%%% نمونه یک سمینار کارشناسی ارشد، دانشگاه تبریز، وحید دامن ‌افشان، vdamanafshan@yahoo.com % توجه داشته باشید برای دیدن خروجی کامل شامل نمایه و فهرست مطالب در ویرایشگر Texmaker، ابتدا دو بار % کلید F1 و بعد کلید F12 و دوباره کلید F1 و در آخر کلید F7 را فشار دهید. % توضیحات مربوط به هر بسته یا دستور را می‌توانید در خط بالای آن ببینید. \documentclass[12pt,a4paper]{article} %در ورژن جدید زی‌پرشین برای تایپ متن‌های ریاضی، این سه بسته، حتماً باید فراخوانی شود \usepackage{amsthm,amssymb,amsmath} %بسته‌ای برای تنطیم حاشیه‌های بالا، پایین، چپ و راست صفحه %\usepackage[top=50mm, bottom=50mm, left=50mm, right=50mm]{geometry} % بسته‌ای برای رسم کادر \usepackage{framed} % بسته‌‌ای برای چاپ شدن خودکار تعداد صفحات در صفحه «معرفی پایان‌نامه» \usepackage{lastpage} \usepackage{graphicx} % بسته‌ و دستوراتی برای ایجاد لینک‌های رنگی با امکان جهش \usepackage[pagebackref=true,colorlinks,linkcolor=blue,citecolor=magenta]{hyperref} % چنانچه قصد پرینت گرفتن نوشته خود را دارید، خط بالا را غیرفعال و از دستور زیر استفاده کنید چون در صورت استفاده از دستور زیر‌‌، % لینک‌ها به رنگ سیاه ظاهر خواهند شد و برای پرینت گرفتن، مناسب‌تر است %\usepackage[pagebackref=false]{hyperref} % بسته‌ لازم برای تنظیم سربرگ‌ها \usepackage{fancyhdr} % بسته‌ای برای ظاهر شدن «مراجع» و« نمایه» در فهرست مطالب \usepackage{tocbibind} % دستورات مربوط به ایجاد نمایه \usepackage{makeidx} \makeindex %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % فراخوانی بسته زی‌پرشین و دستورات مربوط به نوع فونت‌ها \usepackage{xepersian} \settextfont[Scale=1.1]{XB Niloofar} %\setlatintextfont[Scale=2]{Linux Libertine} %\setlatintextfont[Scale=1]{Times New Roman} % از revision 118 زی‌پرشین به بعد، وارد کردن دستور زیر لازم نیست. توجه داشته باشید که در صورت غیرفعال کردن این دستور، % از فونت پیش‌فرض لاتک برای کلمات انگلیسی استفاده خواهد شد. \setlatintextfont[ExternalLocation,BoldFont={lmroman10-bold},BoldItalicFont={lmroman10-bolditalic},ItalicFont={lmroman10-italic}]{lmroman10-regular} % چنانچه می‌خواهید اعداد در فرمول‌ها، فارسی باشد، خط زیر را نیز فعال کنید %\setdigitfont[Scale=1.1]{XB Zar} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % تعریف قلم‌های فارسی و انگلیسی برای استفاده در بعضی از قسمت‌های متن \defpersianfont\titr[Scale=1]{XB Titre} \defpersianfont\nastaliq[Scale=1.5]{IranNastaliq} \defpersianfont\traffic[Scale=1]{B Traffic} % چنانچه فونت B Traffic را ندارید، دستور بالا را غیرفعال کرده و دستور زیر را فعال کنید %\defpersianfont\traffic[Scale=1]{XB Niloofar} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %تعریف و نحوه ظاهر شدن عنوان قضیه‌ها، تعریف‌ها، مثال‌ها و ... \theoremstyle{definition} \newtheorem{definition}{تعریف}[section] \theoremstyle{theorem} \newtheorem{theorem}[definition]{قضیه} \newtheorem{lemma}[definition]{لم} \newtheorem{proposition}[definition]{گزاره} \newtheorem{corollary}[definition]{نتیجه} \newtheorem{remark}[definition]{ملاحظه} \theoremstyle{definition} \newtheorem{example}[definition]{مثال} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % تعریف دستورات جدید برای خلاصه نویسی و راحتی کار در هنگام تایپ فرمول‌های ریاضی \newcommand{\bR}{\mathbb{R}} \newcommand{\cB}{\mathcal{B}} \newcommand{\cO}{\mathcal{O}} \newcommand{\cG}{\mathcal{G}} \newcommand{\rM}{\mathrm{M}} \newcommand{\rC}{\mathrm{C}} \newcommand{\rV}{\mathrm{V}} \newcommand{\ls}{\mathrm{LSC}_{+}(X)} \newcommand{\ce}{\mathrm{C}^{*}(X)} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % دستوری