\documentclass[11pt,oneside]{bidipresentation}
%\pagestyle{pres}
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath}


%\usepackage[pagebackref=false]{hyperref}

\usepackage{tikz}\usetikzlibrary{shapes,snakes}
\usepackage{pstricks}
%\hypersetup{pdfborder={0 0 0}, colorlinks = false}
\usepackage{eso-pic}
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath}
\usepackage{sidebarbidipres}
\usepackage{xepersian}

\def\mathfamilydefault{\rmdefault}

\linespread{2}
\pagestyle{pres}

%%رنگ​ها
\sidebartc{cmyk}{0,0,0,1}
\linktc{cmyk}{0,0,0,0}
\rtopbarc{cmyk}{0.94,0.54,0,0}
\ltopbarc{cmyk}{0.15,0.15,0,0}
\ltopbartc{cmyk}{0,0,0,1}
\rbotbarc{cmyk}{0.15,0.15,0,0}
\lbotbarc{cmyk}{0.94,0.54,0,0}
\lbotbartc{cmyk}{0,0,0,0}




%\settextfont{DejaVu Sans}

\settextfont[Scale=1.37]{XB Niloofar}%{Nazanin 2}
\setlatintextfont[Scale=1.0]{Times New Roman}%{XB Zar}
\setdigitfont[Scale=1.2]‎‎{PGaramond}%{Nazanin 2}
\defpersianfont\titr[Scale=1.1]{XB Zar}%{Titr Farsi}
\defpersianfont\zar[Scale=1]{XB Zar}
\defpersianfont\naz[Scale=1.37]{XB Zar}%{XB Niloofar}
\defpersianfont\nazb[Scale=1.37]{XB Zar}%{XB Niloofar}
\deflatinfont\time[Scale=1.1]{Times New Roman}

%%%%%%%%%%%%%%%%%% هادی صفی اقدم%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% #1 عنوان کادر
%#2 متن اسلاید
%#3 عکس پس زمینه اسلاید به صورت مثلا gra.png
\tikzstyle{mybox} = [draw=blue!30, fill=none, very thick,
    rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt]
\tikzstyle{fancytitle} =[fill=lightgray, text=blue]
%%%%%%%%%
 \newcommand{\myslide}[3]{\begin{plainslide}
\begin{tikzpicture}\node [mybox] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth}
{#2}
  \end{minipage}};\node[fancytitle, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{ \Large{#1}}}};\end{tikzpicture} 
 \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{#3}}}    \end{plainslide}
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% محیط قضیه
%1 متن اسلاید
\tikzstyle{myghazye} = [draw=blue!30, fill=none, very thick,
    rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt]
\tikzstyle{fancytitleghazye} =[fill=yellow!20, text=red]
%%%%%%%
 \newcommand{\myghazye}[1]{
\begin{tikzpicture}\node [myghazye] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth}
{#1}
  \end{minipage}};\node[fancytitleghazye, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{قضیه }}}};\end{tikzpicture} 
 \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{c.jpg}}} 
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% محیط تعریف
\tikzstyle{mytarif} = [draw=blue!20, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt]
\tikzstyle{fancytitletarif} =[fill=blue!20, text=blue]
%%%%%%%
 \newcommand{\mytarif}[1]{
\begin{tikzpicture}\node [mytarif] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth}
{#1}
  \end{minipage}};\node[fancytitletarif, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{تعریف }}}};\end{tikzpicture} 
 \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{b.jpeg}}} 
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% محیط مثال
\tikzstyle{mymesal} = [draw=blue, fill=none, very thick,
    rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt]
\tikzstyle{fancytitlemesal} =[fill=blue!20, text=blue]
%%%%%%%%%
 \newcommand{\mymesal}[1]{
\begin{tikzpicture}\node [mymesal] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth}
{#1}
  \end{minipage}};\node[fancytitlemesal, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{مثال }}}};\end{tikzpicture} 
 \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}}
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%% هادی صفی اقدم%%%%%%%%%%%
%محیط نکته
\tikzstyle{mynokte} = [draw=blue!20, fill=none, very thick, rectangle, rounded corners, inner sep=10pt, inner ysep=20pt]
\tikzstyle{fancytitletarif} =[fill=blue!20, text=blue]
%%%%%%%
 \newcommand{\mynokte}[1]{
\begin{tikzpicture}\node [mynokte] (box){\setRTL\begin{minipage}{0.95\textwidth}
{#1}
  \end{minipage}};\node[fancytitletarif, left=10pt] at (box.north east) {\hboxR{{\Large{نکته }}}};\end{tikzpicture} 
 \AddToShipoutPicture*{\put(-512,0){\includegraphics[height=\paperheight, width=194mm]{gra4.jpg}}} 
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% حسن زکی%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
‎\title{‏نگاشت های خطی حافظ شبه طیف و طیف شرطی}‎‎‏‎
‎‎\author{‎‏هادی قاسمی}‎‎

