پارسی‌لاتک

توی کد زیر چطور می‌شه حرف «ب» رو بدون استفاده از تنظیم دستی مقادیر xshift و yshift، هم از لحاظ افقی و هم عمودی در وسط نیم‌دایره قرار داد؟
با نگاهی که به راهنمای بسته tikz انداختم، چیزی پیدا نکردم. خروجی رو پیوست کردم.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xepersian}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill  [green] (0,0) arc (-90:90:.5) node [xshift=2.3mm ,yshift=-5.5mm, red] {ب};
\end{tikzpicture}
\end{document}

با سلام
من معمولا برای این کار از calc‌ در tikz استفاده می‌کنم.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{xepersian}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\def \radius {2}
\fill  [green] (0,0) arc (-90:90:\radius);
\node at({\radius/2},{\radius}) [red] {\textbf{ب}};
\end{tikzpicture}
\end{document}

در واقع سعی می کنم نقطه قرار گیری حرف (ب) را دقیقا حساب کنم.
باتشکر