برای حذف کلمه «چکیده» %\renewcommand{\abstractname}{} % دستوری برای حذف کلمه «abstract» %\renewcommand{\latinabstract}{} % دستوری برای تغییر نام کلمه «اثبات» به «برهان» \renewcommand\proofname{\textbf{برهان}} % دستوری برای تغییر نام کلمه «کتاب‌نامه» به «مراجع» \renewcommand{\bibname}{مراجع} % دستوری برای تعریف واژه‌نامه انگلیسی به فارسی \newcommand\persiangloss[2]{#1\dotfill\lr{#2}\\} % دستوری برای تعریف واژه‌نامه فارسی به انگلیسی \newcommand\englishgloss[2]{#2\dotfill\lr{#1}\\} % تعریف دستور جدید «\پ» برای خلاصه‌نویسی جهت نوشتن عبارت «پروژه/پایان‌نامه/رساله» \newcommand{\پ}{پروژه/پایان‌نامه/رساله } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % دستورهایی برای سفارشی کردن سربرگ صفحات \csname@twosidetrue\endcsname \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \fancyhead[OL,EL]{\thepage} \fancyhead[OR]{\small\rightmark} \fancyhead[ER]{\small\leftmark} \renewcommand{\chaptermark}[1]{% \markboth{\thechapter.\ #1}{}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % دستورهایی برای سفارشی کردن صفحات اول فصل‌ها \makeatletter \newcommand\mycustomraggedright{% \if@RTL\raggedleft% \else\raggedright% \fi} \def\@part[#1]#2{% \ifnum \c@secnumdepth >-2\relax \refstepcounter{part}% \addcontentsline{toc}{part}{\thepart\hspace{1em}#1}% \else \addcontentsline{toc}{part}{#1}% \fi \markboth{}{}% {\centering \interlinepenalty \@M \ifnum \c@secnumdepth >-2\relax \huge\bfseries \partname\nobreakspace\thepart \par \vskip 20\p@ \fi \Huge\bfseries #2\par}% \@endpart} \def\@makechapterhead#1{% \vspace*{-30\p@}% {\parindent \z@ \mycustomraggedright %\@mycustomfont \ifnum \c@secnumdepth >\m@ne \if@mainmatter \huge\bfseries \@chapapp\space {\chapternumber\thechapter} \par\nobreak \vskip 20\p@ \fi \fi \interlinepenalty\@M \Huge \bfseries #1\par\nobreak \vskip 120\p@ }} \makeatother %\includeonly{chapter1} \begin{document} \baselineskip=.75cm %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % دستوری برای زدن شماره صفحه‌ها به صورت الف، ب، ج و ... (معمولاً در در هر نوشته‌ای، شماره صفحات تا شروع فصل % اول آن متن را به صورت الف، ب، ج و ... وارد می‌کنند) \pagenumbering{harfi} % دستوری جهت ظاهر نشدن شماره صفحه (فقط در صفحه جاری) \thispagestyle{empty} % دستوری برای کم کردن فاصله بین لوگو و لبه بالایی صفحه خروجی \vspace*{-19mm} % نحوه درج کردن لوگوی دانشگاه \centerline{\includegraphics[height=4cm]{logo1.jpg}} \begin{center} % دستوری برای کم کردن فاصله بین لوگو و خط پایین آن \vspace{-3mm} دانشکده علوم پایه % دستوری برای تعیین فاصله بین دو خط \\[.2cm] گروه ریاضی \\[1.2cm] {\titr \begin{Huge} $n$-امین گراف نا جابجایی گروه های متناهی \\[.3cm] \end{Huge}} \\[.6cm] {\Large {پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته ریاضی محض گرایش جبر} } \\[1cm] {\Large \nastaliq زهرا احمدوند شاهوردی} \\[1cm] {\Large {\traffic استاد راهنما } \\[.5cm] {\Large \nastaliq دکتر رشید رضائی } \\[.6cm] {\Large\traffic استادمشاور }} \\[.6cm] {\Large \nastaliq دکتر سعید باقری } \\[1cm] }} \\[.1cm] 1392 \end{center} % دستوری برای رفتن به صفحه جدید \newpage % دستوری برای تعیین فاصله بین خطوط (نه دو خط) و تا وقتی که مقدار آن تغییر نکند، فاصله بین خطوط، همین مقدار است \baselineskip=1cm \vtitle \newpage \thispagestyle{empty} \section*{چکیده} فرض کنید $n$ عدد صحیح مثبت باشد. $n$-امین گراف ناجابجایی $\Gamma^n_{H,G}$ که به زیر گروه غیر آبلی $H$ از $G$ نسبت داده می شود، به این صورت معرفی می کنیم. مجموع رئوس این گراف $G\backslash C^n_{H,G}$ است به طوری که $C^n_{H,G}=\{x\epsilon G:[x,y^n]=1,[x^n,y]=1\forall y\epsilon H\}$.