\begin{document}

%%محتویات سایدبار
\begin{staticcontents*}{sidebar}
	\hspace{5mm}\includegraphics[width=2cm]{logo.png}%
	\begin{center}
		\color{sidebar-text}
		\begin{footnotesize}
		\bfseries\makeatletter\@title\makeatother
		\vskip 5mm
		\rm\makeatletter\@author\makeatother
		\end{footnotesize}
	\end{center}	
	\begin{center}
		{\tiny
		\vskip 3cm
%		\makeatletter\@starttoc{sdb}\makeatother
		\hyperref[sec:Intro]{شبه طیف و طیف شرطی}
		\\
		\hyperref[sec:section2]{نگاشت های تقریبا ضربی}
		\\
	\hyperref[sec:Conc]{قضیه اصلی}
		\vspace{1.5cm}}
			
	\end{center}
\end{staticcontents*}


\begin{titlepage}
\begin{plainslide}
\AddToShipoutPicture*{%
\put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{a.jpg}}}%\reflectbox 512
}
\end{plainslide}
\end{titlepage}
\begin{plainslide}
\AddToShipoutPicture*{%
\put(-512,0){{\includegraphics[keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=194mm]{c.jpg}}}%\reflectbox 512
}
%\AddToShipoutPicture*{%
%\put(120,0){\includegraphics[angle=180,keepaspectratio=false,height=\paperheight ,width=130mm]{side2.jpg}}%
%}
\distance{1}
\centering% \LARGE
\color{yellow!40}{\huge\titr{\makeatletter\@title\makeatother}}

\distance{2}
\color{white}\rm\large
\makeatletter\@author\makeatother\\[1ex]دانشگاه حکیم سبزواری-دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر\\[1ex] زیر نظر دکتر شاطری
\distance{2}
%	\tableofcontents
\end{plainslide}
\section{شبه طیف و طیف شرطی} \label{sec:Intro}
\begin{plainslide}
\mytarif{
\begin{enumerate}
\item تابع $(x,y)\longrightarrow xy$ از $G\times G$ به $G$ پیوسته باشد. 
\item  تابع$x\longrightarrow x^{-1}$ از $G$ به $G$ پیوسته باشد. 
\end{enumerate}}
\end{plainslide}
\begin{plainslide}
\mytarif{اگر $f$ یک تابع روی $G$ باشد و $y\in G$، عملگر چپ (راست) $f$ نسبت به $y$ را به صورت زیر تعریف می کنیم
\Large
$$L_{y}f(x)=f(yx)\,\big(R_{y}f(x)=f(xy)\big)$$}

