics[width=0.99\linewidth]{pic/irises}         % in 2 column case note that the \linewidth is not the same as the line width of the 1 column case!
\end{multicols}
\end{rawslide}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\end{document}