\\ همچنین رئوس $\{x,y\}$ یک یال تشکیل می دهند، هرگاه $x$ و $y$ به $H$ تعلق داشته باشند و $xy^n\neq y^nx$ یا $x^ny\neq yx^n$. در حقیقت، $n$-امین درجه جابجایی نسبی $P_n(H,G)$، که احتمال جابجایی $n$-امین توان یک عضو تصادفی از زیرگروه $H$ با عضو تصادفی دیگری در گروه $G$ می باشد و گراف ناجابجایی، کلید های ساختن این گراف هستند. همچنین ثابت می شود، دو گروه غیر آبلی ایزوکلینیک تحت شرایط ویژه ای گراف های یکریخت دارند. \\ \textbf{واژگان کلیدی:} ایزوکلینیسم، $n$-امین گراف ناجابجایی، $n$-امین درجه جابجایی \newpage \\[1.cm] \flushleft{\nastaliq زهرا احمدوند شاهوردی\\ 1391} \newpage \begin{tabular}{|r|c|l|} \hline \\[.001mm] نام خانوادگی دانشجو: احمدوند\mbox{} شاهوردی \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad نام: زهرا\\ \\[.0001cm] \hline \\[.01mm] عنوان پایان نامه: $n$-امین گراف\mbox{} ناجابجایی نسبی گروه\mbox{}های متناهی\\ \\[.0001cm] \hline \\[.0001cm] استاد راهنما: دکتر رشید رضائی \\ استاد مشاور: دکتر سعید باقری\\ \\[.0001cm] \hline \\[.0001cm] مقطع تحصیلی: کارشناسی ارشد \qquad رشته: ریاضی محض \qquad گرایش: جبر \\ دانشگاه ملایر-گروه: ریاضی \qquad تاریخ فارغ التحصیلی: شهریور 1392 \\ تعداد صفحات: 100 \\ \\[.0001cm] \hline \\[.0001cm] کلید واژه: ایزوکلینیسم، $n$- امین گراف ناجابجایی، \mbox{}،$n$-امین درجه جابجایی \\ \\[.0001cm] \hline \end{tabular}\\\\ \\[1cm] % با استفاده از دستور زیر، امضای شما، به طور خودکار، درج می‌شود. \signature \newpage\clearpage \tableofcontents \thispagestyle{empty} %\listoffigures \newpage \baselineskip=.750cm % دستوری برای اختصاص دادن یک عدد به شماره صفحه جاری %\setcounter{page}{3} % دستوری برای زدن شماره صفحه‌ها به صورت ۱، ۲، ۳ و ... \pagenumbering{arabic} \newpage %%%%%%%%%%%%%%%%% end of page 235 %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %دستوراتی که برای تایپ تعاریف، قضایا، لم‌ها، مثال‌ها و ... به آنها نیاز دارید %\begin{definition} %\end{definition} %\begin{theorem} %\end{theorem} %\begin{proposition} %\end{proposition} %\begin{example} %\end{example} %\begin{solution} %\end{solution} %\begin{remark} %\end{remark} %\begin{corollary} %\end{corollary} %%%%%%%%%%%%%%%%% Referrences %%% %دستوراتی برای به حالت عادی در آمدن اندازه فونت‌ها و فاصله بین خطوط \newpage \normalsize \small %دستوری برای ظاهر شدن کلمه«مراجع» در فهرست مطالب %\addcontentsline{toc}{section}{مراجع} %ایجاد «مراجع» \begin{thebibliography}{99} %چنانچه مرجع فارسی نیز داشته باشید باید دستور فوق را فعال کنید و مراجع فارسی خود را بعد از این دستور وارد کنید \begin{LTRitems} \resetlatinfont \bibitem{A.Abdollahi 1} A.Abdollahi,Engle graphassociated with a group,{\em J.Algebra} 318(2007)680-691. \bibitem{A.Abdollahi 2} A.Abdollahi ,S.Akbari and H.R.Maimani,Non-commuting graph of a group,{\em J.Algebra}.298(2006) 468-492. \bibitem{A.Abdollahi and A.Mohammadi Hassanabadi} {A.Abdollahi and A.Mohammadi Hassanabadi,Non-cyclic graph of a group ,{\em Comm.Algebra} 35 (2007) 2057-2081. \bibitem{E.A.Bertram,M.Herzog} E.A.Bertram,M.Herzog and A.Mann,On a graph related to conjugacy classes of groups{\em Bull.London Math.Soc.},22 (6) (1990) 569-575. \bibitem{P.Erdos and P.Turan} P.Erdos and P.Turan,On some problems of statistical group theory, {\em Acta Math.Acad.Sci.Hung.