\mytarif{فرض کنید $\lambda$ یک اندازه رادون غیر صفر روی $G$ باشد. $\lambda$ را یک اندازه هار چپ(راست) می نامیم هرگاه برای هر $x\in G$ و برای هر زیرمجموعه بورل $E$ از $G$,  
\Large
$$\lambda (xE)=\lambda (E)\big (\lambda(Ex)=\lambda(E)\big )$$}
\end{plainslide}
\begin{plainslide}
\mynokte{
\begin{itemize}
\item هر گروه توپولوژیک موضعا فشرده یک اندازه هار چپ دارد
\item اگر $\lambda$ و $\mu$ دو اندازه هار چپ روی $G$ باشند، آنگاه 
{\Large
$$\exists c\in (0,\infty)\quad s.t\quad \mu =c\lambda$$}
\item اگر $\lambda$ یک اندازه هار چپ برای $G$ باشد، $x\in G$و $E$ یک زیرمجموعه بورل دلخواه از $G$ باشد، آنگاه $\lambda_{x}$ نیز با تعریف زیر یک اندازه هار چپ برای $G$ است.
{\Large
 $$\lambda_{x}(E)=\lambda(xE)$$}
\end{itemize}}
\end{plainslide}
\begin{plainslide}
\mytarif{با توجه به نکته قبل برای هر $x\in G$ عدد مثبت $c$ وجود دارد به طوری که $\lambda_{x}=c\lambda$. به این ترتیب می توان تابع زیر را روی $G$ تعریف کرد. {\Large$$\Delta:G\longrightarrow (0,\infty)$$} به طوری که
{\Large$$\Delta(x)=\dfrac{\lambda_{x}}{\lambda}$$} تابع فوق را تابع مدولی $G$ می نامیم.}
\end{plainslide}
\begin{plainslide}
خواص تابع مدولی:\begin{itemize}
\item $\Delta(xy)=\Delta(x)\Delta(y)$ بنابراین تابع مدولی یک همریختی است.
\item $\Delta$ یک تابع پیوسته است.
\item $d\lambda(x^{-1})=\Delta(x^{-1})d\lambda(x)$
\item $d\lambda(xy)=\Delta(y^{-1})d\lambda(x)$
\end{itemize}
\end{plainslide}
\begin{plainslide}
\mytarif{اگر $f$ یک تابع روی $G$ باشد و $y\in G$، عملگر چپ (راست) $f$ نسبت به $y$ را به صورت زیر تعریف می کنیم
\Large
\begin{equation*}
L_{y}f(x)=f(yx)\,\big (R_{y}f(x)=f(xy)\big )
\end{equation*}}
\end{plainslide}
\section{پیچش در فضای {\LARGE $L^{p}$}} \label{sec:section2}
\begin{rawslide}
\mytarif{
اگر $G$ گروه توپولوژیک موضعا فشرده و $\lambda$ اندازه هار چپ آن باشد، فضای $L^{p}(G)$ را به صورت زیر تعریف می کنیم:  {\Large
\begin{equation}
L^{p}(G)=\lbrace f:G\longrightarrow \mathbb C\quad s.t\quad \Vert f\Vert_{p}=\bigg (\int_{G} \vert f\vert^{p}d\lambda\bigg )^{1/p}<\infty\rbrace
\end{equation}}
فضای $L^{p}(G)$ همراه با $\Vert .\Vert_{p}$ یک فضای باناخ است.}
\mytarif{فرض کنید $f$ و $g$ متعلق به $L^{p}$ باشند. ضرب پیچشی $f$ و $g$ را با $f*g$ نمایش داده و به صورت زیر تعریف می کنیم:
{\Large
\begin{equation}
f*g(x)=\int_{G} f(y)g(y^{-1}x)d\lambda (x)
\end{equation}}}
\end{rawslide}

\section{نتیجه گیری} \label{sec:Conc}
\begin{rawslide}
صفحه آخِر

\end{rawslide}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{plainslide}
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\myghazye{متن قضیه را می‌نویسم}
\vspace*{5mm}
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\mytarif{متن قضیه را می‌نویسم}
\vspace*{5mm}
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\mymesal{متن مثال را می‌نویسم}
\end{plainslide}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\myslide{عنوان اسلاید جدید با پس‌زمینه جداگانه من}{ 
متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من متن اسلاید جدید من 
} {gra1.png}
\end{document}