% !TEX TS-program = XeLaTeX
\documentclass[12pt,oneside]{book} 
%----------------------------------------------------------------
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb,amsfonts}
\usepackage{makeidx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[a4paper,vmargin=3.5cm,left=3cm,right=4cm]{geometry}
%----------------------------------------------------------------
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning,arrows}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{perpage}
\MakePerPage{footnote}
\usepackage{xepersian}
%\makeatother
%----------------------------------------------------------------

\settextfont[Scale=1.2]{XB Niloofar}
\setlatintextfont[Scale=1]{Times New Roman}
\defpersianfont\Nastaliq[Scale=1]{IranNastaliq}
\defpersianfont\Titre[Scale=1]{XB Titre}
\defpersianfont\nastaliq[Scale=2]{IranNastaliq}
\defpersianfont\nastaliqq[Scale=2]{IranNastaliq}
\defpersianfont\nastaliqqq[Scale=3]{IranNastaliq}
\defpersianfont\chapternumber[Scale=2]{IranNastaliq}
%\defpersianfont\chapternumber[Scale=2]{XB Titre}
\def\d{\displaystyle}
\def\SL{\mathrm{SL}}
\def\gl{\mathrm{gl}}
\def\trc{\mathrm{trc}}
\def\Im{\mathrm{Im}}
\def\im{\mathrm{im}}
%----------------------------------------------------------------
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{thm}{قضیه}%[section]
\numberwithin{thm}{section}
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}}
\renewcommand{\thesubsection}{\arabic{subsection}.\arabic{section}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\arabic{subsubsection}.\arabic{subsection}.\arabic{section}}
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}.\arabic{chapter}}
\renewcommand{\thethm}{\arabic{thm}.\arabic{section}.\arabic{chapter}}
\renewcommand{\theequation}{\arabic{equation}}
\newtheorem{lem}[thm]{لم}
\newtheorem{prop}[thm]{گزاره}
\newtheorem{cor}[thm]{نتیجه}
\newtheorem{note}[thm]{نکته}
\newtheorem{remark}[thm]{تذکر}
\newtheorem{notee}[thm]{توجه}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{dfn}[thm]{تعریف}
\newtheorem{exam}[thm]{مثال}
\newtheorem{rem}[thm]{ملاحظه}
\newtheorem{notation}[thm]{نمادگذاری}
\setcounter{secnumdepth}{3}
\allowdisplaybreaks 
\oddsidemargin =0cm 
\evensidemargin =0cm
\textheight =21cm
\textwidth= 15cm
\headsep= 1.2cm
\topmargin =0cm


\begin{document}
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{1}
\usepackage{perpage}
%\MakePerPage{footnote}
\pagestyle{fancy}
\lhead{}
\baselineskip = 1.1cm
%\setcounter{chapter}{1}
\chapter{
پیش نیازها
 }
%\setcounter{section}{1}
\section{تعاریف مقدماتی در گروه}
\begin{dfn}\label{1.1.1}
فرض کنید 
$S$
یک مجموعه غیرتهی باشد. یک عمل دوتایی\LTRfootnote{Binary operation} روی 
$ S$
عبارتست از تابع
\[
\begin{array}{rl}
\ast: S\times S&\longrightarrow S\\(a,b)&\longmapsto a\times b
\end{array}
\]
که چون تصویر این تابع زیرمجموعه‌ای از 
$ S$
است، اصطلاحاً گفته می‌شود 
$ S$
تحت این عمل بسته است.\\
مجموعه 
$ S$
همراه با عمل دوتایی
$ \ast$
را به‌صورت 
$ (S,\ast)$
نشان می‌دهند.
\end{dfn}
\begin{dfn}\label{2.1.1}
یک گروه\LTRfootnote{Group} عبارتست از
$ (G,\ast)$

\end{dfn}
\newpage
\begin{note}\label{3.1.1}
اگر
$ (G,\ast)$
گروهی با این خاصیت باشد که به‌ازای هر 
$ a, b\in G$
داشته باشیم 
$ a\ast b=b\ast a$،
آنگاه 
$ (G,\ast)$
را یک گروه آبلی\LTRfootnote{Abelian} می نامند.
\end{note}

\end{document}