} 19 (1968) 413-435. \bibitem{A.Erfanian} A.Erfanian,B.Tolue and N.H.Sarmin,Some consideration on the n-th commutativity degrees of finite groups,to appear in Ars combin. \bibitem{F.Grunewald} F.Grunewald,B.Kunyavskii,D.Nikolova and E.Plotkin,Two-variable identities in groups and Lie algebras,{\em J.Math.Sci.(N.Y.) }116(1) (2003) 2972-2981. \bibitem{W.H.Gustafson} W.H.Gustafson,{\em What is the probability that two groups elements commute?,Amer.Math.Monthly},80(1973)1031-1304. \bibitem{P.Hall} P.Hall,{\em The classification of prime-power groups,J.reine ang.Math}, 182(1940),130-141. \bibitem{N.S.Hekster} N.H.Hekster,{\em On the structure of n-isoclinism classes of groups,J.Pure Appl. Algebra}. 40 (1986), 63-85. \bibitem{A.R.Moghaddamfar} A.R.Moghaddamfar,W.J.Shi,W.Zhou and A.R.Zokayi,On noncommuting graph associated with a finite group,{\em Siberian Math.J.}, 46(2) (2005) 325-332. \bibitem{N.M.Mohd Ali and N.H.Sarmin} N.M.Mohd Ali and N.H.Sarmin, On some problems in group theory of probabilistic nature,{\em Tecnical Report,Department of Mathematics,Univercity Teknologi Malaysia,johor,Malaysia,}(2006). \bibitem{B.H.Neumann} B.H.Neumann,A problem of Paul Erdos on groups, {\em J.Aust.Math.Soc.Ser.}A 21 (4) (1976) 467-472. \bibitem{Jung} A. Jung, {\em Cartesian Closed Categories of Domains}, volume 66 of CWI Tracts. Centrum voor Wiskunde en Informatica, Amsterdam, 1989, 107 pp. \bibitem{J.S.Williams} J.S.Williams,Prime graph components of finite groups,{\em J.Algebra} 69 (2) (1981) 487-513. \end{LTRitems} \end{thebibliography} %\addcontentsline{toc}{section}{نمایه} %دستوری برای ظاهر شدن کلمه «نمایه» در فهرست مطالب(البته در صورتی که از بسته‌ای که در ابتدا گفته شد استفاده %نکنید) %ایجاد «نمایه» \printindex % در این فایل، عنوان پایان‌نامه، مشخصات خود و چکیده پایان‌نامه را به انگلیسی، وارد کنید. % توجه داشته باشید که جدول حاوی مشخصات پروژه/پایان‌نامه/رساله، به طور خودکار، رسم می‌شود. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \baselineskip=.6cm \begin{latin} \latinuniversity{University of Malayer} \latinfaculty{Faculty Of Mathematical Sciences} \latinsubject{Pure Mathematics} \latinfield{Mathematical Algebra} \latintitle{RELATIVE N-TH NON-COMMUTING GRAPHS OF FINITE GROUPS} \firstlatinsupervisor{Rashid Rezaei} %\secondlatinsupervisor{Second Supervisor} \firstlatinadvisor{Saeid Bagheri} %\secondlatinadvisor{Second Advisor} \latinname{Zahra} \latinsurname{Ahmadvand SHahverdi} \latinthesisdate{2013}\\ \latinkeywords{Subgroup commutativity degree; Subgroup lattice; Normal Subgroup lattice; Metabelian group}\\ \en-abstract{Suppose n is a fixed positive integer. We introduced the relative n-th non-commuting graph \Gamma^n_{H,G},accosiated to the non-abelian subgroup H of group G.The vertex set is G\backslash C^n_{H,G} in whitch C^n_{H,G}=\{x\in G: [x,y^n]=1 and [x^n,y]=1 for all y\in H\}.Moreover ,{x,y} is n edge if x or y belong to H and xy^n\neq y^nx or x^ny\neq yx^n. In fact , the relative n-th commutativity degree , P_n(H,G) the probability that n-th power of an element of the subgroup H commutes with another random element of the group G and the non-commuting graph where the keys to the construct such a graph .It is proved that two isoclinic non-abelian groups have isomorphic graphs under special conditions. } \end{latin} \end{document}